河南省开封市尉氏县镇级联考2022-2023学年八年级下学期6月学习评价数学试卷(含答案)

这是一份河南省开封市尉氏县镇级联考2022-2023学年八年级下学期6月学习评价数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）
1．在中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．下列航天图标中，其文字上面的图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国探火 B．中国火箭 C．中国行星探测 D．航天神舟
4．如图，为了测量水池的宽，在水池外找一点，点分别为的中点，测得，则水池的宽为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，则的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
6．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
7．整式的值（ ）
A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．结果的符号不确定
8．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．2023 B．1 C． D．
9．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．1或
10．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．在中，，则_________________．
12．计算：_________________．
13．八边形的内角和为_________________．
14．如图，函数与的图象交于点，则关于的不等式组的解集为_________________．
15．如图，是等边三角形，，点在上，且，点是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当时，点到的距离为_________________．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）（1）分解因式：；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
17．（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在的延长线上，连接，并延长交的延长线于点．求证：．
18．（8分）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点为格点（网格线的交点）．
（1）将向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，请画出；
（2）以边的中点0为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（9分）如图，在中，于点．
（1）若，求的度数；
（2）若点在边上，交的延长线于点，求证：．
21．（10分）如图，是对角线上的两点，且．
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）已知．
①线段的长为_________________；
②求四边形的面积．
22．（10分）麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台型收割机比一台型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．
（1）一台型收割机和一台型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？
（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台型收割机？
23．（12分）如图，在中，对角线相交于点为直线上的两个动点（点始终在的外面），连接．
（1）已知；
①求证：四边形为平行四边形；
②若平分，求四边形的周长；
（2）若，四边形还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若（为大于1的整数）呢？请直接写出结论．
八年级数学学习评价参考答案
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5CDBAB 6-10AADAC
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．4 12． 13． 14． 15．或
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
解：（1）原式
（2）不等式组的解集为，
解集在数轴上表示为：
17．证明：四边形是平行四边形，
，
，为的中点，
，
，
，
．
18．解：（1）如图所示
（2）如图所示
19．解：原式化简，
将代入．
20．解：（1），
，
又，
（2）证明：由（1）知，
．
21．解：（1）四边形是平行四边形，
理由如下：，
在中，，
，
，
四边形是平行四边形，
（2）①2，
②，
，
又，
．
22．解：（1）设一台型收割机平均每天收割小麦公顷，则一台型收割机平均每天收割小麦公顷，依题意得：，
解得：，
经检验，是分式方程的根，且符合题意，
，
一台型收割机平均每天收割小麦5公顷，
则一台型收割机平均每天收割小麦3公顷，
（2）设每天要安排台型收割机，
依题意得：，
解得：，
至少要安排7台型收．割机．
23．解：（1）①证明：四边形为平行四边形，
，
，
，即，
四边形是平行四边形，
②在中，，
，
平分，
，
，
是的垂直平分线，，
是等边三角形，
，
四边形的周长为，
（2）四边形是平行四边形，
理由如下：，
，即，
四边形是平行四边形，
若，
四边形是平行四边形．