【核心素养】人教版小学数学五年级下册2.5 《练习三》课件+教案+导学案（含教学反思）

课题名

《练习三》

教材分析

本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

学情分析

从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。

核心教学

目标

1.学习目标描述：(1).进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征，会准确判断2、5、3的倍数。促进数感的发展。

(2).知道2、5、3倍数的特征及奇数与偶数之间的联系与区别，在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

(3).在练习过程中感悟同时是2、5、3中任意两个数的倍数的特征，灵活运用这些特征解决问题。

2.学习分析内容：运用2、5和3的倍数的特征及判断方法解决问题，依据比较明确，也容易说清楚，因此有利于培养学生的说理能力与习惯。

3.学科核心素养分析：运用2、5和3的倍数的特征及判断方法解决问题，依据比较明确，也容易说清楚，因此有利于培养学生的说理能力与习惯。通过交流，让学生相互启发，感悟解决问题思路的多样性。

教学重点

 进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征。

教学难点

正确运用2、5、3的倍数的特征解决问题。

教学方法

小组合作讨论法、提问法。

教学准备

教师准备：课件。

学生准备：练习本、尺子。

教学过程

一、谈话导入，说说生活中的数学

师：前面我们学习了2、5、3的倍数的特征，想想生活中哪些地方用到了这些知识。

【学情预设】学生可能会说到买东西时，知道是否算错了钱数等生活问题，让学生自由表达。如果学生无法找到生活中数学的应用，教师可以直接介绍。

师：只要我们用心观察，生活中处处有数学。如我们数学书的页码，摊开书，左边的页码都是偶数，右边的页码都是奇数。（让学生翻开书看看）如果老师说看奇数页的内容时，你们会看书的哪一边啊？（书的右边）

师：你们到电影院看电影时，观察过座位号吗？有什么规律？

教师引导学生看教科书P13“生活中的数学”情境图。

师：大型电影院、文化宫、报告厅等地方，每次参与的人比较多时，为了控制人流，就会设单双号。看看，座位号是多少的该从双号入口进？老师是6排39号，该从哪个入口进？

师：从图中，你还知道了哪些地方用到了奇数、偶数知识？

【学情预设】街道两边的门牌号；体育课时报数，单数出列……

师：这些知识都与我们的生活息息相关，本节课我们继续学习。

【设计意图】让学生感受到数学知识在生活中的用处，用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、基础训练，加深理解

1.课件出示习题。

师：哪些数涂的是绿色？你是怎么想的？

学生口答，教师点击课件呈现答案。

【学情预设】判断一个数是否是2的倍数，只需看这个数的个位上的数字是否是0，2，4，6，8即可。

2.课件出示习题。

师：哪些数是3的倍数？你是怎么知道的？

学生口答，课件呈现答案。

【学情预设】各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.课件依次出示教科书P12“练习三”第8题里的3道小题。

师：个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。对吗？为什么？

【学情预设】不对，学生直接说出3的倍数的特征，或者举例说明。

师：个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。对吗？为什么？

【学情预设】对。个位上是1，3，5，7，9的数都不是2的倍数，不是2的倍数的数就是奇数。或者，个位上是1，3，5，7，9的数除以2都得不到整数商，所以是奇数。

师：在全部整数里，不是奇数就是偶数。对吗？说说理由。

【学情预设】对。因为所有的整数，个位数字要么是0、2、4、6、8，要么是1、3、5、7、9，所以不是奇数就是偶数。或者，因为所有的整数要么是2的倍数，要么不是2的倍数。

【设计意图】进一步巩固掌握2、3的倍数的特征，理解奇数和偶数的概念，落实基本的概念。

三、综合应用，巩固提升

1.课件出示教科书P12“练习三”第7题。

（1）分析解答。

师：从图中你读到了哪些数学信息？

引导学生读出数学信息：妈妈买了马蹄莲和郁金香，马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元。妈妈给营业员阿姨100元钱，找回了13元。判断找回的钱对不对。

（2）师：营业员阿姨找回的钱对吗？

同桌间相互交流，并说明理由。

【学情预设】没有告诉妈妈买的马蹄莲和郁金香的具体数量，有些学生可能不知道怎么入手，教师要引导学生理解，不需要具体的数量，根据付钱的数的特征进行判断。

预设1：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，不管买几枝马蹄莲，它的总价是10的倍数，也就是整十数；郁金香每枝5元，不管买几枝郁金香，买郁金香的钱一定是5的倍数。个位上是0或5，加起来的数个位上也一定是0或5，和一定是5的倍数，而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。

预设2：100-13＝87（元），马蹄莲10元一枝，10是5的倍数，买马蹄莲的钱一定是5的倍数，郁金香每枝5元，5也是5的倍数，所以不管买几枝马蹄莲和郁金香，总价钱一定是5的倍数。而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。

预设3：100是5的倍数，买马蹄莲和郁金香的钱都是5的倍数，那么找回的钱也应该是5的倍数，但13不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【设计意图】运用5的倍数的特征解决实际问题，在运用的过程中进一步体会5的倍数的特征，提升学生解决问题的能力。

