沪科版数学2023年八年级上册期中数学优质模拟卷（附答案）

八年级上册期中数学优质模拟卷

数学考试

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姓名：__________ 班级：__________考号：__________

注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在函数y＝ + 中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3

C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3

3．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（　　）

A．22 B．29 C．37 D．29或37

4．在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．下列命题属于真命题的是（　　）

A．坐标轴上的点不属于任何象限

B．若，则点表示原点

C．点A、B的横坐标相同，则直线轴

D．在第四象限

6．下列说法正确的是（　　）  

A．三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

B．三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形

C．各边都相等的多边形叫正多边形

D．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心

7．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．

8．若函数y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点（2，1），则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是（　　） 

A．（0，－3） B．（3，0） C．（1，2） D．（0，3）

9．如图，在中，点F是边，的垂直平分线的交点，连接，，若，则等于（　　）

A． B． C． D．

10．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图.下列说法正确的是（　　）

A．快车的速度为160km/h B．B点的坐标为

C．C点的坐标为 D．慢车出发时两车相距200km

11．已知函数是一次函数，则的值为　     　.

12．函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，﹣1），则其解析式是　         　．

13．如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于　     　.

14．如图， 中， ， ， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于 .以下四个结论： 

① ；

②当 为 中点时， ；

③当 为等腰三角形时， ；

④当 时， .

其中正确的结论是　     　（把你认为正确结论的序号都填上），

15．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为　     　.

16．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形．位置如图所示．

（1）分别写出点A，的坐标：A　         　，　          　；

（2）三角形的面积为　     　．

（3）若点M（m，4-n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为（2m-8，n-4），求m和n的值．

17．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点A在y轴上，求a的值；

（2）已知点，且直线轴，求线段的长．

18．如图：，，若将线段平移至，求a与b的值.

19．已知一次函数．

（1）若该函数是正比例函数，求这个一次函数的解析式；

（2）若该函数的图象经过一、二、四象限，且为整数，求这个一次函数的解析式．

20．已知直线交x轴于点A，交y轴于点B．直线交x轴于点D，与直线相交于点C．

（1）直接写出关于x的不等式的解集；

（2）求直线的解析式；

（3）求的面积．

21．如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数.

22．为促进销售，某地水果种植户借助网络平台，在线下批发的基础上同步网络零售水果．已知销售相同数量的水果，网络零售的销售额为450元，线下批发销售额为300元，且网络零售的单价比线下批发的单价贵15元．

（1）求网络零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？

（2）该种植户某天网络零售和线下批发共销售水果100千克，且网络销售的数量低于线下批发数量的2倍，设网络零售a（a为正整数）千克，获得的总销售额为W元．请写出W与a之间的函数关系式，并求出当网络销售水果的数量为多少时，当天所获得的总销售额最大？最大销售额是多少？

23．如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于直C、B．与直线y＝x相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

1．D

2．D

3．C

4．C

5．A

6．D

7．D

8．D

9．A

10．C

11．2

12．y＝2x﹣1

13．3

14．①②④

15．5°

16．（1）（1，0）；（-4，4）

（2）7

（3）解：∵ A（1，0）的对应点，

∴A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，

∴三角形是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到．

∴三角形ABC内平移后对应点的坐标为，

∵平移后对应点的坐标为（2m-8，n-4），

∴，，

∴，．

17．（1）解：∵点A在y轴上，

∴，

∴；

（2）解：∵轴，

∴点A与点B的纵坐标相等，

∴，

∴，

∴．

∵，

∴．

18．解：∵，，，，

∴平移规律为向右个单位，向上个单位，

∴，.

19．（1）解：函数是正比例函数，

，

解得，

这个一次函数的解析式为；

（2）解：这个函数是一次函数，且图象经过一、二、四象限，

，

解得，

∵为整数，

．

这个一次函数的解析式为y=-x+1．

20．（1）解：观察函数图象可知：关于x的不等式的解集是；

（2）解：把C代入中，得：

∴点C的坐标为．

把C代入中，得，

∴，

∴直线的解析式；

（3）解：当时，，

∴点D的坐标为，

∴．

21．解：∵，

∴

∵平分，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴.

22．（1）解：设线下批发的单价为元/千克，网络零售单价为元/千克．

解得

经检验，是分式方程的解

答：网络零售水果的单价为45元，线下批发水果的单价为30元．

（2）解：设网络零售千克，线下批发千克．

，

解得：且为正整数．

，

且a为正整数，

当时，最大，此时（元），

答：与之间的函数关系式为：；出当网络销售水果的数量为66千克时，当天所获得的总销售额最大，最大销售额是3990元．

23．（1）解：联立方程组得：，

解得：，

∴A点坐标是(2，3)

（2）解：设P点坐标是(0，y)，

∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，

∴OP＝PA，

∴，

解得y＝，

∴P点坐标是(0，)，

故答案为(0，)

（3）解：存在；

∵直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于直C、B．

∴C(，0)，B(0，7)，

∴＝＜6，＝×7×2＝7＞6，

∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，

设点Q的坐标是(x，y)，

当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD＝x，

∴＝7﹣6＝1，

∴OB•QD＝1，即×7x＝1，

∴x＝，

把x＝代入y＝﹣2x+7，得y＝，

∴Q的坐标是(，)，

当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD＝﹣y，

∴＝6﹣＝，

∴OC•QD＝，即××(﹣y)＝，

∴y＝﹣，把y＝﹣代入y＝﹣2x+7，解得x＝，

∴Q的坐标是(，﹣)，

综上所述存在满足条件的点Q，其坐标为(，)或(，﹣)．