初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形教学设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形教学设计，共1页。教案主要包含了指导学生尺规作线段的垂直平分线，学生进行巩固性练习等内容，欢迎下载使用。

课题
2.3.1简单的轴对称图形
周次
课时
1
课型
新授
教学目标
1.了解轴对称图形和对称轴。2.理解轴对称图形和成轴对称的区别和联系
教学重点及难点
1.经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质
2.探索线段的轴对称性及其相关性质
教学方法
活动探究
教 学 过 程 设 计
二次备课及双边活动
一、学生动手画一画，折一折，探究线段的轴对称现象
按照下面的步骤做一做：
画一条线段 AB，对折 AB 使点 A、B 重合，折痕与 AB 的交点为 O；在折痕上任取一点 C，沿 CA、CB 将纸折叠；把纸展开，得到折痕 CA 和 CB。
思考：（1）CO 与 AB 有什么样的位置关系？
（2）AO 与 OB 相等吗？CA 与 CB 呢？能说明你的理由吗？
结论：(1)线段是 图形， 的直线是它的一条对称轴。
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 线（简称 线）。
性质：线段垂直平分线上的点 相等。
数学符号语言：
∵OD 是线段 AB 的垂直平分线，且 C 为 OD 上任意一点
∴ =
二、指导学生尺规作线段的垂直平分线
例 1：利用尺规，作线段 AB 的垂直平分线
A B
做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？
练习 1：分别作出线段 AB 与 BC 的垂直平分线，它们相交于点 P，那么 PA=PC 吗？为什么？
例 2：如图， AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交
BC 于点 D，已知 AB=8cm，BD=6cm,那么 EA= ， DA= 。
练习 2：如图，在△ABC 中，AC=6cm，将△ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，得折痕 DE.若△ABE 的周长为 9cm，则△ABC 的周长是 cm。
三、学生进行巩固性练习
1.如图 1在直角三角形中∠C=90°，DE 是斜边 AB 的垂直平分线，则 DA= ，为什么？ 如果 CD=1cm,AD=2cm,则AC= .
2.在△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果,BC=10cm，△BCD 的周长是 24cm，则AB= cm.
3.在△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，边点 D 作 DE⊥AB 于 E，E 点恰为 AB的中点，若 DE=1，DB=2，则 AC 的长是 .

（图 1） （2 题图） （3 题图）
板 书 设 计
教 学 反 思