2.探究教科书P12“练习三”第11题。

（1）课件出示教科书P12“练习三”第11题。

（2）学生独立解答。

（3）展示交流，探究分享。

师：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？你是怎么想的？

【学情预设】预设1：既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，就可以确定个位数字是0，再来看十位上的数字。各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数，0和3、6、9的和是3的倍数，所以两位数可能是30、60、90，其中最小的数就是30。

预设2：2和5的倍数中，两位数有10、20、30、40、50、60……，其中又是3的倍数的数最小是30。

预设3：既是2的倍数，又是5的倍数，这个数就是10的倍数，一个两位数既是10的倍数，又是3的倍数，就3×10＝30，所以这个最小的两位数是30。

师：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？

引导学生思考：先找出既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，再来考虑三位数中最大和最小的数。或先找出最小数和最大数的范围，再考虑同时是2和3的倍数的特征。

【学情预设】预设1：既是2的倍数，又是3的倍数，最小的是6，那么最小的三位数就是6的倍数。根据找6的倍数的方法，先估算，再试乘6×16＝96,6×17＝102，最小的三位数是102。166×6＝996,167×6＝1002，最大的三位数是996。

预设2：最小的三位数是10□，再考虑2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8，又是3的倍数，那么1＋0＋□的和是3的倍数，□里最小填2，所以最小的数就是102；最大的数是99□，□里的数是偶数，9＋9＋□的和是3的倍数，□里最大填6，所以最大的三位数是996。

【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，在解答问题的过程中探索10、6的倍数的特征，进一步增加学生的数学探究活动经验，培养学生的数学能力。

四、探究4的倍数的特征

1.师：前面我们学习了2、3、5的倍数的特征，由它们的倍数的特征，你们能猜想一下4的倍数的特征吗？

【学情预设】学生可能根据前面的经验，猜测个位数字、数字之和等，教师都不急于下结论，而是激励学生验证自己的猜想。

2.课件出示教科书P13“练习三”第12题的数表，让学生圈出4的倍数。

3.探究4的倍数与2的倍数的关系。

（1）根据学生的汇报交流，课件出示圈出的数。

（2）课件出示教科书P13“练习三”第12题第（1）问。

【学情预设】4的倍数的个位数字都是偶数，所以4的倍数都是2的倍数。

（3）师：2的倍数都是4的倍数吗？

【学情预设】2的倍数的个位数字都是偶数，但是个位数字是偶数的数不一定是4的倍数。所以2的倍数不一定都是4的倍数。

4.探究4的倍数的特征。

（1）课件出示教科书P13“练习三”第12题第（2）问。

【学情预设】学生知道只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。但是由于数据有限，学生很难归纳出4的倍数的特征。

（2）课件出示200以内的数表，并涂出4的倍数让学生观察。

师生一起探讨、交流，发现4的倍数的特征：一个整数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

【设计意图】本题是一道探究性练习，运用前面探究2、3、5的倍数的特征的方法，通过观察、操作，有所发现，积累活动经验，提升探究能力。

五、自主练习

1.学生自主完成教科书P11~12“练习三”第6、9、10题。

2.全班交流，反馈评价。

六、课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？

【设计意图】课堂小结不仅仅是对知识的归纳，更是为了引导学生回顾学习过程，帮助学生感悟概念建立的过程，掌握一定的学习方法。

板书设计

练习三

          个位上是0、2、4、6或8的数，都是2的倍数。

         个位上是0或5的数，都是5的倍数。

   一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

课后作业

课后习题中选取

教学反思

亮点：本节练习课中，除了巩固2、5、3的倍数的特征外，教科书还设计了很多综合性、开放性的习题，如涉及4、6、10的倍数的特征，需要学生有较强的分析、推理能力，大部分学生能通过分析推理，有条理地表述根据什么条件，知道什么，达到学习目标。但是有少部分学生却停留在“知道”的层面，综合分析的能力还需要进一步加强。

不足之处：1.学生基础知识掌握不牢固，复习课速度过快。2.教师没有充分发挥好自己的引导作用，学生遇到困难、问题时没有及时的进行点拨。3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣，学生注意力集中时间较短。

课堂教学建议：1.培养学生有根有据的说理习惯。运用2.5和3的倍数的特征及判断方法解决问题，依据比较明确，也容易说清楚，因此有利于培养学生的说理能力与习惯。交流时，应有意识地引导学生有根有据地说出判断、选择的根据。如第5题，根据3的倍数的判断方法，（ ）7是3的倍数，就要使（ ）+7的和是3的倍数，可填2、5、8.

2. 交流不同的思考方法，拓宽思路。如第4题，思考方法不一，通过交流，让学生相互启发，感悟解决问题思路的多样性。

    又如第6题，可以依次写出第12、15个数，也可以算出来，即5×12,100-2×14还可以推算：第10个5的倍数是50，第11、12个依次是55,60；100-92里有5个偶数，90-82、80-72里也各有5个偶数，所以第15个数是72.学生还可能有其他思考方法，教师应仔细倾听，揣摩学生个性化的思路，帮助他们说明自己是怎样想的。