新高考物理三轮冲刺突破练习专题07天体运动（含解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺突破练习专题07天体运动（含解析），共21页。试卷主要包含了天体质量和密度的求解，卫星运行参量的分析，双星与多星系统模型等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc1945" 考向一 天体质量和密度的求解 PAGEREF _Tc1945 \h 1
\l "_Tc4034" 考向二 卫星运行参量的分析 PAGEREF _Tc4034 \h 3
\l "_Tc22572" 考向三 卫星变轨与对接问题 PAGEREF _Tc22572 \h 7
\l "_Tc5676" 考向四 双星与多星系统模型 PAGEREF _Tc5676 \h 10
考向一 天体质量和密度的求解
1.求解天体质量和密度的两条基本思路
(1)由于Geq \f(Mm,R2)＝mg，故天体质量M＝eq \f(gR2,G)，天体密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR).
(2)由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，得出中心天体质量M＝eq \f(4π2r3,GT2)，平均密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πr3,GT2R3).若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝eq \f(3π,GT2).可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
2．估算天体质量和密度时的三个易误区
(1)不考虑自转时有Geq \f(Mm,R2)＝mg；若考虑自转，只在两极上有Geq \f(Mm,R2)＝mg，而赤道上有Geq \f(Mm,R2)－mg＝meq \f(4π2,T\\al(2,自))R.
(2)利用Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量．
(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)，而不是ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πr3).
【典例1】2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度
B．神舟十三号载人飞船运行的周期为 SKIPIF 1 < 0
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为 SKIPIF 1 < 0
D．地球的平均密度 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
且在地球表面满足 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 由题意知神舟十三号载人飞船轨道半径为 SKIPIF 1 < 0 所以解得周期为 SKIPIF 1 < 0 线速度为 SKIPIF 1 < 0 由于神舟十三号载人飞船的轨道半径大于地球近地卫星的轨道半径，所以其线速度小于地球近地卫星线速度，即小于第一宇宙速度；向心加速度即重力加速度为 SKIPIF 1 < 0
故A错误，BC正确；
D．根据密度公式得 SKIPIF 1 < 0 故D错误。故选BC。
【变式】脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83 s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为T0，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G，则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是
A. ρ＝ SKIPIF 1 < 0 B. ρ＝ SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】
AB．星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为M，半径为R，表面一物体质量为m，有 SKIPIF 1 < 0 ，又M＝ρ· SKIPIF 1 < 0 πR3，
式中ρ为该星球密度，联立解得ρ＝ SKIPIF 1 < 0 ，选项A正确，B错误；
CD．设地球质量为M0，半径为R0，地球表面一物体质量为m′，重力为P，该物体位于地球两极时，有
P＝G SKIPIF 1 < 0 ，在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力，则有G SKIPIF 1 < 0 －kP＝m′R0 SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0 地球平均密度 SKIPIF 1 < 0 故 SKIPIF 1 < 0
选项C正确，D错误．
考向二 卫星运行参量的分析
天体运行参量比较问题的两种分析方法
(1)定量分析法
①列出五个连等式
Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r.
②导出四个表达式
a＝Geq \f(M,r2)，v＝ eq \r(\f(GM,r))，ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM)).
③结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系．
(2)定性结论法
r越大，向心加速度、线速度、角速度均越小，而周期越大.
