河南省许昌市鄢陵县彭店乡谢坊小学2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

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1．（2分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃ ℃．
2．（2分）一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是 ．
3．（4分）甲数是乙数的，甲数比乙数少 %；如果甲数是20，则乙数是 。
4．（2分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是 。
5．（2分）一个数被6除余1，被5除余1，被4除余1 。
6．（2分）将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 立方分米．
二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
7．（2分）小数3.450450450可简写成3.450． ．（判断对错）
8．（2分）除2以外质数都是奇数． ．（判断对错）
9．（2分）学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%． ．（判断对错）
10．（2分）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 （判断对错）
11．（2分）A和B都是自然数，如果A÷＝B× ．（判断对错）
三、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题3分，共15分）
12．（3分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2015
13．（3分）周长相等的长方形、圆、正方形，（ ）的面积最大．
A．长方形B．正方形C．圆
14．（3分）六（2）班有36名学生，男生和女生人数的比可能是（ ）
A．4：5B．3：2C．6：5
15．（3分）4a+8错写成4×（a+8），结果比原来（ ）
A．多4B．少4C．多24
16．（3分）如图中图形沿线可折成一个正方体，这时与6号面相对的是（ ）号面。
A．1B．2C．3
四、计算我最棒。（共26分）
17．（8分）直接写得数。
18．（12分）用你喜欢的方法计算。
（3618÷18﹣145）×29
1.2×5.7﹣1.2+5.3×1.2
19．（6分）解比例或方程。
4（x+1）﹣2（x﹣3）＝18
x：＝：6
五、看图回答问题。（共8分）
20．（8分）如图有两个统计图，图1反映的是六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩
（1）从条形统计图看 在家思考的时间多一些，多 分钟。
（2）从折线统计图看， 的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高 分。
六、生活中的数学。（共27分）
21．（6分）哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，哥哥给了弟弟多少元钱？
22．（6分）一种电脑降价了，比原价7000元降低10%，则电脑现价是多少元？
23．（5分）银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
24．（5分）修一条30千米的分路，第一周修了全长的，第二周修了全长的
25．（5分）一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套．剩下的要3天做完
七、挑战自我。（做对奖励10分）
26．（10分）有一个水池，单开进水管18分钟可以注满空池，单开排水管24分钟可以将满池水放尽。现在水池里已有，如果同时开进水管和排水管，多长时间能注满水池？
2022年河南省许昌市鄢陵县彭店乡谢坊小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空小专家。（每空2分，共14分）
1．（2分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃ ﹣150 ℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：零下150℃，记作﹣150℃．
故答案为：﹣150．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（2分）一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是 210 ．
【分析】先找出10以内的所有的质数：2、3、5、7，因为这些质数是此合数的质因数，所以这些质数的乘积就是此合数．
【解答】解：10以内所有的质数：2、3、5、7，
这个合数是：2×6×5×7＝210．
故答案为：210．
【点评】解决此题关键是先找出10以内的所有的质数，它们的积就是此合数．
3．（4分）甲数是乙数的，甲数比乙数少 37.5 %；如果甲数是20，则乙数是 32 。
【分析】（1）根据题意，甲数是乙数的，把甲数看作5份，乙数看作8份，求甲数比乙数少百分之几，就是求5比8少百分之几，先用减法求出少的量，再除以8即可。
（2）如果甲数是20，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙数。
【解答】解：（8﹣5）÷7×100%
＝3÷8×100%
＝7.375×100%
＝37.5%
20÷＝32
答：甲数比乙数少37.5%；则乙数是32。
故答案为：37.5；32。
【点评】（1）本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
4．（2分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是 1：32 。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1.6米＝160厘米
7：160＝1：32
答：照片的比例尺是1：32。
故答案为：6：32。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．（2分）一个数被6除余1，被5除余1，被4除余1 61 。
【分析】根据题意可知，如果将这个数减去1后，能被6、5、4整除，也就是6、5、4的公倍数，先根据求最小公倍数的方法，将6、5、4三个数分别分解质因数，最小公倍数是三个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，最后用最小公倍数加上1即可求出这个数最小是多少。据此解答。
【解答】解：6＝2×6
4＝2×6
2×2×6×5
＝4×8×5
＝12×5
＝60
60+7＝61
答：一个数被6除余1，被7除余1，这个数最小是61。
故答案为：61。
【点评】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这个数减1后是6、5、4的公倍数。
6．（2分）将一个铁块浸没入一个盛水的正方体水缸，水缸的棱长40厘米，将铁块取出后水面下降了0.8厘米．那么铁块的体积是 1.28 立方分米．
