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    【期中真题】新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题.zip

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     乌鲁木齐市第一中学2022--2023学年第一学期高二年级期中考试数学试卷总分:100 考试时间:100分钟一、单项选择题(本大题共8题,每小题4分,共计32.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)1. 如图所示,在平行六面体中,EF分别为中点, .若,则向量可用表示为(    A.  B. C.  D. 2. 的三个顶点坐标分别为,则外接圆的圆心坐标为(    A.  B.  C.  D. 3. 空间四边形中,,则值是(    A. 0 B.  C.  D. 4. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,则的周长为(    A. 4 B. 4 C.  D. 85. 截直线所得弦长最短时,实数 (  )A.  B.  C. 2 D. 6. P在圆 上,则的最小值是(   A.  B.  C.  D. 7. 如图,已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍,分别为的中点,则下列陈述不正确的是(    A. 平面B C. 所成角的正弦值为D. 与平面所成角的正切值为48. 如图,在菱形中,,线段的中点分别为,现将沿对角线翻折,则异面直线所成的角余弦的取值范围是(    A.  B.  C.  D. 二、多项选择题(本大题共2题,每小题4分,共计8.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的,全部选对的得4分,部分选对的得2分,多选或错选不得分)9. 椭圆C的方程为,焦点为,则下列说法正确的是(      A. 椭圆C的焦距为B. 椭圆C的长轴长为6C. 椭圆C的离心率为D. 椭圆C上存在点P,使得为直角10. 已知圆M ,以下四个命题表述正确的是(    A. 若圆与圆M恰有一条公切线,则m=-8B. 与圆M的公共弦所在直线为C. 直线与圆M恒有两个公共点D. Px轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为AB,直线ABMP交于点C,若Q,则CQ的最大值为三、填空题(本大题共4小题,共16分,其中第14题第一空2分,第二空2分)11. 若直线和直线平行,则___________12. 设圆的圆心为,直线,且与圆交于两点,若,则直线的方程为___________.13. 已知焦点在x轴上椭圆的左、右焦点分别为,直线l,且和椭圆C交于AB两点,,则椭圆C的离心率为____________14. 在棱长为3的正方体中,点G分别是棱 一点,,且平面交于点O,当三棱柱的体积最大时,CF=____________.点G到平面ODE的距离是____________四、解答题15. 已知点.1求过点C且和直线平行的直线的方程;2若过B的直线和直线关于直线对称,求的方程.16. 已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为,点EF分别为PABC的中点,点NEF上,且 ,设1用向量表示向量2PNEB夹角的余弦值.17. 已知圆E经过点A00), B42),且圆心在直线x+y-1=0.1求圆E标准方程;2求过点P-17)的圆E的切线方程.18. 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面分别为的中点.1证明:平面2若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19. 已知椭圆分别为的右顶点、下顶点. 1作直线的垂线,分别交椭圆于点,若,求椭圆离心率;2,直线过点的两条相互垂直的直线,直线与圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,求面积的最大值. 

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