2024年高中物理新教材同步学案 选择性必修第三册 第1章 章末素养提升（含解析）

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章末素养提升　　　　　　　　　　　　例1　(2022·济宁市高二月考)下列关于分子动理论的说法中正确的是(　　)A．两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力B．布朗运动就是液体分子的无规则热运动C．扩散现象和布朗运动表明，分子在做永不停息的无规则运动D．微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显答案　C解析　两个邻近分子间的斥力和引力是同时存在的，故A错误；扩散现象表明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误，C正确；微粒越小，液体温度越高，布朗运动越明显，故D错误。例2　有体积为V的水和标准状况下体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：(1)体积为V的水和水蒸气中各有多少个水分子；(2)水和水蒸气中相邻两个分子之间的平均距离。答案　(1)eq \f(ρV,MA)NA　eq \f(V,VA)NA　(2)eq \r(3,\f(6MA,ρNAπ))　eq \r(3,\f(VA,NA))解析　(1)体积为V的水，质量为m＝ρV①分子个数为N＝eq \f(m,MA)NA②联立①②式解得N＝eq \f(ρV,MA)NA③对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝eq \f(V,VA)NA④(2)设相邻的两个水分子之间平均距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V0＝eq \f(V,N)＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3⑤联立③⑤式解得d＝eq \r(3,\f(6MA,ρNAπ))⑥设水蒸气中相邻的两个水蒸气分子之间距离为d′，将水蒸气分子占据的空间视为正方体，每个水蒸气分子所占空间的体积V0′＝eq \f(V,N′)＝d′3⑦联立④⑦式解得d′＝eq \r(3,\f(VA,NA))。例3　(2022·徐州市高二期末)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。(1)某同学操作步骤如下：①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液；②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL；③在浅盘内盛适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2，油酸分子直径大小d＝ m(结果保留一位有效数字)。(2)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数NA＝ (用题中给出的物理量符号表示)。答案　(1)6×10－10　(2)eq \f(6M,πρd3)解析　(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(0.5,1 000)×eq \f(1,50) mL＝1×10－5 mL，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1×10－5×10－6,160×10－4) m＝6×10－10 m；(2)每个油酸分子的体积V0＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3＝eq \f(1,6)πd3，则阿伏加德罗常数NA＝eq \f(M,ρV0)＝eq \f(6M,πρd3)。例4　某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是(　　)A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多答案　D解析　细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；由题图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。例5　(2022·渭南市高二月考)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F