人教版五年级数学上册第六单元+多边形的面积+常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第六单元 多边形的面积常考易错题汇编（单元测试）

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（满分16分）

1．如图，已知“4，7，20，35”（单位：厘米）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（   ）平方厘米。

A．245 B．140 C．80 D．28

2．每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（   ）平方厘米。

A．20 B．50 C．11 D．35

3．平行四边形和三角形的面积相等，已知三角形的高是平行四边形高的3倍，三角形的底是28cm，平行四边形的底是（          ）cm。

A．42 B．56 C．84

4．一个直角三角形三条边的长分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（   ）平方厘米。

A．40 B．30 C．24

5．如图，甲和乙两幅图中的长方形面积相等，则阴影部分的面积相比，下列说法正确的是（   ）。

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．不能确定

6．用边长为4dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为（   ）dm2。

A．7 B．6 C．12 D．8

7．张华家靠墙围成如下图的鸡笼，用了50米的篱笆，这个鸡笼的面积是（   ）。

A． B．300m C． D．

8．下图平行四边形其中一条底边上的高是6cm，计算面积的正确算式是（   ）。

A．9×6 B．9×7 C．7×6

二、填空题（满分16分）

9．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米。

10．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是(        )平方米。

11．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是(        )。

12．如图中三角形的面积是16 平方厘米，则平行四边形的面积是(        )平方厘米，梯形的面积是(        )平方厘米。

13．一个梯形的上底是2.5dm，下底是4.7dm，高是3dm，则它的面积是(        ) dm2；三角形的面积是9m2，如果底是7.5m，高(        )m。

14．将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有(        )根。

15．如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的(        )，平行四边形的高相当于梯形的(        )，因为平行四边形的面积是“底高”，所以梯形的面积是(        )。

16．一个直角三角形的两条直角边分别是0.3m和0.4m，斜边长0.5m，这个直角三角形的面积是(          )m2。

三、判断题（满分8分）

17．平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积就扩大2倍。(        )

18．面积相等的三角形，形状一定相同。(        )

19．下面平行线中三个图形的面积不相等。(        )

20．一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是。(      )

四、图形计算题（满分6分）

21．(6分)计算下面图形的面积。（单位：厘米）

五、作图题（满分6分）

22．(6分)在方格纸上分别画一个梯形和三角形，使它们的面积都与图中长方形面积相等。（每个小方格表示1平方厘米）

六、解答题（满分48分）

23．(6分)有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。

24．(6分)一个平行四边形的底是8厘米，它的面积是56平方厘米。如果底边减少3厘米，要使面积不变，高应增加多少厘米？

25．(6分)一块平行四边形的麦田，底边长100米，高60米。平均每平方米大约可收小麦0.6千克，这块地大约可以收小麦多少千克？

26．(6分)王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。

27．(6分)用一根15.6分米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长4.1分米，面积是12.95平方分米，这个梯形的高是多少分米？

28．(6分)李叔叔家有一块面积是45m2的平行四边形土地，种植了辣椒和茄子，如下图所示。你能求出辣椒的种植面积是多少m2吗？

29．(6分)如图，在一块梯形的地面上留一条小路，其余铺上草坪，每平方米草坪需要28元，铺这些草坪需要多少钱？

30．(6分)把一个直角梯形的上底延长3cm后就成为了一个边长8cm的正方形，原来梯形的面积是（   ）平方厘米。画出示意图，并写出你的思考过程。

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积计算公式：底×高，计算得出答案即可。

【详解】

4×35＝140（平方厘米）或者7×20＝140（平方厘米）

答案：B

【点评】

关键在于掌握平行四边形的面积计算公式。

2．A

【解析】

【分析】

借助方格图数格子估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。

如图，将不规则图形的面积看成两个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，求出两个平行四边形面积和，再从选项中选择最接近的即可。

【详解】

3×5＋3×2

＝15＋6

＝21（平方厘米）

最接近的是20平方厘米。

答案：A

【点评】

用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。

3．A

【解析】

【分析】

可以设平行四边形的高为hcm，则三角形的高为3hcm，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，把字母和数代入公式，即三角形的面积：28×3h÷2＝42h（cm2），平行四边形的底：42h÷h＝42（cm）。

【详解】

设平行四边形的高为h厘米，三角形的高为3h厘米

28×3h÷2

＝84h÷2

＝42h（cm2）

42h÷h＝42（cm）

答案：A

【点评】

主要考查平行四边形的面积、三角形的面积以及用字母表示数，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

4．C

【解析】

【分析】

根据“直角三角形中斜边最长”可知，10厘米是直角三角形的斜边，8厘米、6厘米是直角三角形的两条直角边；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】

