期中模拟卷02（湖南长沙，测试范围：人教版第11-13章）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

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2023-2024学年上学期期中模拟考试八年级数学12345678910ADCCBCBADC11．84°           12．17m          13．914．﹣1            15．2或8        16．①②③17．解：（1）∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°+2＝2+2＝4．答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°＝360°，解得x＝2．故x的值是2．18．解：（1）∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，即AB﹣AC＝2①，又AB+AC＝14②，①+②得．2AB＝16，解得AB＝8，∴AC＝14﹣AB＝6，∴AB和AC的长分别为：AB＝8，AC＝6；（2）∵∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，∴S△ABCAB•AC24，∵AD是BC边上的中线，E为AD的中点，∴S△ACDS△ABC，S△CDE，∴S△CDES△ABC24＝6．19．证明：（1）∵AF＝CD，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠EFD，∴FH＝CH．20．解：（1）如图，△A'O'B'即为所求．A'（﹣3，2），B'（﹣1，3）；（2）△AOB的面积＝9﹣1﹣3﹣1.5＝9﹣5.5＝3.5．21．（1）证明：∵在△AED和△CEF中 ∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵AC平分∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF，∵∠A＝∠ACF，∴∠A＝∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，∴2∠A＝130°，∴∠A＝65°．22．解：（1）∵AB＝AC，∠A＝56°，∴∠ABC（180°﹣56°）＝62°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝31°，∵BE⊥BD，∴∠DBE＝90°，∴∠E＝90°﹣31°＝59°；（2）∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∵BE⊥BD，∴∠EBF+∠DBF＝∠E+∠BDE＝90°，∴∠E＝∠EBF，∴BF＝EF．23．（1）证明：Rt△DBE中，BEBD＝AD，∠ABC＝∠B＝60°，AB＝AC，∴△ACD≌△BAE（SAS）．（2）答：CF＝2FG．证明：如图所示，过点C作CG⊥EF于G，∵∠ACD＝∠BAE，∠EFC＝∠EAC+∠ACD＝60°，∵CG⊥EF，∴CF＝2FG．24．证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠EAF，又∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF．25．解：（1）∵△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE；（2）∵△ABC和△CDE均是等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝∠CED＝60°，∴∠ACB﹣∠BCD＝∠DCE﹣∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，∵∠CDE＝60°，∴∠BEC＝∠ADC＝180°﹣∠CDE＝120°，∵∠CED＝60°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°，答案：60°，BE＝AD；（3）∠AEB＝90°，AE＝BE+2CM，理由：同（1）（2）的方法得，△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，∴∠BEC＝∠ADC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝135°﹣45°＝90°，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME，∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．