辽宁省鞍山市铁东区2023-2024学年第一学期七年级期中考试数学试卷

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1．B；2．D；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．A；9．B；10．C．
二．填空题（每题3分，共18分）
11．9×105；12.c；13.2；14.10y；15.3；16.
三．解答题
17．（20分）计算：
解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9＝﹣6；（5分）
（2）原式＝5×（−53）×53=−1259；（5分）
（3）原式=29×（﹣18）−16×（﹣18）+118×（﹣18）＝﹣4+3﹣1＝﹣2．（5分）
（4）原式＝﹣1+9×29−4﹣2＝﹣1+2﹣4﹣2＝﹣5；（5分）
18．（6分）先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，b=15．
解：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b
＝2a2b﹣4ab﹣3a2b+9ab+a2b
＝5ab．（4分）
当a＝﹣2，b=15时，
原式＝5×（﹣2）×15
＝﹣2．（6分）
四、解答题（本题共20分）
19．（6分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．
解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；
当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022＝22﹣（0+1）×2+02021+（﹣1）2022＝4﹣2+0+1＝3
当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022
＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02021+（﹣1）2022＝4+2+0+1＝7
（7分）解：（1）3（a+b）2．（2分）
（2）3x2﹣[5y+（4y﹣3）+x2]
＝3x2﹣（5y+4y−3+x2）
＝3x2﹣9y+3﹣x2
＝2x2−9y+3，
∵2x2﹣9y＝2，
∴原式＝2+3＝5．（7分）
21.（7分）解：（1）5．（1分）
（2）10，（2分）；15．（3分）
（3）如图：
借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，
类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣35．
小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为130．
∴可知爷爷比小红大[130﹣（﹣35）]÷3＝55，
可知爷爷的年龄为130﹣55＝75．（7分）
五、应用题（本题共16分）
22.（8分）解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：飞机最后所在的位置比开始位置高了。高了1.7千米；（4分）
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．（8分）
23．（8分）
解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），
在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（4分）
（2）当x＝30时，0.9x+6＝0.9×30+6=33（元），1.2x＝1.2×30=36（元），
因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．（8分）