8×6÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

答案：C

【点评】

确定直角三角形的两条直角边的长度，以及掌握三角形的面积公式是解题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲中三角形的两底之和是长方形的长，三角形的高是长方形的宽，图乙中三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出甲乙图形中两个阴影部分的面积，即可求得。

【详解】

甲阴影部分的面积：左边三角形的底×长方形的宽÷2＋右边三角形的底×长方形的宽÷2

＝（左边三角形的底＋右边三角形的底）×长方形的宽÷2

＝长方形的长×长方形的宽÷2

＝长方形的面积

乙阴影部分的面积：三角形的底×三角形的高÷2

＝长方形的宽×长方形的长÷2

＝长方形的面积

由上可知，甲阴影部分的面积＝乙阴影部分的面积。

答案：B

【点评】

掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。

6．B

【解析】

【分析】

由图可知，“小天鹅”图案是由边长是4分米的正方形拼切而成，所以“小天鹅”图案的面积等于这个正方形七巧板的面积，根据阴影部分面积占整个正方形面积的分率求解即可。

【详解】

如图：整个正方形被分成32个小等腰直角三角形，小天鹅阴影部分占12个小等腰直角三角形

12÷32×16＝6（平方分米）

所以，阴影部分的面积为6平方分米。

答案：B

【点评】

主要考查组合图形的面积，分清阴影部分与整个图形面积的关系是解答题目的关键。

7．D

【解析】

【分析】

鸡笼形状是个梯形，篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，计算即可。

【详解】

（50－20）×20÷2

＝30×10

＝300（平方米）

答案：D

【点评】

关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

8．A

【解析】

【分析】

看图，这个平行四边形的高是6厘米，它对应的底是9厘米。据此结合平行四边形的面积公式，直接列式求面积即可。

【详解】

正确计算图中平行四边形面积的算式是9×6。

答案：A

【点评】

考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，列式时要注意底和高一定要配套。

9．8

【解析】

【分析】

等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。

【详解】

4×2＝8（平方厘米）

【点评】

关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

10．90

【解析】

【分析】

用这个三角形土地的底乘高，再除以2，求出这块土地的面积。

【详解】

15×12÷2＝90（平方米）

所以，这块土地的面积是90平方米。

【点评】

考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。

11．40平方分米##40dm2

【解析】

【分析】

先求出梯形的高，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，据此解答。

【详解】

高：8÷2＝4（分米）

（8＋12）×4÷2

＝20×4÷2

＝80÷2

＝40（平方分米）

所以，梯形的面积是40平方分米。

【点评】

掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。

12．20     24

【解析】

【分析】

通过观察图形可知，它们的高相等，首先根据三角形的面积公式：，那么h＝2S÷a，求出高，再根据平行四边形的面积公式：，梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

16×2÷8

＝32÷8

＝4（厘米）

（平方厘米）

（4＋8）×4÷2

＝12×4÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

【点评】

此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是求出它们的高。

13．10.8     2.4

【解析】

【分析】

根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；

根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。

【详解】

梯形的面积：

（dm2）

三角形的高：

（m）

【点评】

灵活运用梯形、三角形的面积计算方法是解题的关键。

14．246

【解析】

【分析】

电线杆的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×一共堆放的层数÷2，把题中数据代入公式计算即可。

【详解】

（15＋26）×12÷2

＝41×12÷2

＝492÷2

＝246（根）

所以，这批电线杆一共有246根。

【点评】

主要考查利用梯形的面积计算公式求电线杆的总数量，熟记公式是解答题目的关键。

15．上下底之和     高的一半     （上底下底）高÷2

【解析】

【分析】

根据梯形面积公式的推导过程可知，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【详解】

由分析可得：平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【点评】

此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。

16．0.06

【解析】

【分析】

因为在直角三角形中，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，所以根据三角形的面积公式S＝ah÷2，列式解答即可。

【详解】

【点评】

主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的实际应用。

17．√

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式，结合题意，分析判断即可。

【详解】

平行四边形面积＝底×高，所以高不变时，底扩大2倍，面积就扩大2倍。

答案：√

【点评】

考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高。

18．×

【解析】

【分析】

三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的面积相等，说明它们底和高的乘积相等，据此判断。

【详解】

面积相等的三角形，说明它们底和高的乘积相等，形状不一定相同。

答案：×

【点评】

考查三角形的面积公式，三角形面积＝底×高÷2。

19．×

【解析】

【分析】

根据题图，可知三个图形的高相等。设高为h，根据“平行四边形的面积＝底×高”、“三角形的面积＝底×高÷2”、“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，再进行判断即可。

