新教材适用2023_2024学年高中物理第1章分子动理论学业质量标准检测新人教版选择性必修第三册

本章学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间75分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共12小题，其中1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(2023·德州市第一中学高二阶段练习)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法错误的是( D )

A．a千克气凝胶所含的分子数N＝NA

B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝

C．每个气凝胶分子的体积V0＝

D．每个气凝胶分子的直径d＝

解析： a kg气凝胶的摩数为n＝，则1 kg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝，A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝，C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝πd3，解得d＝，D错误。

2．(2023·河北张家口宣化一中高二下月考)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是( C )

A．气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数仅与温度有关

B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为

C．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成

D．水流流速越快，说明水分子的热运动越剧烈，但并非每个水分子运动都剧烈

解析： 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，故A错误；由于气体分子的大小相对于分子间的空隙来说很小，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，故B错误；扩散可以在固体中进行，温度越高，扩散越快，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，C正确；水流速度反映机械运动情况，不能反映热运动情况，故D错误。

3．如图是氧气分子在不同温度(20 ℃和110 ℃)下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是( D )

A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大

B．温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大

C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小

D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小

解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，A错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确。

4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( B )

解析： 乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。

5．(2023·唐山市第十一中学高二期中)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( C )

A．布朗运动就是指在光学显微镜下直接观察到的液体分子的运动

B．两个相距很远的分子在外力作用下靠到最近过程中，它们的分子力先增大后减小

C．温度升高气体分子热运动加剧，在分子数密度相同情况下温度高的气体压强大

D．一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加，但内能不变

解析： 布朗运动就是指在光学显微镜下直接观察到的固体颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，A错误；两个相距很远的分子在外力作用下靠到最近过程中，它们的分子力先增大后减小，再增大，B错误；温度升高气体分子热运动加剧，分子平均速率变大，在分子数密度相同情况下温度高的气体分子对器壁的碰撞力较大，则气体的压强大，C正确；一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能不变，但内能增加，D错误。故选C。

6．(2023·陕西宝鸡高三一模)分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示，曲线与横轴交点为r1，曲线最低点对应横坐标为r2(取无限远处分子势能Ep＝0)。下列说法正确的是( A )

A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离减小而增大

B．当r＝r1时，分子势能为零，分子间作用力最小

C．当r<r2时，分子间作用力随着分子间距离r减小而先减小后增大

D．当r>r2时，随着分子间距离r增大，分子力可能先做正功后做负功

解析： 当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故A正确；当r＝r2时，分子间作用力为零，分子势能最小(小于零)，当r＝r1时，分子间作用力不为零，故B错误；当r<r2时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距离r减小而增大，故C错误；当r>r2时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距离r增大，分子间作用力做负功，分子势能增加，故D错误。

7．(2023·浙江湖州高二统考期末)如图所示是我国科学家用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面的原子图片，图中每个亮斑都是一个碳原子，下列说法正确的是( C )

A．碳原子排列紧密，分子间没有空隙

B．碳原子规则排列，不能做无规则运动

C．用力压缩石墨时，碳原子间的作用力表现为斥力

D．石墨中碳原子体积的数量级是10－10 m3

解析：碳原子排列紧密，分子间有空隙，碳原子也不停地做无规则运动，故A、B错误；用力压缩石墨时，碳原子间的距离减小，作用力表现为斥力，故C正确；石墨中碳原子直径的数量级为10－10 m，则碳原子体积的数量级更小，故D错误。

8．一位同学用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图所示。这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是( C )

A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的

B．由于该同学压迫气球，球内气体分子间表现为斥力

C．气球内气体分子平均动能不变

D．气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和

解析：密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，故A错误；该同学压迫气球，气体分子间距离仍然较大，气体分子间的作用力几乎为零，故B错误；球内气体温度可视为不变，所以气球内气体分子平均动能不变，故C正确；气体分子间空隙很大，所以气球内气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故D错误。

9．(2023·吉林长春二中高二下月考)利用分子间作用力的变化规律可以解释许多现象，下面的几个实例中利用分子力对现象进行的解释正确的是( CD )

