广西崇左市大新县2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

广西崇左市大新县2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

一、判断题（共5分）

1．长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（　　）

2．一个水箱的容积就是它的体积。（　　）

3．一班人数的与二班人数的相等，则一班人数比二班人数少。（　　）

4．两个真分数相乘的积一定小于其中的一个分数。（　　）

5．一件商品先提价，再降价，结果与原价相等。（　　）

二、选择题（共10分）

6．下面的图形能折成正方体的是（　　）。  

A． B． C． D．

7．3吨的与1吨的比较（　　）。

A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重

8．把10克盐溶解在40克水中，盐的重量是盐水重量的（　　）。 

A． B． C． D．

9．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（　　）。 

A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定

10．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下全书的（　　）没有看。

A． B． C． D．

三、填空题（共22分）

11．9.3L=　     　mL     8m310dm3=　     　m3      20.7dm2=　     　dm2　     　cm2

12．　     　的倒数是；2的倒数是　     　；2.5和　     　互为倒数。

13．24的是　     　；　     　的是12；米比米多　     　米。

14．一辆汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油　     　升，1升油可以行驶　     　千米。

15．一根铁丝长3米，平均截成4段，每段长是全长的　     　，每段长　     　米。

16．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的　     　倍，体积扩大到原来的　     　倍。

17．一件上衣打九折后售价是108元，这件上衣原价是　     　元。

18．用一根80cm长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个框架的长是8cm，宽是7cm，高是　     　cm，体积是　     　cm3。

19．一个长方体玻璃鱼缸的容积是30L，长是0.5m，高是0.3m，它的宽是　     　dm。（玻璃厚度忽略不计）

20．在一次数学测试中，8名同学的成绩如下（单位：分）91、87、91、84、93、97、91、90。这8名同学的平均成绩是　     　分。

21．一个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了20cm2。原来这个长方体的表面积是　     　cm2。

四、计算题（共27分）

22．直接写出得数

÷=       ×=        +=          -=

6×=        2-=         12÷=         ×3÷×3=

23．用你喜欢的方法计算

（1） ×+0.75×

（2）30--

（3）[2-（+）]÷

24．求未知数x

（1） x-5=

（2）x+x=121

（3）x÷=

25．看图列方程并解答

26．计算下面图形的表面积和体积

五、看图填空（共5分）

27．下图以学校为观测点，填一填。

（1）书店在学校　     　偏　     　的　     　°方向上；

（2）公园在学校　     　偏　     　的　     　°方向上；

（3）　     　在学校北偏西50°的方向上。

六、应用知识，解决问题（共25分）

28．五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，用去了它的，还剩下多少米？

29．一种电脑现价比原价降低，正好降价900元，这种电脑原价多少元？

30．一种礼品盒（如图）长30厘米，宽25厘米，高20厘米，如果要用红丝线把它捆扎起来结头处丝线留出30厘米（包含结头），至少需要多少厘米丝带？

31．赵阿姨购买苹果和草莓各3千克，共花了81元。如果草莓的单价是苹果的2倍，每千克苹果多少元？（用方程解）

32．一个长25厘米，宽20厘米，深16厘米的长方体水槽中水深8厘米，放入一块铁块完全浸没后，这时水深13厘米，这块铁块的体积是多少？

七、统计与分析（共6分）

33．某商场去年下半年甲、乙两种品牌电视机销售情况如下图，请你看图回答问题。

（1）两种品牌电视机销售量相差最少的是　     　月份，相差　     　台。

（2）7月份甲、乙两种品牌电视机一共卖出　     　台。

（3）8月份乙品牌销售量是甲品牌的　     　

（4）如果你是商场经理，根据这些数据，你打算怎样进货？为什么？

答案解析部分

1．【答案】（1）正确

【知识点】长方体的体积；正方体的体积

【解析】【解答】解：长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
故答案为：正确。

【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。据此作答即可。

2．【答案】（1）错误

【知识点】体积和容积的关系

【解析】【解答】解：一个水箱的容积不是它的体积。
故答案为：错误。

【分析】水箱的容积就是水箱所能容纳物体的体积，水箱的体积就是水箱所占空间的大小，所以水箱的容积和体积不相等。

3．【答案】（1）正确

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：一班人数的与二班人数的相等，所以一班人数×=二班人数×，>，所以一班人数比二班人数少。
故答案为：正确。

