2022－2023学年广东深圳福田区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022－2023学年广东深圳福田区七年级上册期末数学试卷及答案，共5页。试卷主要包含了考生必须在答题卷上按规定作答等内容，欢迎下载使用。

2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．
3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000 米．196000 用科学记数法表示应为（ ）
A. 1.96×105B. 19.6×104C. 1.96×106D. 0.196×106
【答案】A
4. 下列调查中，适合用抽样调查的是（）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B. 旅客上飞机前的安检
C. 学校招聘教师，对应聘人员面试
D. 了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
5. 如图，是的平分线，若平分，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 下列叙述中，正确的是（）
A. 单项式的系数是，次数是B. 多项式是六次三项式
C. 和是同类项，则D. 、、、都是常数
【答案】C
7. 深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
8. 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A. a+b＞0B. ab＜0C. a﹣b＜0D. |a|﹣|b|＞0
【答案】D
9. 若多项式，则的值是（）
A18B. 16C. 12D. 2
【答案】D
10. 如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A. ①②④B. ①③④
C. ①②③D. ②③④
【答案】A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 若是关于的方程的解，则_____．
【答案】3
12. 如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是_____．
【答案】顺
13. 历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，多项式，例如时，，记为，那么等于_____．
【答案】
14. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则_____
【答案】8或2
15. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有______个小圆．
【答案】46.
三、解答题（本大题共7小题，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）6
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 先化简，再求值
（1），其中
（2），其中
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）先根据整式加减运算法则化简，然后代入求解即可；
（2）先根据整式加减运算法则化简，然后再根据非负数的性质求得x、y的值，最后代入求解即可．
【小问1详解】
当时，原式；
【小问2详解】
因为
所以
原式．
18. 解下列方程
（1）
（2）；
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【小问1详解】
解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以2，得
【小问2详解】
解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以2，得
19. 为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校抽查了部分同学对于足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动的参与情况．经调查，人数分布情况的扇形图和条形图如下：
（1）该班学生有人，跳绳人数所占扇形圆心角的度数．
（2）请你补全条形图；
（3）若该校有人，估计该校参与足球活动的学生有多少人？．
【答案】（1），
（2）见解析（3）人
【分析】（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的．由条形图可知，乒乓球小组人数为．得出总人数，进而求得篮球小组的人数与跳神小组的人数，根据跳绳小组的占比乘以即可求解；
（2）根据（1）的数据补充条形统计图即可求解；
（3）用3000乘以足球小组人数的占比即可求解．
【小问1详解】
解：由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的．
由条形图可知，乒乓球小组人数为．故全班人数为．
篮球人数为：人，则跳绳的人数为：（人）
因为跳绳小组人数占全班人数的，
所以，它所占扇形圆心角的大小为．
故答案为：，．
小问2详解】
补全条形统计图如图．
【小问3详解】
（人）
答：估计该校参与足球活动的学生有人
20. 某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共100瓶，花去了680元．
其进价和售价如下表：
（1）该店购进、两种香油各多少瓶？
（2）将购进的100瓶香油全部销售完，可获利多少元？
【答案】（1）购进、两种香油分别为60瓶、40瓶
（2）340元
【分析】（1）设购进种香油瓶，则购进种香油瓶，根据已知条件可以列出方程，解方程就可以求出结果；
（2）利用（1）中的结果，和已知条件即可求解．
【小问1详解】
设购进种香油瓶，则购进种香油瓶，
由题意可知：
解得：，
∴．
答：购进、两种香油分别为60瓶、40瓶．
【小问2详解】
由题意可知：（元）
答：将购进100瓶香油全部销售完，可获利340元．
21. 如图，点在直线上，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）根据角平分线的定义即可求得；
（2）由，设，，由，得，最后由即可解出x，从而得到结果．
【小问1详解】
解：平分
【小问2详解】
平分
设，
即
解得：．
22. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2
（1）A，B对应的数分别为 ， ．
（2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？
（3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PB﹣mOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
【答案】 ①. ﹣10 ②. 5
【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；
（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；
（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．
【详解】（1）∵AB=15，OA：OB=2
∴AO=10，BO=5
∴A点对应数为﹣10，B点对应数为5
（2）设经过x秒后A，B相距1个单位长度
∵|15﹣（2+5）t|=1
∴t1=2，t2=
当经过2秒或后A，B相距1个单位长度．
（3）设经过t秒，则AP=4t﹣（﹣10+2t）=2t+10，PB=5+5t﹣4t=5+t，OP=4t
∴3AP+2BP﹣mOP=6t+30+2t+10﹣m×4t=8t﹣4mt+40
∴当m=2时，3AP+2BP﹣mOP为定值，定值为40．
进价（元/瓶）
售价（元/瓶）
A种香油
6
9
B种香油
8
12