2024年数学高考大一轮复习第十章 §10.1　算法与程序框图（附答单独案解析）

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考试要求 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．
知识梳理
1．算法与程序框图
(1)算法
①定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和________的步骤．
②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
(2)程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用______、________及文字说明来表示算法的图形．
2．三种基本逻辑结构
常用结论
直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( )
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( )
(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，每次只有一个出口是有效的．( )
教材改编题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．－eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
2．当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．9 B．15 C．31 D．63
3．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
题型一 程序框图
命题点1 由程序框图求输出结果项
例1 (1)(2022·银川模拟)如图所示的是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的n的值是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
(2)(2022·全国乙卷)执行如图所示的程序框图，输出的n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
命题点2 完善程序框图
例2 (1)(2022·郑州模拟)执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则判断框①处可以填入( )
A．S>7? B．S>21?
C．S>28? D．S>36?
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(2)(2022·西宁模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S是30，则判断框内可以是( )
A．n≥6? B．n≥8?
C．n>10? D．n≥10?
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命题点3 由程序框图逆求参数
例3 (1)(2022·咸阳模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S＝0，则输入的实数x的取值共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
听课记录：_______________________________________________________________________
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(2)执行如图所示的程序框图，要使输出的S满足1