2024年高考数学第一轮复习4.6 正、余弦定理及其应用举例（解析版）

这是一份2024年高考数学第一轮复习4.6 正、余弦定理及其应用举例（解析版），共34页。试卷主要包含了正、余弦定理，三角形常用面积公式等内容，欢迎下载使用。
4.6 正、余弦定理及其应用举例
思维导图


知识点总结
1.正、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
定理
余弦定理
正弦定理
公式
a2＝b2＋c2－2bccos__A；
b2＝c2＋a2－2cacos__B；
c2＝a2＋b2－2abcos__C
＝＝＝2R
常见变形
cos A＝；
cos B＝
cos C＝
(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C；
(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；
(3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；
(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A
2.在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下：

A为锐角
A为钝角或直角

图形




关系式
a＝bsin A
bsin AB⇔a>b⇔sin A
>sin B⇔cos A