山东省菏泽市东明县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省菏泽市东明县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，一元二次方程配方后化为，方程的解是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题30分）
一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形（ ）
（1题）
A．B．C．D．
2．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则等于（ ）
（2题）
A．22.5°B．45°C．30°D．135°
3．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）
（3题）
A．B．C．D．
4．若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直B．一组邻边相等且有一个角是直角
C．对角线相等且一组邻边相等D．对角线互相平分且有一个角是直角
6．一元二次方程配方后化为（ ）
A．B．C．D．
7．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
8．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4
9．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个B．16个C．18个D．24个
10．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
（10题）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题90）
二、填空题（18分）
11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，E是CD的中点，则OE的长等于______．
（11题）
12．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是______．
（12题）
13．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为______．
14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为______．
15．已知一元二次方程的两根为m，n，则______．
16．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定，请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是______．
三、解答题（72分）
17．（18分）解下列方程：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，依次连接E，G，F，H，连接EF，GH．
（18题）
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）当时，EF与GH有怎样的位置关系？请说明理由．
19．（8分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且．
（19题）
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的点，且，，求矩形ABCD的面积．
20．（6分）关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且．
（1）求实数m的取值范围；
（2）满足，求m的值．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（21题）
22．（8分）今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
（1）求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．
（2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？
23．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”，“峰”，“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率．
24．（10分）如图①，点E为正方形ABCD内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C）．延长AE交于点F，连接DE．
图① 图②
（1）试判断四边形的形状，并说明理由．
（2）如图①，若，，求AE的长．
（3）如图②，若，请猜想线段CF与的数量关系并加以证明．