（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训详解答案

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详解答案·数学(文)
第一部分　必备知识关键能力精准练
第一单元　集合与常用逻辑用语
点点练1　集合的概念与运算
一　基础小题练透篇
1．答案：C
解析：A＝{x∈Z|y＝}＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{－3，1，2，3}，
∴A∩B＝{1，2}，则A∩B的子集个数是22＝4.故选C.
2．答案：A
解析：由已知M＝{x|x2－4≤0}＝[－2，2]，N＝{x|y＝lg (1－x)}＝{x|1－x>0}＝(－∞，1)，
∴M∪N＝(－∞，2].故选A.
3．答案：B
解析：A＝{x|x≤2}，所以A∩B＝{0，1，2}，所以(A∩B)∪C＝(－1，1]∪{2}．故选B.
4．答案：C
解析：由图所示，阴影部分是集合A＝{x|x>0}中的元素排除B＝{x|xN0时，an>0，取k∈N*且k>N0，ak>0，
假设dk，
当n>＋1时，an0，即数列{an}是递增数列．
所以，“{an}是递增数列”⇐“存在正整数N0，当n>N0时，an>0”．
所以，“{an}是递增数列”是“存在正整数N0，当n>N0时，an>0”的充要条件．
故选C.
6．答案：f（x）＝sin x，x∈[0，2]（答案不唯一）
解析：设f（x）＝sin x，则f（x）在上是增函数，在上是减函数．由正弦函数图象的对称性知，当x∈（0，2]时，f（x）>f（0）＝sin 0＝0，故f（x）＝sin x满足条件f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，但f（x）在[0，2]上不一直都是增函数．
四　经典大题强化篇
1．解析：（1）对于命题p，
当x>0时，f（x）＝x＋＋a≥a＋2，当且仅当x＝1时取等号，
故当x>0时，f（x）的最小值为a＋2.
当x≤0时，f（x）＝x2＋2x＝（x＋1）2－1，当x＝－1时，f（x）的最小值为－1.
由f（x）的最小值为－1，得a＋2≥－1，即a≥－3.
即若命题p为真，则a≥－3.
故若命题¬p为真，则a