新高考物理三轮冲刺突破练习专题24光学（含解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺突破练习专题24光学（含解析），共32页。试卷主要包含了对全反射现象的理解和应用，光的色散现象等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc10659" 专题24 光学 PAGEREF _Tc10659 \h 1
\l "_Tc13729" 考向一 折射定律及其应用 PAGEREF _Tc13729 \h 1
\l "_Tc29018" 考向二 对全反射现象的理解和应用 PAGEREF _Tc29018 \h 3
\l "_Tc7686" 考向三 光的色散现象 PAGEREF _Tc7686 \h 10
\l "_Tc15277" 考向四 光的干涉现象 PAGEREF _Tc15277 \h 12
\l "_Tc28198" 考向五 光的衍射和光的偏振现象 PAGEREF _Tc28198 \h 14
\l "_Tc4380" 【题型演练】 PAGEREF _Tc4380 \h 16
考向一 折射定律及其应用
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n).
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
【典例1】如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 SKIPIF 1 < 0 以角度 SKIPIF 1 < 0 入射，依次经 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 两次反射，从直角边 SKIPIF 1 < 0 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 SKIPIF 1 < 0 角，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．等于 SKIPIF 1 < 0 B．大于 SKIPIF 1 < 0
C．小于 SKIPIF 1 < 0 D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在AB边的折射角为 SKIPIF 1 < 0 ，根据折射定律可得
SKIPIF 1 < 0
设光线在BC边的入射角为 SKIPIF 1 < 0 ，光线在AC边的入射角为 SKIPIF 1 < 0 ，折射角为 SKIPIF 1 < 0 ；由反射定律和几何知识可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
根据折射定律可得
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为 SKIPIF 1 < 0 。
故选A。
[变式]如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以 SKIPIF 1 < 0 的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1.5C． SKIPIF 1 < 0 D．2
【答案】B
【详解】如图
折射角的正弦值
SKIPIF 1 < 0
根据折射定律可得该透明材料的折射率
SKIPIF 1 < 0
故选B。
考向二 对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝eq \f(1,n)确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq \f(c,n).
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间．
【典例2】完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
[变式1]如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(ⅰ)求该三棱镜的折射率；
(ⅱ)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。
【答案】 eq \r(2) (ⅱ)eq \f(\r(2),4)d
【解析】 (ⅰ)光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C＝45°，
设三棱镜的折射率为n，有：sinC＝eq \f(1,n)
解得折射率n＝eq \r(2)。
(ⅱ)光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿OD方向，
由折射定律有n＝eq \f(sin90°,sin∠DOE)
解得∠DOE＝45°
由几何关系得：OE＝OB＝eq \f(d,2)
光线出射区域的宽度DE＝OEsin∠DOE
解得区域宽度DE＝eq \f(\r(2),4)d。
[变式2]某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
【答案】 (1)eq \r(2) (2)30°
【解析】 (1)作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO
由几何关系有：sinr＝eq \f(BO,AO)＝0.5
由折射定律有：n＝eq \f(sini,sinr)
代入数据解得：n＝eq \r(2)。
(2)作光路图如图乙，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD等于临界角C。
由sinC＝eq \f(1,n)
代入数据得：∠ACD＝C＝45°
由正弦定理有eq \f(sin∠ACO,AO)＝eq \f(sin∠CAO,CO)
AO＝2R，CO＝R，∠ACO＝180°－∠ACD，
解得：sin∠CAO＝eq \f(sin∠ACD,2)＝eq \f(\r(2),4)
由折射定律有：n＝eq \f(sini′,sin∠CAO)
解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。
【典例3】如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 SKIPIF 1 < 0 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）上方，理由见解析
【详解】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角 SKIPIF 1 < 0 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为 SKIPIF 1 < 0 ，根据全反射定律和几何关系可知
SKIPIF 1 < 0
同理可知蓝光
SKIPIF 1 < 0
两式联立解得
SKIPIF 1 < 0
（2）蓝光的折射率 SKIPIF 1 < 0 大于红光的折射率 SKIPIF 1 < 0 ，根据（1）问结果 SKIPIF 1 < 0 结合 SKIPIF 1 < 0 可知
SKIPIF 1 < 0
所以蓝灯应该在红灯的上方。
[变式1]如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）两条折射光线之间的距离d。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）设折射角为 SKIPIF 1 < 0 ，根据几何关系可得
SKIPIF 1 < 0
根据折射定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
（2）如图所示
根据几何关系可得
SKIPIF 1 < 0
[变式2]如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 SKIPIF 1 < 0 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率 SKIPIF 1 < 0 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）由平抛运动的规律可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）因 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0 ，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为 SKIPIF 1 < 0 ，则由折射定律可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由几何关系可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
考向三 光的色散现象
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
2．各种色光的比较
【典例4】如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是( )
