六年级下册数学教案2.2圆柱的体积_苏教版

这是一份六年级下册数学教案2.2圆柱的体积_苏教版，共35页。教案主要包含了设计意图，教学反思，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。

1.理解求解圆柱体积的原理。
2.会用圆柱的体积公式求解圆柱的体积。
3.理解体积与容积之间的差别。
重点：理解求解圆柱体积的原理。
求解圆柱的体积。
难点：理解求解圆柱体积的原理。
教学流程：
复习导入
1.什么是体积？
2怎么求长方体和正方体的体积？
答案：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×高
【设计意图】回顾体积的概念，加深学生对长方体和正方体体积的记忆，便于后续用长方体的体积推到圆柱体的体积。
探究1
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
1、长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
2、猜一猜，圆柱和长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
分析：
（1）V长=S底·h V正=S底·h
在底面积和高均相等的情况下，V长= V正
回顾：
（2）回顾圆的面积公式是如何推导出来的。
长方形的面积=长×宽=πr2
则得出：
圆的面积=πr2
猜测：把圆柱转化为什么立体图形来推测圆柱的体积？
【设计意图】回顾通过长方形的面积推导圆面积的过程，为通过长方体的体积推导圆柱的体积提供思路。
想一想：
答案：把圆柱转化为长方体
问题：请找一找两者之间的关系。
答案：
从底面积来看：长方体的底面积=圆柱的底面积
从高来看：长方体的高=圆柱的高
从体积来看：长方体的体积=圆柱的体积
探索新知
通过长方体的体积公式推论出圆柱体的体积公式。
圆柱体的体积=底面积×高
用字母表示为V=Sh
得出结论
当底面积和高相等时，圆柱的体积=长方体的体积=正方体的体积。
【设计意图】得出圆柱体积的求解公式，解答最开始提出的第二个问题。
计算体积
长方体的体积=长×宽×高=πr2·h
根据推导：
圆柱的体积=πr2·h
【设计意图】通过长方体体积的求解来推导圆柱体积的求解公式，能帮助学生能更好的理解圆柱体体积的计算公式，加深学生对圆柱体体积求解过程的认识和记忆。
知识延伸
已知圆的半径r和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径d和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长C和高，怎样求圆柱的体积？
【设计意图】通过对不同已知条件下圆柱公式的推导，帮助学生在不同的条件下找到不同的体积求解公式解决圆柱的体积问题。
心得体会
通过对圆柱体积公式的推导，你有什么体会？
可以利用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式。
把圆柱转化为长方体，与探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体和圆柱体的体积都是用底面积乘以高。
【设计意图】帮助学生记忆圆柱体积求解过程中所运用的方法，加强对学生数学思维的训练。
牛刀小试
一个圆柱体零件，底面圆半径是5厘米，高为8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
分析：圆柱的体积公式：V圆柱=S底×h
圆柱底面面积公式为：S底=πr2
解答：圆柱底面面积：S底=πr2=25π cm2
圆柱的体积：V圆柱=S底×h=628 cm3(π取3.14)
【设计意图】巩固学生对圆柱体积公式的记忆和运用。
巩固提升
下面哪个杯子里的饮料最多？
分析：杯中饮料所占体积越大，饮料越多。
杯（1）中：V液=πr2·h=π· eq \f(8,2) · eq \f(8,2) ·4=64π cm3
杯（2）中：V液=πr2·h=π· eq \f(6,2) · eq \f(6,2) ·7=63π cm3
杯（3）中：V液=πr2·h=π· eq \f(5,2) · eq \f(5,2) ·10=62.5π cm3
通过比较3个杯子中液体的体积可知：杯（3）中的饮料最多。
练习1
1、圆柱的体积公式是（ ）。
2、利用（ ）推导出圆柱体体积公式。
3、求下列各圆柱的体积
答案：
V圆柱=S底×h
长方体体积公式
450 390
【设计意图】加强学生对圆柱体积公式的运用和记忆。
探究2
一个圆柱形铁皮水桶，从外面量，底面半径为10cm,高为30cm,则这个水桶的体积和这个水桶所能容纳的水的体积相等吗？
根据圆柱体积公式V圆柱=S底×h得铁皮水桶的体积为3000πcm3。
由于铁皮有厚度，所以水桶内部的底面半径和高度应小于从外部量的底面半径和高度，所以：不相等！
理解体积和容积的概念和差别
1、我们把容器所占的空间大小叫做容器的体积；把容器所能容纳物质的多少叫做容器的容积。
2、一般情况下：容器的体积>容器的容积。
3、在忽略容器厚度的情况下：容器的体积＝容器的容积。
【设计意图】讲解“体积”和“容积”的差别，帮助学生理解这两者之间的差异，以免在后面的试题中出现茫然的情况。
牛刀小试
一个圆柱形水池，从内部量，底面半径是4米，高为10米，则这个圆柱形水池能蓄水多少立方米？（π取3.14）
解答：
底面面积=πr2=16π=50.24（平方米）
圆柱水池体积=πr2·h=502.4（立方米）
该水池的体积是502.4立方米。
练习2
1、体积是指（ ）。
2、容积是指（ ）。
3、一个木箱的体积（ ）这个木箱的容积。
4、一个水桶从内部量，其底面半径是4dm，高为10dm，
则这个水桶能装（ ）L的水。
答案：
1、物体所占空间的大小
2、容器所能容纳物质的多少
3、大于
4、502.4
【设计意图】通过训练加强学生对“体积”和“容积”概念的理解。
体验收获
求解圆柱体积的原理
圆柱体积的求解公式
理解体积与容积的差别
布置作业
课本第18页8、10、11、12题
【教学反思】整个课程安排能帮助学生通过理解圆柱体积的求解原理更好的理解和记忆圆柱体积的求解。通过【牛刀小试】和【练习】环节能加强学生对体积计算的熟悉和记忆。通过将“体积”和“容积”的对比学习能加深学生对这两个概念的理解，在碰到容积和体积的题时，能轻易求解。