【典例2】截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8 006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq \f(n3,m3) B．同步卫星与P点的线速度之比为eq \r(\f(1,n))
C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为eq \f(n,m) D．量子卫星与P点的线速度之比为eq \r(\f(n3,m))
【答案】D
【解析】根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，得T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以eq \f(T同,T量)＝eq \r(\f(r\\al(3,同),r\\al(3,量)))＝eq \r(\f(nR3,mR3))＝ eq \r(\f(n3,m3))，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，有eq \f(v同,vP)＝eq \f(r同,rP)＝eq \f(nR,R)＝eq \f(n,1)，故B错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝ eq \r(\f(GM,r))，所以eq \f(v量,v同)＝ eq \r(\f(r同,r量))＝ eq \r(\f(nR,mR))＝eq \r(\f(n,m))，故C错误；综合B、C分析，有v同＝nvP，eq \f(v量,nvP)＝eq \r(\f(n,m))，得eq \f(v量,vP)＝eq \r(\f(n3,m))，故D正确．
[变式1]如图，A代表一个静止在地球赤道上的物体、B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星．比较A、B、C绕地心的运动，说法正确的是( )
A．运行速度最大的一定是B B．运行周期最长的一定是B
C．向心加速度最小的一定是C D．受到万有引力最小的一定是A
【答案】 A
【解析】 因A、C的角速度相同，则由v＝ωr可知，vC>vA；
对B、C卫星，由v＝eq \r(\f(GM,r))可知，vB>vC，可知vB>vC>vA，选项A正确．A、C周期相同，而对B、C卫星，根据T＝2πeq \r(\f(r3,GM))可知，C的周期大于B，则运行周期最长的是A、C，选项B错误．因A、C的角速度相同，则由a＝ω2r可知，aC>aA；对B、C卫星，由a＝eq \f(GM,r2)可知，aB>aC，可知aB>aC>aA，向心加速度最小的一定是A，选项C错误；三个物体的质量关系不确定，不能比较受到万有引力的关系，选项D错误．
[变式2]2020年 6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行.另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍.下列说法正确的有
A．由 SKIPIF 1 < 0 可知，A的速度是B的 SKIPIF 1 < 0 倍 B．由 SKIPIF 1 < 0 可知，A的向心加速度是B的3倍
C．由 SKIPIF 1 < 0 可知，A的向心力是B的 SKIPIF 1 < 0 D．由 SKIPIF 1 < 0 可知，A的周期是B的 SKIPIF 1 < 0 倍
【答案】C
【解析】A．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则 SKIPIF 1 < 0
因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据 SKIPIF 1 < 0 得出A、B速度的关系，卫星的运行线速度 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据可得 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据 SKIPIF 1 < 0 得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据可得 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．根据 SKIPIF 1 < 0 ，两颗人造卫星质量相等，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
[变式3](多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mBvB＝vC B．运行周期关系为TAE1
B．卫星在三个轨道上的周期T3>T2>T1
C．卫星在轨道1上的Q点线速度大于轨道3的线速度
D．卫星由轨道1变轨至轨道2，必须在P点朝速度同方向喷气
【答案】C
【详解】A．由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，机械能增大，而在轨道2、3上，高度相同，根据 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 可知，速度大小相同，动能相同，则机械能相同，故 SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．根据开普勒第三定律 SKIPIF 1 < 0 可知，卫星在三个轨道上的周期 SKIPIF 1 < 0 故B错误；
C．若经过Q点做圆轨道，则在轨道1上Q点的线速度大于对应圆轨道的线速度，根据 SKIPIF 1 < 0 可知Q点对应圆轨道的线速度大于圆轨道2的线速度，圆轨道2的线速度等于圆轨道3的线速度，故轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度，故C正确。
D．由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向运动的反方向喷气，故D错误；故选C。
12．2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是（ ）
A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍
C．该时刻后“黎明星”经过408h能经过P城市正上方
D．“黎明星”的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
【答案】C
【详解】A．7.9km/s为地球卫星最大的环绕速度，所以“黎明星”做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，故A错误；
B．依题意可知“黎明星”的运行周期约为T1=1.7h，同步卫星的周期为T2=24h，根据开普勒第三定律可得 SKIPIF 1 < 0 解得同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的6倍。故B错误；
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h恰好运动一个周期，回到“原地”。则该时刻后“黎明星”经过408h运动的周期数为 SKIPIF 1 < 0 回到“原地”。由于地球自转，此时P城市转过的角度为 SKIPIF 1 < 0
恰好回到“原地”，故C正确；
D．对于同步卫星与“黎明星”，万有引力提供向心力，则有 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 因同步卫星的轨道半径大于“黎明星”的轨道半径，故同步卫星的向心加速度小于“黎明星”的向心加速度；对同步卫星与在地球赤道上随地球自转的物体，两者有相同的角速度，则有 SKIPIF 1 < 0 因同步卫星的轨道半径更大，故同步卫星的向心加速度大于在地球赤道上随地球自转的物体的向心加速度，所以“黎明星”的向心加速度大于在地球赤道上随地球自转的物体的向心加速度，故D错误。故选C。