上海市回民中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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这是一份上海市回民中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题，共2页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题：（共10小题，每题4分，满分40分）
1. 已知集合, ，则________
解：
2．陈述句“或”的否定形式是_________
解：
3. 16的8次方根是______
解：
4. 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________________
解：
5. 不等式的解集是________
解：
已知一元二次方程的两个实根为，且，则实数的值为_________
解：
不等式的解集是________________
解：
对所有实数恒成立，则的取值范围是_______
解：
集合，,则实数的取值集合为_________
解：
10.定义：关于的不等式的解集叫的邻域．若的邻域为区间，则的最小值是_________
解：2
二、选择题：（共3小题，每题4分，满分12分）
11. 设陈述句，则是的（ A）条件.
A.充分非必要 B.必要非充分
C.充要 D.既非充分也非必要
12.若，下面有六个结论：①；②；
③；④；⑤；⑥.其中正确的项数是（ D ）
A.1 B. 2 C.3 D. 4
13.当时，的最值是（ B ）
A.-8 B. -6 C.8 D. 10
三、解答题：(共5小题，满分48分)
14．已知全集，求实数的值.
解：2
已知实数，比较与的大小.
当时，
否则，
16.解不等式组
解：
17.已知不等式的解集是，
（1）求的值；（2）解不等式.
解：（1）
（2）
18. 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围建要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）

将表示为的函数；
试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
解：（1）
（2）当时，修建围墙的总费用最小，为10440元.