【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b<d，据此作答即可。

4．【答案】（1）正确

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；积的变化规律

【解析】【解答】解：两个真分数相乘的积一定小于其中的一个分数。
故答案为：正确。

【分析】真分数是小于1的分数；
一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小。

5．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以结果比原价少。
故答案为：错误。

【分析】现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后把现价和原价进行比较即可。

6．【答案】A

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：能折成正方体的是A。
故答案为：A。

【分析】折叠后有重叠的面就不能折成正方体；折叠后没有重叠的面就能折成正方体。

7．【答案】D

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：3×=吨，1×=吨，所以3吨的与1吨的同样重。
故答案为：D。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几，据此作答即可。

8．【答案】A

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【解答】解：10÷（10+40）=，所以盐的重量是盐水重量的。
故答案为：A。

【分析】盐的重量是盐水重量的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。

9．【答案】A

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：A。
【分析】长方体或正方体表面的面积叫做它的表面积。

10．【答案】B

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1-=，×=，-=，所以还剩下全书的没有看。
故答案为：。

【分析】把这本小说看成单位“1”，那么小明第一天看完后还剩下几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几，所以小明第二天看了全书的几分之几=小明第一天看完后还剩下几分之几×小明第二天看了剩下的几分之几，所以最后还剩下几分之几=小明第一天看完后还剩下几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此作答即可。

11．【答案】9300；8.01；20；70

【知识点】含小数的单位换算

【解析】【解答】解：9.3L=9300mL；8m310dm3=8.01m3；20.7dm2=20dm270cm2。
故答案为：9300；8.01；20；70。

【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm3；1dm2=100cm2；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

12．【答案】；；0.4

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：13的倒数是；的倒数是；2.5和0.4互为倒数。
故答案为：；；0.4。

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。

13．【答案】20；30；

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：24×=20，所以24的是20；12÷=30，所以30的是12；-=米，所以米比米多米。
故答案为：20；30；。

【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几；
求一个量比另一个量多多少，用这个量-另一个量。

14．【答案】；6

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：÷=升，所以平均每千米耗油升；÷=6千米，所以1升油可以行驶6千米。
故答案为：；6。

【分析】平均每千米耗油的升数=这辆汽车行驶千米耗油的升数÷；
1升油可以行驶的距离=耗油升可以行驶的距离÷。

15．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：每段长是全长的，每段长3÷4=米。
故答案为：；。

【分析】每段长是全长的几分之几=1÷平均截成的段数；
每段的长度=这根铁丝的长度÷平均截成的段数。

16．【答案】9；27

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的32=9倍，体积扩大到原来的33=27倍。
故答案为：9；27。

【分析】正方体的棱长扩大几倍，相应地表面积扩大几2倍，体积扩大几3倍。

17．【答案】120

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：108÷90%=120元，所以这件上衣原价是120元。
故答案为：120。

【分析】这件上衣的原价=这件上衣打折扣的售价÷打的折扣数，据此代入数值作答即可。

18．【答案】5；280

【知识点】长方体的特征；长方体的体积

【解析】【解答】解：80÷4-8-7=5cm，所以高是5cm，8×7×5=280cm3，所以体积是280cm3。
故答案为：5；280。

【分析】长方体的高=铁丝的长度÷4-长-宽；长方体的体积=长×宽×高。

19．【答案】2

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【解答】解：0.5m=5dm，0.3m=3dm，30÷5÷3=2dm，所以它的宽是2dm。
故答案为：2。

【分析】先把单位进行换算，即1m=10dm，所以长方体玻璃鱼缸的宽=长方体玻璃鱼缸的容积÷长÷宽，据此作答即可。

20．【答案】90.5

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：（91+87+91+84+93+97+91+90）÷8=724÷8=90.5分，所以这8名同学的平均成绩是90.5分。
故答案为：90.5。

【分析】这8名同学的平均成绩=这8名同学的总成绩÷8，据此作答即可。

21．【答案】100

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积

【解析】【解答】解：20÷2=10cm2，10×6×2=120cm2，120-20=100cm2，所以原来这个长方体的表面积是100cm2。
故答案为：100。

【分析】一个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，那么就会增加2个正方形面，所以1个正方形面的面积=增加的表面积÷2，那么两个正方体的表面积和=正方体一个面的面积×6×2，所以原来这个长方体的表面积=两个正方体的表面积和-切成正方体后增加的表面积。

