【期中真题】青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题.zip

2021-2022学年度第一学期期中考试卷

高一数学

考试时间：120分钟；分值：150分  出题人：  审题人：

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题（每小题5分，共12×5=60分）

1. 下列所给对象不能构成集合的是（    ）

A. 一个平面内的所有点 B. 所有小于零的实数

C. 某校高一（1）班的高个子学生 D. 某一天到商场买过货物的顾客

2. 已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. 下列各组函数与的图象相同的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设集合，则（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的定义域为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数在R上是奇函数，当时，，则的值（    ）

A. 5 B. -5 C. 9 D. -9

7. 下列函数中，在区间上为增函数的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 已知=2x+3，则f（6）的值为（    ）

A. 15 B. 7 C. 31 D. 17

9. 以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

A  B.  C.  D.

11. 设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为(，，)的形式.已知()描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要(    )

附：

A 3年 B. 4年 C. 5年 D. 6年

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共5×4=20分）

13. 已知函数，且，则__________．

14. 已知函数（）图象如图所示．根据图象写成的单调递减区间为_____________．

15. 含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则__________．

16. 设是定义在上的偶函数，且在上是减函数．若，则实数的取值范围是__________．

三、解答题．（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17 已知全集U＝R，集合，．求：

（1）；

（2）

（3）

18. 已知函数，．

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

19. 1.计算下列各式的值．

（1）；

（2）化简：；

20. 已知幂函数的图象经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）用定义证明：函数在上减函数

21. 已知是定义在R上的奇函数，当时时，

（1）求解析式

（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

22. 已知函数是奇函数，是偶函数．

（1）求的值；

（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．