3.1 不等式的性质 试卷

不等式的性质

一、单选题

1．若，，则下列不等式正确的是（  ）

A． B．

C． D．

2．已知，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

3．下列命题中，正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．下列命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．设a，b，c，，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题正确的是（    ）

A．若a>b，则ac>bc

B．若a>b，则ac2>bc2

C．若a>b，则a3>b3

D．若a>b，则a2> b2

7．已知，则与的大小关系为（    ）.

A． B．

C． D．不能确定

8．若α，β满足－<α≤β≤，则α－β的取值范围是（    ）

A．－π≤α－β<0

B．－π<α－β≤0

C．－π<α－β<π

D．－π≤α－β≤π

9．已知，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

10．设，，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

12．已知，，则的取值范围是__________．

13．已知，，则的大小关系为___________.

14．已知，，则的取值范围是___________.

15．已知，，则的取值范围________．

16．已知实数、满足，，则的最大值为___________.

四、解答题

17．已知，比较与的大小．

18．设f(x)＝(4a－3)x＋b－2a，x∈[0，1]，若f(0)≤2，f(1)≤2，求a＋b的取值范围．

19．（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；

（2）已知a>b>c，求证：a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2．