【期中真题】湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题.zip

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2022~2023学年度第一学期武汉市部分学校高中一年级期中调研考试数学试卷本试卷共5页，22小题，全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，或，则（    ）A. 或 B. C.  D. 或2. 下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（    ）A.  B. C.  D. 3. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.若顾客实际购得的黄金为，则（    ）A.  B.  C.  D. 以上都有可能4. 某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0388若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费（    ）A. 190.7元 B. 197.7元 C. 200.7元 D. 207.7元5. 已知命题“，使”是真命题，则实数的取值范围是（    ）A. 或 B. C. 或 D. 6. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ）A.  B. C. 或 D. 或7. 已知偶函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则实数的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 8. 若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是（    ）A. 或 B. C. 或 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 设集合，，，则下列关系中正确的是（    ）．A.  B.  C.  D. 10. 已知集合，则实数取值为（    ）A.  B.  C.  D. 11. 设a，b为两个正数，定义a，b算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（    ）A.  B. C.  D. 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（    ）A.  B. 的单调递增区间为C. 当时， D. 的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知，若，则实数=___________.14. 已知集合的子集只有两个，则实数的值为______．15. 若函数是奇函数，，则__________ .16. 若实数，，且，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知命题，命题．（1）若，则是的什么条件？（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18. 已知关于的不等式的解集为（其中）．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式．19 已知函数．（1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）若，使成立，求实数的范围．20. 2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21. 已知二次函数的最小值为1，且满足，，点在幂函数的图象上．（1）求和的解析式；（2）定义函数试画出函数的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．22 已知函数，．（1）解关于的不等式；（2）若实数使得关于的方程对任意恒有四个不同的实根，求的取值范围．