人教版五年级数学上册【详解】5年级第09讲_流水行船问题

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第九讲 流水行船问题 例题1.            答案：21千米/时；5千米/时
详解：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时，船的静水速度为千米/时，水流速度为千米/时．
 例题2.            答案：6小时
详解：船在甲河中顺水航行的速度是千米/时．而甲河水速是3千米/时，所以船速是千米/时．乙河水速是2千米/时，因此船在乙河中逆水航行的速度是千米/时，所以航行84千米还需要小时．
 例题3.            答案：24天
详解：假设从A城到B城的距离是24千米，那么轮船顺水航行的速度是千米/天，而逆水航行的速度是千米/天，由和差关系可知，水速为千米/天，也就是木筏漂流的速度．因此木筏从A城漂流到B城需要天．
 例题4.            答案：72千米；90千米
详解：如图所示：（1）甲船的逆水速度是千米/时，乙船的逆水速度是千米/时．两船的路程差即为乙船先出发2小时逆水行驶的距离，也就是千米，所以甲船追上乙船需要小时．这6小时内，甲船行驶了千米．因此甲船追上乙船时已经离开A港72千米．
（2）甲船追上乙船的地点与B港相距千米，那么它行驶到B港还需要小时．此时乙船又航行了千米，距离B港千米．甲船返回后，与乙船相向而行．此时甲船顺水行驶，速度是每小时千米．因此两船还需要小时相遇．从图中可以看出，甲、乙相遇地点与追及地点的距离正好是乙行驶的路程，为千米．
 例题5.            答案：33千米/时；27千米/时
详解：甲、乙两船的速度和为千米/时，甲、乙两船的速度差为千米/时，则甲船的静水速度为千米/时，乙船的静水速度为千米/时．
 例题6.            答案：50米/分
详解：根据分析，游泳者发现丢水壶之前，与水壶相背而行，游泳者的速度是静水速度与水速的差，水壶的速度就是水速，所以他们的速度和是游泳者的静水速度，也就是60米/分．所以20分钟后，人与水壶相距米．他返回追水壶时，游泳者的速度是静水速度与水速的和，而水壶的速度还是水速，二者的速度差仍然是15米/分，所以他追上水壶还需要分钟．水壶一共漂流了分钟，漂流的路程是2千米，而水速就是水壶的漂流速度，因此水速就是．

 练习1.            答案：8小时
简答：顺风速度为千米/时，逆风速度为千米/时，飞艇在无风的速度为千米/时，飞艇行驶1000公里要用小时．
 练习2.            答案：12.5
简答：甲船的顺水速度是24千米/时，逆水速度是16千米/时．那么往返一次所用的时间是小时．
 练习3.            答案：15小时
简答：假设从A地到B地的距离是60千米，那么这艘船的漂流速度为千米/时，逆水航行的速度是千米/时，顺水速度为千米/时，因此这艘船从A地开到B地需要小时．
 练习4.            答案：5
简答：货船的顺水速度和客车的逆水速度都是12千米/小时，因此他们会在两个码头的中点相遇，相遇时离A码头90千米；货船还需要走小时，客船还需要走小时，时间差是5小时．

 作业1.            答案：8小时
简答：顺流速度为每小时千米，所以逆流速度为每小时千米．它逆流航行要小时．
 作业2.            答案：5小时
简答：由题目条件可求出从乙地到甲地的逆水速度为千米/时，则水速为千米/时．返回时水速变为8千米/时，顺水速度为32千米/时，需用小时．
 作业3.            答案：12.5秒
简答：由题目条件可求出顺风速度为9米/秒，逆风速度为7米/秒，由此可知无风的速度为8米/秒．因此跑100米要用12.5秒．
 作业4.            答案：40天
简答：可设甲乙两地之间路程为60千米，可求出顺流速度为每天5千米，逆流速度为每天3千米，船速为每天4千米，水速为每天1千米．梅雨季节时，水速变为每天2千米，顺流速度为每天6千米，逆流速度为每天2千米．往返需要40天．作业5.            答案：18千米/时
简答：由题目条件可求出两船的静水速度和为30千米/时，静水速度差为6千米/时，由此可求出甲船的速度为18千米/时．