江苏省扬州宝应县东北片2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷 （月考）

月考答案

1.   D   2.A   3.B   4.D   5.C   6.C   7.D   8.A

9.2    10.10:21   11.三角形的稳定性   12.②   13.7    14.∠B=∠C    15.5    16.180°    17.4   18.2

19. 证明：，，为公共边，
≌，
．                          

20. 证明，
，
在和中，

≌． 

21.证明：，，
．
在和中，
≌．
．
．
即：． 

22.解：在与中，
，
≌，
，
在与中，
，
≌，
． 

23.解：如图，即为所求作．

面积为4
      如图，点即为所求作．

24.（1）AF=CE

AF+EF=CE+EF

即AE=CE

∵AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF

在ABE和CDF中

∴ABECDF

（2）由（1）知ABECDF

∴∠BEA=∠DFC

∵∠DFC=75°

∴∠BEA=75°

∵∠DFC是CBE的外角，

∴=15°

25.【小题】

如图
 

【小题】

如图．，，．是的平分线，在和中，．

26.（1）证明：，，

，

，即，

在和中，

，

；

（2）证明：设与交于点，

∵，

，

，

，

，

（对顶角相等），

，

在中，，

∴．

27.（1）解：∵点P在线段上以每秒6个单位的速度由点B向点C运动，运动时间为t秒，

∴，

∵，

∴；

（2）解：，理由如下：

当时，，，

∵，点D为的中点，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，，

∴；

（3）解：∵点的运动速度不相等，

∴，

根据题意可得：，

∵与全等，，

∴，

∴，

解得：．

28.解：问题、，
理由：如图中，延长到点使连接，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
；
故答案为：；

问题，问题中结论仍然成立，如图，
理由：如图中，延长到点使连接，
，，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
；

问题结论：；
理由：如图中，在上取一点使连接，
，，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，，
．