初中人教版7.1.2平面直角坐标系导学案

这是一份初中人教版7.1.2平面直角坐标系导学案，共6页。学案主要包含了知识梳理，综合运用，课堂检测，学习小结等内容，欢迎下载使用。

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复习导航：阅读书,带着书中的问题进行复习思考.
一、知识梳理
（一）有序数对：可用 表示
如果电影票上的“4排3座”记作（4，3），那么6排8座可记作 （8，6）表示 排.
（二）平面直角坐标系：
1.坐标：
（1）如图（1）所示,点B的的横坐标是 ，纵坐标是 .
（2）如图（1）所示,点D的坐标是 .
（3）如图（1）所示,坐标为（-1，-2）的是 点.
2.象限与坐标轴上点的坐标的特点：
（4）点A(-3,2)在第_______象限,点B(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2)在第______象限,点D(3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
写出四个象限的符号特征
3.点的距离计算
点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____。
（1）图（1）中点B到x轴的距离是 ，点D到y轴的距离是 。
（2）已知点（，），（，），则A，B两点相距（ ）．
A.3个单位长度B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度
（3）已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 ______.
4.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
（三）图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）
向左平移a个单位
(1)平移：
原图形上的点(x，y) ( )
向下平移b个单位

原图形上的点(x，y) ( )
(x+a,y)
(2)坐标变化
(x,y-b)
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位，_________坐标不变
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位，_________坐标不变
通过预习你还有什么困惑
二、综合运用
1. 图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）．
（1）用有序实数对表示图中各点．
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢？
（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？
2.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
图4
三、课堂检测
A组：1.在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y）→（x+2,y+3）平移，则平移后的坐标为 .
2.如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0
B组：3.矩形OABC在坐标系中的位置如图4，点B坐标为(3，-2)，则矩形的面积等于_________。
4.过A(4，-2) 和B(-2，-2) 两点的直线一定( )
A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行
5.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________.
四、学习小结
说说通过本单元的复习你有哪些收获？
五、1.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，
答：
2.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
O
1
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
A12
x
y