A．锯条弯到一定程度就会断裂是因为断裂处分子之间的斥力起了作用

B．给自行车打气时越打越费力，是因为胎内气体分子多了以后互相排斥造成的

C．从水中拿出的一小块玻璃表面上有许多水，是因为玻璃分子吸引了水分子

D．用胶水把两张纸粘在一起，是利用了不同物质的分子之间有较强的吸引力

解析： 锯条弯到一定程度就会断裂是因为断裂处分子之间的距离大到一定程度时，分子力不能发挥作用而断裂；给自行车打气时越打越费力，是因为胎内气体分子多了以后气体的压强增大，而不是分子之间斥力起作用。选项A和选项B的解释是错误的，选项C和选项D的解释是正确的。

10．(2023·安徽马鞍山高三二模)下列说法中正确的是( AC )

A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

B．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大

C．分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小

D．扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞扬，这是尘埃在做布朗运动

解析： 扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动，在气体、液体和固体中都能发生，故A正确；分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，但并不是物体内每个分子的动能越大，故B错误；分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小，故C正确；做布朗运动的微粒肉眼根本看不见，要在显微镜下才能看见，扫地时观察到的尘埃飞扬是固体小颗粒的机械运动，不是布朗运动，故D错误。

11．甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是( CD )

A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零

B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大

C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大

D．当分子间距离r<r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大

解析： 由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，为负值；当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r<r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增大，由此知选项CD正确。

12．(2023·聊城一中高二阶段练习)石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知单层石墨烯的厚度约为0.33 nm，每个六边形的面积约为5.2×10－20 m2，碳的摩尔质量为12 g/mol，阿伏伽德罗常数取6.0×1023 mol－1。对质量为10 g的单层石墨烯，下列说法正确的( BC )

A．包含有5.0×1022 个碳原子

B．包含有5.0×1023 个碳原子

C．所占有的空间体积约为4.3×10－6 m3

D．所占有的空间体积约为8.6×10－6 m3

解析：质量为10 g的单层石墨烯，物质的量为n＝＝ mol＝ mol，则包含有碳原子的个数为N＝nNA＝5.0×1023 个，故A错误，B正确；因为石墨烯最小的六元环上有6个碳原子，每个碳原子被3个环占用，所以10 g的单层石墨烯占有的空间体积约为V＝NSd＝4.3×10－6 m3，故C正确，D错误。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

13．(6分)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作正确的是_AB__。

A．将油膜看作单分子层薄膜，并不考虑油酸分子间的间隙

B．将油酸分子看成球形

C．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积

D．若撒入水中的爽身粉太多，会使油酸未完全散开，从而使测出的分子直径偏小

(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为8.0×10－3  mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为_2.0×10－9__ m。(计算结果保留两位有效数字)

解析：(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将油酸分子简化为球形，并认为它们紧密排布，在水面上形成单分子油膜，这样测出油膜的厚度，就相当于油酸分子的直径，A、B正确；要测出1滴油酸酒精溶液的体积，可在量筒中滴入N滴溶液测出其体积为V，则1滴该溶液的体积V1＝，C错误；油酸未完全散开会导致S偏小，根据d＝可知，测出的分子直径会偏大，D错误。(2)1滴油酸酒精溶液的体积为8.0×10－3  mL，油酸酒精溶液的体积浓度为0.10%，可得1滴纯油酸的体积V＝8.0×10－3×0.10% mL＝8.0×10－6 mL＝8.0×10－12 m3，油膜面积为S＝40×10－4 m2，油酸分子的直径d＝，代入数据得d＝2.0×10－9 m。

14．(8分)(2023·宿迁中学高二期末)某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得上述溶液2 mL，现缓慢地滴出1 mL溶液，共有溶液滴数为50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓如图所示，坐标中小正方形方格的边长为20 mm。

试问：

(1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是_1.2×10－5__毫升？

(2)估测出油酸分子的直径是_5×10－10__米？(保留1位有效数字)

(3)在用油膜法估测分子直径的实验中，会使测算结果偏大的操作是_ABD__。

A．撒的痱子粉过多

B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格

C．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴

D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

解析： (1)油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一格算，小于一半的舍去，图中共有57个方格，故油膜面积为S＝57×20×20 mm2＝22 800 mm2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是V＝× mL＝1.2×10－5 mL。

