2024年数学高考大一轮复习第一章 §1.1　集　合

1．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　　)

A．2∈M   B．3∈M

C．4∉M   D．5∉M

2．设集合A＝{x∈N*|2x<4}，B＝{x∈N|－1<x<2}，则A∪B等于(　　)

A．{x|－1<x<2}   B．{x|x<2}

C．{0,1}   D．{1}

3．(2022·娄底质检)集合M＝{(x，y)|2x－y＝0}，N＝{(x，y)|x＋y－3＝0}，则M∩N等于(　　)

A．{(2，－1)}   B．{2，－1}

C．{(1,2)}   D．{1,2}

4．(2023·南京模拟)已知集合A＝{x|x2－6x－7<0}，B＝{y|y＝3x，x<1}，则A∩(∁RB)等于(　　)

A．[3,7)

B．(－1,0]∪[3,7)

C．[7，＋∞)

D．(－∞，－1)∪[7，＋∞)

5．(2022·海南模拟)已知集合A＝{x|x2≤1}，集合B＝{x|x∈Z且x＋1∈A}，则B等于(　　)

A．{－1,0,1}   B．{－2，－1,0}

C．{－2，－1,0,1}   D．{－2，－1,0,1,2}

6．(2022·怀仁模拟)已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>m}，若A∩(∁RB)＝∅，则实数m的取值范围为(　　)

A．(－∞，1]   B．(－∞，1)

C．[1，＋∞)   D．(1，＋∞)

7．已知集合A＝{1,3，m2}，B＝{1，m}．若A∪B＝A，则实数m的值为(　　)

A．0  B．0或1  C．0或3  D．0或1或3

8．已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是(　　)

A．A∩B＝∅   B．A∩B＝B

C．A∪B＝U   D．(∁UB)∩A＝A

9．(2023·金华模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，则S∩(∁UT)＝________，集合S共有________个子集．

10.(2023·石家庄模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x∈Z||x－1|<3}，N＝{－4，－2,0,1,5}，则Venn图中阴影部分的集合为________．

11．集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－2x－3<0}，则A∩B＝______________，A∪(∁RB)＝__________________.

12．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的值可能是________．

13．(2023·包头模拟)已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2，1,5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r等于(　　)

A．12  B．6  C．－14  D．－12

14．已知集合A＝{x|(x＋3)(x－3)≤0}，B＝{x|2m－3≤x≤m＋1}．当m＝－1时，则A∪B＝________；若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________　________.

15．1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N＝Q，M∩N＝∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．试判断下列结论中，可能成立的个数是(　　)

①M＝{x∈Q|x<0}，N＝{x∈Q|x>0}满足戴德金分割；

②M没有最大元素，N有一个最小元素；

③M有一个最大元素，N有一个最小元素；

④M没有最大元素，N也没有最小元素．

A．1  B．2  C．3  D．4

16．我们将b－a称为集合{x|a≤x≤b}的“长度”．若集合M＝{x|m≤x≤m＋2 022}，N＝{x|n－2 023≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤2 024}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值为________．