【详解】

平行四边形的面积：4h；

三角形的面积：8h÷2＝4h；

梯形的面积：（6＋2）h÷2＝4h；

三个图形的面积相等，原题说法错误；

答案：×。

【点评】

熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式是解答的关键。

20．×

【解析】

【分析】

直角三角形的两条直角边就是直角三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出直角三角形面积判断即可。

【详解】

直角三角形面积：6×8÷2＝48÷2＝24cm2，说法错误。

答案：×

【点评】

考查三角形的面积，解答的关键是掌握三角形的面积计算公式。

21．；

【解析】

【分析】

（1）如图所示，第一个组合图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，用梯形的面积和长方形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；

（2）第二个组合图形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，用长方形的面积和三角形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；

【详解】

（1）

（2）

22．见详解

【解析】

【分析】

根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2，据此作图即可。

【详解】

4×3＝12（平方厘米）

则画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米的梯形；底为6厘米，高为4厘米的三角形。

如图：

【点评】

考查梯形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

23．66平方米

【解析】

【分析】

A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。

【详解】

（5＋4＋6）×6－4×6

＝15×6－24

＝90－24

＝66（平方米）

答：A、B两块草地的面积是66平方米。

【点评】

考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。

24．4.2厘米

【解析】

【分析】

利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面积除以5，求出平行四边形的高，再减去之前的高，即是应该增加的高度。

【详解】

（厘米）

＝56÷5－7

＝11.2－7

＝4.2（厘米）

答：高应增加4.2厘米。

【点评】

灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。

25．3600千克

【解析】

【分析】

先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再用面积乘每平方米收小麦的质量，即可求出这块地一共收小麦的质量。

【详解】

100×60×0.6

＝6000×0.6

＝3600（千克）

答：这块地大约可以收小麦3600千克。

【点评】

解决关键是熟练掌握平行四边形的面积公式，求出这块地的面积，继而求解。

26．销售人员没有说错；见详解

【解析】

【分析】

将图形补充成为一个长10m，宽5m的长方形，房屋面积＝长方形面积－梯形面积。梯形的上底为4m，下底为（10－4）m，高为（5－3）m。

【详解】

如图所示：

房屋面积＝长方形面积－梯形面积

10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2

＝50－10×2÷2

＝50－10

＝40（m2）

答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是40m2。

【点评】

考查如何求组合图形的面积，掌握长方形、梯形面积公式是解题关键。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

27．3.5分米

【解析】

【分析】

根据题意，用一根铁丝围成一个等腰梯形，那么铁丝的长度就是梯形的周长；等腰梯形的两条腰长度相等，先用一条腰的长度乘2，求出两条腰的长度，再用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出上底与下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。

【详解】

梯形的上底与下底之和：

15.6－4.1×2

＝15.6－8.2

＝7.4（分米）

梯形的高：

12.95×2÷7.4

＝25.9÷7.4

＝3.5（分米）

答：这个梯形的高是3.5分米。

【点评】

明确铁丝的长度等于梯形的周长，掌握等腰梯形的特征，以及灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。

28．11.25m2

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的高＝面积÷底，其中平行四边形的底是（4.5＋4.5）m，求出平行四边形的高，也是种植辣椒的三角形地的高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出辣椒的种植面积。

【详解】

45÷（4.5＋4.5）

＝45÷9

＝5（m）

4.5×5÷2

＝22.5÷2

＝11.25（m2）

答：辣椒的种植面积是11.25m2。

【点评】

灵活运用平行四边形、三角形的面积公式是解题的关键。

29．7392元

【解析】

【分析】

由题干可知，把右边的草坪向左平移，将中间的小路挤掉，则草坪的面积就等于这个上底20－3＝17米，下底30－3＝27米，高是12米的梯形的面积，据此计算即可解答。

【详解】

（20－3＋30－3）×12÷2

＝44×12÷2

＝264（平方米）

264×28＝7392（元）

答：铺这些草坪需要7392元。

【点评】

此题考查的是梯形面积公式的应用，解答此题关键是利用平移方法转化成梯形进而解决问题。

30．52；图及思考过程见解析

【解析】

【分析】

梯形变成正方形时，有些边没有变化，这些没变的边是原来梯形的高与下底。

【详解】

上底延长了3厘米变成了正方形，说明原来的高和下底就是正方形的边长，上底比这个边长少3厘米。

8－3＝5（厘米）

（5＋8）×8÷2

＝13×8÷2

＝104÷2

＝52（平方厘米）

【点评】

考查图形的变化以及梯形的面积。