(2)油酸分子的直径d＝＝ m≈5×10－10 m。

(3)水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故B正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故C错误；计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，体积偏大，则d偏大，故D正确。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(8分)(2023·江苏徐州高二下期末)2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带质量为1.731 kg的月壤顺利在内蒙古预定区域着陆。月壤中蕴藏大量的氦3，它是一种已被世界公认的高效、清洁、安全的核聚变原料。若每千克月壤中含有氦3的质量为m，氦3的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA(均为国际单位)，求：

(1)每个氦3分子的质量m0；

(2)嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦3分子总个数。

答案：(1)　(2)1.731×

解析：(1)每个氦3分子的质量m0＝。

(2)每千克月壤中含有质量为m的氦3，则1.731 kg月壤中含有氦3的质量为1.731m，则嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月壤中含有氦3分子总数N＝NA＝1.731×。

16．(10分)晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维，是一种发展中的高强度材料，具有电、光、磁、介电、导电、超导电性质。它是一些非常细、非常完整的丝状(截面为圆形)晶体。现有一根铁晶，直径D＝1.60 μm，用F＝0.026 4 N的力能将它拉断，将铁原子当作球形处理。(铁的密度ρ＝7.92 g/cm3，铁的摩尔质量为55.58×10－3 kg/mol，NA＝6.02×1023 mol－1)

(1)求铁晶中铁原子的直径；

(2)请估算拉断过程中最大的铁原子力f。

答案：(1)2.82×10－10 m　(2)8.25×10－10 N

解析：(1)因为铁的摩尔质量M＝55.58×10－3 kg/mol所以铁原子的体积：V0＝＝ m3≈1.17×10－29 m3

铁原子直径：d＝≈2.82×10－10 m。

(2)因原子力的作用范围在10－10 m数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开截面上的所有原子对。当铁晶上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原子间最大原子力时，铁晶就被拉断。

单个原子球的截面积：S＝≈6.24×10－20 m2

铁晶断面面积：S′＝≈2.01×10－12 m2

断面上排列的铁原子数：N＝≈3.2×107

所以拉断过程中最大铁原子力：f＝≈ N＝8.25×10－10 N。

17．(12分)(2023·北京市第十三中学高二期中)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。

(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；

(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁(例如图中阴影部分器壁)发生一次碰撞的总分子个数N；

(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p＝nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能的标志。

答案：(1)2mv　(2)na3　(3)见解析

解析：(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有：－I＝－mv－mv＝－2mv

所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为：I＝2mv。

(2)如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体

由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有六分之一与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为：N＝n·SvΔt＝na2vΔt＝na3。

(3)在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量为：FΔt＝NI

根据压强的定义：p＝＝nkT

所以：mv2＝kT

由此可知，温度是分子平均动能的标志。

18．(16分)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。

(1)由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r＝r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；

(2)假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图所示的Ep－r曲线图象中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

答案：(1)当r＝r0时两分子间相互作用力0，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力

(2)见解析，此时两分子之间的分子作用力大小为

解析：(1)分子力包括分子引力和分子斥力，这两个力的合力就是分子间相互作用力，有F＝F斥－F引

根据能量守恒，分子势能的减少量等于分子作用力做的功，即：－ΔEp＝FΔr

图像斜率为：k＝＝－F

由图像可知，分子间距离为r0时，分子势能最小，；当r小于r0时，分子势能随r的增大而减小，作用力表现为斥力，此时图像斜率为负，当r大于r0时，分子势能随r的增大而增大，作用力表现为引力，此时图像斜率为正，当r＝r0时，分子间作用力为零，此时图像斜率为零；根据上述分析，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。

(2)由于做的是匀速圆周运动，分子作用力表现应该是引力，此时分子的加速度最大，即分子力最大，故在势能Ep与两者之间距离r的关系曲线中，r1在r0右边曲线斜率最大的点上，如下图所示

由题意可知：E＝Ep1＋Ek

Ek＝mv2

F＝m

联立解得：F＝。