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精品解析:广东省深圳市盐田区外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
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2021-2022学年广东省深圳市盐田外国语学校八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 世界遵循对称,我们无时无刻不在对称之中.祖先创造的一些汉字也具有对称性.下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 若有意义,则的取值范围是( )A B. C. D. 3. 分式,的最简公分母是( )A. B. C. D. 4. 不等式的最小整数解是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 多项式分解因式的结果是( )A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形是( )A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形7. 如图,在矩形ABCD 中,AE平分∠BAD 交BC于点E,ED=5,EC=3,则矩形的周长为( )
A. 18 B. 20 C. 22 D. 248. 下列不等式中,解集为的是( )A B. C. D. 9. 如图,E是平行四边形ABCD边BC上一点,且AB=BE,连结AE,并延长AE与DC的延长线交于点F,∠F=70°,则∠D的度数是( )A. 30° B. 40° C. 50° D. 70°10. 我们知道,四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形的边在轴上,的中点是原点,固定点,,将正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上的点处.则点的对应点的坐标是( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.11. 分解因式:__________.12. “的4倍与2的差是正数”用不等式表示是__________.13. 等腰三角形的一个外角等于,则它的顶角是__________.14. 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围,甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动.已知甲组每小时比乙组多植2棵树,甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同.设甲组每小时植棵树,根据题意列出分式方程:__________.15. 如图,为等边三角形内一点,,,,将线段以点为旋转中心按逆时针方向旋转得到线段,连接.给出下列结论:①;②;③点和的距离为5.其中正确结论的序号是__________.三、解答题:本题共7小题,共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 解不等式组:.17. 先化简,再求值:,其中.18. 如图,在平面直角坐标系中,点坐标是,点,都在格点上.(1)将线段绕点按顺时针方向旋转,画出旋转后的线段;(2)画出线段关于点成中心对称的线段;(3)连接,直接写出的中点的坐标.19. 如图,中,,.(1)作的垂直平分线,交于点,交于点;(用黑色水笔描出作图痕迹,不要求写作法)(2)连接,求的周长.20. 如图,,,延长至点,使,四边形为正方形,连接交于.(1)求证:为中点;(2)求点的坐标.21. 佳佳用18000元购进一批衬衫,售完后再用39000元购进一批相同的衬衫,数量是前一批的2倍,但每件进价涨了10元.(1)后一批衬衫每件进价多少元?进了多少件?(2)后一批衬衫每件标价180元销售,卖出件后,剩余部分按标价8折售完.①用含的代数式表示后一批衬衫的总利润;②若后一批衬衫的总利润不低于6000元,求的最小值.22. 给出如下定义:有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四边形”,这两个角的夹边称为“邻余线”.
(1)如图1,格点四边形是“邻余四边形”,指出它的“邻余线”;(2)如图2,在中,,是的角平分线,,分别是,上的点.求证:四边形是“邻余四边形”;(3)如图3,四边形是“邻余四边形”,为“邻余线”,,分别是,的中点,连接,,.求的长.
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