六年级下册数学教案第二单元 第四课时圆柱的体积1_苏教版

这是一份六年级下册数学教案第二单元 第四课时圆柱的体积1_苏教版，共26页。教案主要包含了教学目标，总结提升等内容，欢迎下载使用。
课题
圆柱的体积1
教时
4
日期
月 日
一、教学目标：
1. 学生通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
2．学生运用公式正确地计算圆柱的体积。
3．学生解决问题的过程中培养学生思维的严密性。
重点
与
难点
建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想；割、拼圆柱，转化成长方体；通过推理，得到圆柱体积计算公式
教 学 过 程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x几
出示3.14×1～3.14×9
独立完成，再同桌校对。
活动一：主动探索
推导圆柱体积公式
观察比较，建立猜想。
出示例4及书中的两个问题。
引：圆可以转化为长方形面积计算，圆柱可以转化为什么呢？
2．试验操作，验证猜想。
（1）根据圆切割拼接成一个近似的长方形相像，如果沿着圆柱底面的圆切割，随之拉伸，会是怎样呢？（师生一起切割）
（2）也像圆一样拼接，又形成了什么？（师生一起拼接）
A拼成了一个近似的什么形状？
B随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？
C拼成的图形与原圆柱有什么关系？
D圆柱的体积可以怎样推导出来？
（2）第4点可以在随堂本上写下来。
仔细观察
独立审题列式。

小组合作学习：
1、独立思考：
（1）怎样把圆柱转化成长方体呢？
（2）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
（3）怎样求圆柱的体积？为什么？
2、小组讨论
3、全班交流。
汇报交流（1）：因为长方体和正方体的体积=底面积×高，它们的底面积和高都相等，决定体积的两个因数都相等了，所以体积相等。
猜想（2）：可能相等、也可能不相等
全班交流：
1、追问：拼成了一个近似的什么形状？随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？
2、老师板书：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积；
3、老师板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
字母公式：v=πr2 h
活动二：
巩固应用圆柱体积公式
完成试一试
评讲时提醒应用体积单位。
2.练一练
1.先独立思考列式解答在书上。
2.做在课作本上。
通过对这类题的解答，巩固对圆柱体积的应用。
活动三：拓展平面图形如何过渡到立体图形
3.拓展
想象：既然圆形可以叠加成为圆柱，长方形可以叠加成为长方体，还有什么平面图形也能叠加成一个立体图形呢？它们的体积可以怎样计算？
根据学生想象出示直观图
……
出示反例：它的体积能用“底面积×高”来计算吗？
2. 学生观察思考：
交流:
正方形可以叠加成为正方体或长方体，所以正方体或长方体的体积＝正方形的面积×高，就是底面积×高；三角形可以叠加，叠加成的立体图形的体积＝三角形的面积×高，也就是底面积×高：梯形可以叠加，叠加成的立体图形的体积＝梯形的面积×高，也就是底面积×高……
三、总结提升
1.总结
通过本节课的学习，你学到了什么？
归纳：上下一样粗或用同样的平面图形叠加而成的立体图形叫做直棱柱，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。
1.学会回忆整理后再表达。
学生说理。
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