江苏省徐州市2023-2024学年 九年级上学期数学期中复习试题B

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年 九年级上学期数学期中复习试题B，文件包含三角函数及解三角形大题专题练习卷参考答案doc、三角函数及解三角形专题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. （2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（ ）
A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形
C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形
第3题图
第1题图

2.（2023·天津·统考中考真题）若是方程的两个根，则（ ）
A．B．C．D．
3.（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4.（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A．B．C．D．
5.（2023·江西·统考中考真题）如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）

A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6.（2023·广西·统考中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意 可 列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7.（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与实数的取值有关
8.（2023·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的对称轴为直线B．抛物线的顶点坐标为
C．，两点之间的距离为D．当时，的值随值的增大而增大
9.（2023•任丘市模拟）如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ）
A．M点B．N点C．P点D．Q点
第8题图
第9题图
第10题图

10.（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
11.写一个两个根都是负数的一元二次方程：___________.
12.（2023·上海·统考中考真题）一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________．
13.（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则 。
14.（2023·四川自贡·中考真题）如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________．
第13题图
第14题图

15.（2023·湖南·统考中考真题）如图，是的直径，是的弦，与 相切于点，连接，若，则的大小为__________．
16．（2023·山东枣庄·统考中考真题）若是关x的方程的解，则的值为___________．
17.（2023•泗洪县二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ．
第15题图
第17题图
第18题图

18. （2023·四川·中考真题）如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 _____．
三、解答题（共9题，共86分）
19.计算． (1)（2023秋·辽宁）解方程：．

(2)（2022秋•海安期末）解方程：4x2﹣4x+1＝x2+2x+1；
20. (2023徐州模拟)如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形．
(1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）．
(2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且

21.（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)当时，用配方法解方程．
22.（2022秋•大丰区月考）（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O；
（2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积．
23.（2023•临川区校级一模）某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少千克？

24.（2023·江西·中考真题）如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．

（1）求长；
（2）若，求证：为的切线．

25.一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？
26.（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年度第一学期期中试卷（B）
九年级数学试题
参考答案
1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D
11.（答案不唯一）12.（答案不唯一） 13. 14. 15. 16.2019 17.（2，1） 18..
19.(1)， (2),
20.略
21.(1)且；(2)，
22.解：（1）如图所示，点O即为所求；
（2）连接OB，
由勾股定理得：OB＝＝，
∴外接圆⊙O的面积为：π×（）2＝10π．
23.（1）y与x之间的函数表达式为y＝﹣2x+160．
（2）依题意得：（x﹣30）（﹣2x+160）＝800，
整理得：x2﹣110x+2800＝0，
解得：x1＝40，x2＝70．
又∵商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，
∴x＝40，∴﹣2x+160＝﹣2×40+160＝80．
答：每天的销售量应为80千克．
24.（1）如图所示，连接，先求出，再由圆周角定理得到，进而求出，再根据弧长公式进行求解；
（2）如图所示，连接，先由三角形内角和定理得到，则由圆周角定理可得，再由是的直径，得到，进而求出，进一步推出，由此即可证明是的切线．

25.解：(1)设抛物线解析式为，把点代入，得，
解得，∴抛物线的函数表达式为，
当时，，
∴球不能射进球门；
(2)设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为，
把点代入得，
解得（舍去），，
∴当时他应该带球向正后方移动1米射门．
26.（1）解：因为抛物线经过点 和点两点，所以
，解得，所以抛物线解析式为：．
（2）解：如图，设线段的中点为，可知点的坐标为，过点作与平行的直线，假设与抛物线交于点， （在的左边），（在图中未能显示）．
设直线的函数解析式为．
因为直线经过点和，所以
，解得，
所以，直线的函数解析式为：．
又，
可设直线的函数解析式为，
因为直线经过点 ，所以
．解得．
所以，直线的函数解析式为．
根据题意可知，．又，
所以，直线上任意一点与点，点连线组成的的面积都满足．
所以，直线与抛物线的交点，即为所求，可得
，化简，得，
解得，
所以，点的坐标为，点的坐标为．
故答案为：存在，点的坐标为或．

销售单价x（元/千克）
40
45
55
60
销售量y（千克）
80
70
50
40