初中数学22.1.1 二次函数学案及答案

22.1.3.3 二次函数y＝a（x－h）2+k的图象与性质

一、学习目标：

1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．

二、自主学习 模仿课本完成

画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

列表：

由图象归纳：

1．

2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．

三、理一理知识点

2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．

四、课堂练习

    1．

2．y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．

3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（    ）

   A．y＝(x－2)2＋3    B．y＝(x＋2)2－3

   C．y＝(x＋2)2＋3    D．y＝－(x＋2)2＋3

4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．

5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．

6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．

7．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为    __________________．

8、（p37练习）说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

（1） y＝2(x+3)2＋5             （2）   y＝-3 (x－1)2-2

（3） y＝4 (x－3)2＋7              （4）y＝-5 (x+2)2-6

五、目标检测

1．

2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．

3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（       ）

      A     B     C      D

4．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．

5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）