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失
E．若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大
【答案】 ACD
【解析】 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，A正确；由题图知，两种光射向气泡时，玻璃对a光的偏折程度较大，因此a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，再依据v＝eq \f(c,n)可知，a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故C正确，B错误；因a光的折射率较大，由sinC＝eq \f(1,n)知，a光的全反射临界角较小，且根据几何关系可得，a光从气泡射向玻璃砖的入射角较大，若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，D正确；让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，因a光的折射率较大，其波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，则b光形成的干涉条纹的间距更大，E错误。
[变式1]三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，以下说法正确的是 ( )
A．b光的频率比c光小
B．在真空中，a光传播速度比b、c大
C．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
D．a光的光子能量最小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到的条纹间距最大
【答案】：ADE
【解析】：从光的偏折程度看a光的偏折程度最小，c光最大，故a光的折射率最小，c光的折射率最大，则a光的频率最小，c光的频率最大，b光的频率比c光小，故A正确；任何单色光在真空中传播速度均为光速，故B错误；由光在介质中传播速度公式：v＝eq \f(c,n)可知，a光的折射率最小，在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；光子能量与光的频率成正比，则知a光的光子能量最小，故D正确；三种单色光中a光的波长最长，干涉条纹间距与波长成正比，则在同样的装置做双缝干涉实验时观察到的条纹间距a光的干涉条纹间距最大，故E正确．
[变式2]如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过三棱镜的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是( )
A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率
B．a光频率大于b光频率
C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa SKIPIF 1 < 0 ，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．
【答案】 A A
【详解】波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角 SKIPIF 1 < 0 ，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距 SKIPIF 1 < 0 ，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大．
四、解答题
14．如图所示， SKIPIF 1 < 0 是一直角三棱镜的横截面， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）相关入射角与折射角如图所示
光线在BC面上折射，由折射定律有
SKIPIF 1 < 0
光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
SKIPIF 1 < 0
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
SKIPIF 1 < 0
由几何关系有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
SKIPIF 1 < 0
式中 SKIPIF 1 < 0 是全反射临界角，满足
SKIPIF 1 < 0
解得棱镜的折射率n的取值范围应为
SKIPIF 1 < 0
19．
15．如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示
根据几何关系可知
i1 = θ = 30°，i2 = 60°
根据折射定律有
nsini1 = sini2
解得
SKIPIF 1 < 0
（ii）设全反射的临界角为C，则
SKIPIF 1 < 0
光在玻璃球内的传播速度有
SKIPIF 1 < 0
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长
SKIPIF 1 < 0
则最短时间为
SKIPIF 1 < 0
如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【详解】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
SKIPIF 1 < 0
C = 90° - θ
联立有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据几何关系有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
再由
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
17．一细束单色光在三棱镜 SKIPIF 1 < 0 的侧面 SKIPIF 1 < 0 上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 SKIPIF 1 < 0 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当 SKIPIF 1 < 0 时，恰好没有光线从 SKIPIF 1 < 0 边射出棱镜，且 SKIPIF 1 < 0 。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【详解】
因为当 SKIPIF 1 < 0 时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
SKIPIF 1 < 0
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
联立可得
n=1.5
18．如图所示，玻璃球冠的折射率为 SKIPIF 1 < 0 ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 SKIPIF 1 < 0 倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
【答案】150°
【详解】光线的光路图如下图所示，设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线在M点的入射角为i、折射角为 SKIPIF 1 < 0 ，在N点的入射角为 SKIPIF 1 < 0 ，反射角为 SKIPIF 1 < 0 ，玻璃折射率为n。
由于底面的半径是球半径的 SKIPIF 1 < 0 倍，因此
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 ，因此△OAM为等边三角形，因此
i＝60°
由折射定律有
sin i＝n SKIPIF 1 < 0
代入题给条件n＝ SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 ＝30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有
SKIPIF 1 < 0 ＝30°
根据反射定律，有
SKIPIF 1 < 0 ＝30°
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60°
因此
∠ENO＝30°
因此∠ENO就为反射角，ON就为反射光线，该反射光线经过球心，在球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 SKIPIF 1 < 0 为
SKIPIF 1 < 0 ＝180°－∠ENO＝150°
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
自然光(非偏振光)
偏振光
光的
来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向