22．【答案】÷=       ×=        +=          -=

6×=        2-=         12÷=32         ×3÷×3=9

【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算

【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

23．【答案】（1）解： ×+0.75×
=×（+）
=×
=

（2）解：30--
=30-（-）
=30-1
=29

（3）解：[2-（+）]÷
=[2-]÷
=÷
=

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

24．【答案】（1）解： x-5=
x=
x÷= ÷
                 x=

（2）解：x+x=121
x=121
x÷=121÷
                x=88

（3）解：x÷=
x÷×=×
             x=

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

25．【答案】解：x+4x=630
            5x=630
              x=126
126×4=504（千克）
答：苹果有126千克，香蕉有504千克。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】从图中可以看出，香蕉的质量是苹果的4倍，所以题中存在的等量关系是：苹果的质量+香蕉的质量=苹果和香蕉一共的质量，据此作答即可。

26．【答案】解：（0.3×0.8+0.3×3+0.8×3）×2
=3.54×2
=7.08（平方米）
0.8×3×0.3
=2.4×0.3
=0.72（立方米）
答：这个图形的表面积是7.08平方米，体积是0.72立方米。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
长方体的体积=长×宽×高。

27．【答案】（1）东；南；45

（2）西；南；30

（3）超市

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：（1）书店在学校东偏南的45°方向上；
（2）公园在学校西偏南的30°方向上；
（3）超市在学校北偏西50°的方向上。
故答案为：（1）东；南；45；（2）西；南；30；（3）超市。

【分析】（1）根据方位图和书店、学校的位置作答即可；
（2）根据方位图和公园、学校的位置作答即可；
（3）根据方位图作答即可。

28．【答案】解：4×（1-）
=4×
=1（米）
答：还剩下1米。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】还剩下的长度=绳子的长度×（1-用去了这根绳子的几分之几），据此代入数值作答即可。

29．【答案】解：900÷= 6750（元）
答：这种电脑原价6750元。

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】这种电脑的原价=降价的钱数÷现价比原价降低几分之几，据此代入数值作答即可。

30．【答案】解：30×2+25×2+20×4+30
=60+50+80+30
=220（厘米）
答：至少需要220厘米丝带。

【知识点】长方体的特征

【解析】【分析】从图中可以看出，丝带的长度=长×2+宽×2+高×4+结头处的长度，据此代入数值作答即可。

31．【答案】解：设每千克苹果x元，那么每千克草莓2x元
3×（x+2x）=81
                3x=27
                  x=9
答：每千克苹果9元。

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】本题可以设每千克苹果x元，那么每千克草莓2x元，题中存在的等量关系是：每千克苹果和草莓一共的价钱×3=一共花的钱数，据此代入数值作答即可。

32．【答案】解：25×20×（13-8）
=500×5
=2500（立方厘米）
答：这块铁块的体积是2500立方厘米。

【知识点】不规则物体的体积算法；体积的等积变形

【解析】【分析】这块铁块的体积=长方体水槽的长×长方体水槽的宽×水面上升的高度，其中水面上升的高度=放入铁块后水的深度-没有放铁块时水的深度，据此代入数值作答即可。

33．【答案】（1）12；4

（2）135

（3）

（4）解：多进一些甲品牌的电视机，因为甲品牌卖的台数比乙品牌好。

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）两种品牌电视机销售量相差最少的是12月份，相差70-66=4台；
（2）7月份甲、乙两种品牌电视机一共卖出85+50=135台；
（3）8月份乙品牌销售量是甲品牌的70÷80=。
故答案为：（1）12；4；（2）135；（3）。

【分析】（1）从图中找出两种品牌相差最少的月份，然后作差即可；
（2）7月份甲、乙两种品牌电视机一共卖出的台数=7月份甲品牌卖出的台数+7月份乙品牌卖出的台数；
（3）8月份乙品牌销售量是甲品牌的几分之几=8月份乙品牌销售量÷8月份甲品牌销售量；
（4）根据统计图的走势作答即可。