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，下降的部分是一个底面积是边长40厘米的正方形，高0.8厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
【解答】解：长方体的体积公式＝长×宽×高，
40×40×0.8
＝1600×5.8
＝1280（立方厘米）
＝1.28（立方分米）；
答：铁块的体积是3.28立方分米．
故答案为：1.28．
【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
7．（2分）小数3.450450450可简写成3.450． × ．（判断对错）
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此判断即可．
【解答】解：小数3.450450450可简写成3.45045045，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的性质，应明确：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．
8．（2分）除2以外质数都是奇数． √ ．（判断对错）
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1与它本身之外，没有别的因数的数为质数．由此可知，除2以外，所有质数都是奇数，说法正确；由此判断即可．
【解答】解：根据质数和奇数的含义可知：除2以外，所有质数都是奇数；
故答案为：√．
【点评】明确奇数与质数的意义是完成本题的关键．
9．（2分）学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%． × ．（判断对错）
【分析】求成活率，根据公式“成活率＝×100%”“可知，必须知道植树的总棵数，本题不知道植树的总棵数，所以无法确定成活率的大小；由此判断即可．
【解答】解：根据成活率的计算方法可知：学校植树活动中，有100棵树成活了，说法错误，所以无法确定；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
10．（2分）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 × （判断对错）
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，不同类的两个量是不能进行比较大小的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。
11．（2分）A和B都是自然数，如果A÷＝B× × ．（判断对错）
【分析】如果A、B都不为0，根据“A÷＝B×”可得：A×5＝B×，再根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，比较5和的大小即可；如果A、B都为0，则A＝B．据此解答即可。
【解答】解：根据题意可得，
A÷＝B×，
A×5＝B×，
5＞，
所以A＜B；
如果A、B都为0．
则A＝B；
所以原题说法错误。
故答案为：×．
【点评】本题关键是明确，积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大，另一个因数就越小．注意A＝B＝0的情况。
三、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题3分，共15分）
12．（3分）下列年份中，（ ）年是闰年。
A．1900B．2000C．2015
【分析】根据题意可知，是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年份必须是400的倍数才是闰年。据此判断每个选项即可。
【解答】解：A．1900÷400＝4……300；
B．2000÷400＝5；
C．2015÷7＝503……3。
故选：B。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握闰年的判断方法。
13．（3分）周长相等的长方形、圆、正方形，（ ）的面积最大．
A．长方形B．正方形C．圆
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形，
则圆的面积为：（16×16）÷4π＝256÷12.56≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝3，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为7宽为3，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
14．（3分）六（2）班有36名学生，男生和女生人数的比可能是（ ）
A．4：5B．3：2C．6：5
【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．
【解答】解：选项A，4+5＝6，所以可能；
选项B，3+2＝4，所以不可能；
选项C，6+5＝11，所以不可能；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
15．（3分）4a+8错写成4×（a+8），结果比原来（ ）
A．多4B．少4C．多24
【分析】根据乘法分配律，将算式4×（a+8）去括号得出4a+4×8，计算出结果，再求与4a+8的差即可。
【解答】解：4×（a+8）﹣（2a+8）
＝4a+32﹣6a﹣8
＝32﹣8
＝24
答：结果比原来多24。
故选：C。
【点评】本题考查了用乘法分配律计算含字母的算式，要熟记运算律并能灵活使用。
16．（3分）如图中图形沿线可折成一个正方体，这时与6号面相对的是（ ）号面。
A．1B．2C．3
【分析】图中是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1号面相对4号面；2号面相对6号面；3号面相对5号面，据此解答。
【解答】解：由分析可知：图形沿线可折成一个正方体，这时与6号面相对的是2号面。
故选：B。
【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
四、计算我最棒。（共26分）
17．（8分）直接写得数。
【分析】根据整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法。
18．（12分）用你喜欢的方法计算。
（3618÷18﹣145）×29
1.2×5.7﹣1.2+5.3×1.2
【分析】（3618÷18﹣145）×29，先计算括号里面的除法，再计算括号里面的减法，然后计算括号外面的乘法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
1.2×5.7﹣1.2+5.3×1.2，根据乘法分配律，将算式变为（5.7﹣1+5.3）×1.2进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【解答】解：（3618÷18﹣145）×29
＝（201﹣145）×29
＝56×29
＝1624
＝
＝4﹣3+2
＝3
1.7×5.7﹣8.2+5.2×1.2
＝（6.7﹣1+5.3）×1.7
＝10×1.2
＝12
＝
＝159﹣70
＝89
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
19．（6分）解比例或方程。
4（x+1）﹣2（x﹣3）＝18
x：＝：6
