初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图文课件ppt

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1．根据定义；两组对边 的四边形平行四边形；如图，四边形ABCD中，如果 ，那么这个四边形是平行四边形．2．写出平行四边形的性质的逆命题：（1）“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题是 ；（2）“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是 ；（3）“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．
AD∥BC，AB∥DC
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
3．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 4．如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO=OC，BO=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 5．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC ．求证：四边形ABCD是平行四边形．
提示：连接AC，证明△ABC ≌△CDA.得到角相等，进而得到AD∥CB，AB∥CD,得证
提示：证明△AOD ≌△COB. AD=CB.同理AB=CD,得证
提示：四边形内角和为360°，因此2∠A+2∠B=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥CB，同理AB∥CD，得证
知识点1.平行四边形的判定定理(1.2.3) 例1．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠1=∠2．证明:四边形ABCD是平行四边形．
1．如图，将两块相同的三角板ABC和A’B’C’如图放置，使两条直角边BC与B’C’重合在一起，这样拼成的四边形ACA’B是平行四边形吗？试用两种不同的方法说明理由．
例2. 如图， ABCD的对角线AC和BD相交于O，A’、B’、C’、D’分别是AO、BO、CO、DO的中点．求证：四边形A’B’C’D’是平行四边形．
2．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接EB、EC．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3．在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，在下列给定的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A．AB=CD，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC C．AO=OC，BO=OD D．AB=BC，AD=CD
4．在 ABCD中，AC和BD相交于O，以下结论不一定正确的是（ ） A．AB=CD B．∠ABC=∠ADC C．AC=BD D．AO=OC
5．在下面所给的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等
6.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2 D.2∶3∶2∶3
7.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件: __________，使四边形AECF是平行四边形.
8.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______ ________.
BE=DF(答案不唯一）
答案不唯一，①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等
11．如图， 在 ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．求证：BD与EF互相平分．