【分析】4（x+1）﹣2（x﹣3）＝18，先把括号去掉，然后将左边合并为2x+10，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10，再同时除以2即可；
x：＝：6，根据比例的基本性质，将方程变为6x＝×，然后计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6即可。
【解答】解：4（x+1）﹣6（x﹣3）＝18
             4x+7﹣（2x﹣6）＝18
                   3x+4﹣2x+5＝18
                          2x+10＝18
                                2x＝18﹣10
                                 8x＝8
                                   x＝8÷5
                                   x＝4
  x：＝：6
解：2x＝×
       6x＝
         x＝
         x＝×
        x＝
【点评】本题主要考查分数方程求解以及解比例，掌握等式的基本性质和比的基本性质是关键。
五、看图回答问题。（共8分）
20．（8分）如图有两个统计图，图1反映的是六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩
（1）从条形统计图看 乙 在家思考的时间多一些，多 10 分钟。
（2）从折线统计图看， 乙 的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高 10 分。
【分析】（1）观察复式条形统计图发现：横轴表示活动，纵轴表示时间；甲的思考时间是20分钟，乙的思考时间是30分钟，比较二者的大小可知，谁在家思考的时间多一些，二者相减可求出思考时间的差值。
（2）观察复式折线统计图发现：横轴表示自测次序，纵轴表示分数；用实线表示甲，用虚线表示乙。第1次甲的成绩高于乙的成绩，第2次甲乙成绩相等，第3、4、5次乙的成绩都高于甲的成绩，说明乙的成绩提高得快。最后一次乙的成绩是90分，甲的成绩是80分，用90﹣80＝10（分），可求出最后一次乙比甲高的分数。
【解答】解：（1）20＜30
30﹣20＝10（分钟）
答：乙在家思考的时间多一些，多10分钟。
（2）90﹣80＝10（分）
答：乙的成绩提高得快，最后一次自测成绩乙比甲高10分。
故答案为：（1）乙，10，10。
【点评】运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式条形（折线）统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的预测。
六、生活中的数学。（共27分）
21．（6分）哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，哥哥给了弟弟多少元钱？
【分析】根据题意可知，（弟弟原来有的钱数+哥哥给弟弟的钱数）×4＝哥哥原来有的钱数﹣哥哥给弟弟的钱数，据此设哥哥给了弟弟x元，（55+x）×4＝245﹣x，然后解出方程即可。
【解答】解：设哥哥给了弟弟x元。
（55+x）×4＝245﹣x
       220+4x＝245﹣x
    220+5x+x＝245﹣x+x
        220+5x＝245
  220+5x﹣220＝245﹣220
                5x＝25
                  x＝5
答：哥哥给了弟弟5元。
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．（6分）一种电脑降价了，比原价7000元降低10%，则电脑现价是多少元？
【分析】把这种电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低10%，那么现价是原价的（1﹣10%），单位“1”已知，用原价乘（1﹣10%），即可求出现价。
【解答】解：7000×（1﹣10%）
＝7000×0.7
＝6300（元）
答：电脑现价是6300元。
【点评】本题考查百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
23．（5分）银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
【分析】根据题干可知，1个硬币的高是9.25÷50＝0.185厘米，由此利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答．
【解答】解：9.25÷50＝0.185厘米，
5.14×（2.5÷8）2×0.185，
＝3.14×1.5625×0.185，
＝2.90625×0.185，
≈0.2（立方厘米）；
答：每一枚1元的硬币的体积大约是0.8立方厘米．
【点评】此题考查圆柱的体积公式的计算应用．
24．（5分）修一条30千米的分路，第一周修了全长的，第二周修了全长的
【分析】要求两周一共修的千米数，根据题意先分别求出第一周和第二周修的千米数；也可以先求出第一周和第二周修的占全长的分率是多少；进一步求得问题．
【解答】解：（1）第一周修了：30×＝10（千米），
第二周修了：30×＝18（千米），
两周一共修了：10+18＝28（千米）；
或：30×（）＝28（千米）．
答：两周一共修了28千米．
【点评】此题属于分数乘法应用题，解决关键是找出单位“1”，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算．
25．（5分）一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套．剩下的要3天做完
【分析】先用平均每天做的数量乘做的天数计算出已经完成的数量，用计划做的总数量减去已经完成的数量计算出剩下的数量，再除以对应用的天数即可计算出剩下的平均每天完成的数量．
【解答】解：75×5＝375（套）
660﹣375＝285（套）
285÷3＝95（套）
答：剩下的平均每天要做95套．
【点评】此题主要考查平均数计算公式的灵活运用：总数＝平均数×总份数，平均数＝总数÷总份数．
七、挑战自我。（做对奖励10分）
26．（10分）有一个水池，单开进水管18分钟可以注满空池，单开排水管24分钟可以将满池水放尽。现在水池里已有，如果同时开进水管和排水管，多长时间能注满水池？
【分析】把整池水看作单位“1”，进水管的工作效率是，排水管的工作效率是，同时开进水管和排水管，1分钟注水的工作效率是﹣；工作总量是1﹣；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用（1﹣）÷（﹣）可求出多长时间能注满水池。
【解答】解：（1﹣）÷（﹣）
＝÷（﹣）
＝
＝×72
＝12（分钟）
答：如果同时开进水管和排水管，12分钟能注满水池。
【点评】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
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6﹣2.75＝
20%×3.2＝
＝
0.9+0.9×99＝
＝
251+64＝
6﹣2.75＝
20%×3.2＝
＝
0.9+0.9×99＝
＝
251+64＝315
6﹣2.75＝2.25
20%×3.2＝4.64
＝
0.5+0.9×99＝90
＝