（易错笔记）第6练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题） 小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第6练 多边形的面积 应用题常考易错题专项汇编（试题）

一、应用题

1．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。

2．一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃20块，共需多少钱？

3．一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？

4．隆昌城市森林公园里原来有一块梯形绿地（如图），后来又挖了一条人工小河穿过这块绿地。现在剩下的绿地面积还有多少m2？

5．科技小组制作飞机模型。机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成（如下图），机翼面积是多少？

6．校园里有一块长30米，宽18米的长方形空地。绿化队要在空地上修建两条平行四边形小路，其余的部分铺草坪，如下图。铺草坪的面积是多少平方米？

7．仔细观察，认真思考。

（1）图中正方形和平行四边形的面积相等吗？为什么？

（2）请你再画一个三角形，使它的面积和平行四边形的面积相等。

8．王叔叔将一块梯形菜地分成了①②两部分（如下图，②是平行四边形），①中种植了卷心菜，②中种植了黄瓜。王叔叔绕这块菜地走一圈（A→B→C→D→A）刚好70m，这块菜地的面积是多少平方米？（得数保留整数）

9．一块三角形指示牌底是60厘米，所对应的高是45厘米，这块三角形指示牌的面积是多少平方厘米？

10．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。篱笆全长48m，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？

11．一块梯形坡地，上底是48m，下底是84m，高是12m。如果每3m2栽一棵树，这块地可以栽树多少棵？

12．王大爷有一块平行四边形的菜地，底是60m，高是15m。今年共收萝卜13.5t，平均每平方米收萝卜多少千克？

13．龙龙测量了一个三角形花圃，底是80米，高是60米，如果每平方米种6株花，这个花圃可种多少株花？

14．下图是李强家的一块梯形菜地，其中种西红柿的面积是120m2（阴影部分）。李强家这块菜地的总面积是多少平方米？

15．一块三角形的玻璃，底是1.5米，高是12分米，每平方米的玻璃价格是65元，买这块玻璃要用多少钱？

16．如图：王村有一个占地面积是3600平方米的鱼塘。村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是52m和38m。小林用这学期的数学知识算出了两岸的宽度，你能算出吗？

17．要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底是4.5米，高是2.2米，求粉刷的面积。如果每平方米需要0.6kg的油漆，共需要多少千克的油漆？

18．一块平行四边形的棉花地，底是120米，高150米。用计算器计算下面的问题。

（1）这块棉花地的面积是多少平方米？合多少公顷？

（2）如果平均每公顷地可产棉花1500千克，这块地一共可产棉花多少千克？

19．每个小方格表示1平方厘米。

（1）图中梯形的面积是（     ）平方厘米。

（2）在图中画出与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。

20．如图，用84.6米长的篱笆围成一块梯形的菜园（一面靠墙不围），上下底之间的距离是9米。这块菜园的面积是多少平方米？

参考答案

1．66平方米

【解析】

【分析】

A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。

【详解】

（5＋4＋6）×6－4×6

＝15×6－24

＝90－24

＝66（平方米）

答：A、B两块草地的面积是66平方米。

【点睛】

本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。

2．900元

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价45元，就能计算出购买一块玻璃的价钱，再乘20即可算出买20块玻璃的总价。

【详解】

（90＋160）×80÷2

＝250×80÷2

＝20000÷2

＝10000（平方厘米）

10000平方厘米＝1平方米

1×45×20＝900（元）

答：买这样的玻璃20块，共需900元。

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式，注意要换算面积单位。

3．3225块

【解析】

【分析】

这面墙的面积等于一个长5米、宽4米的长方形的面积，加上一个底是5米、高是1.8米的三角形的面积，再减去一个长2米、宽1.5米的长方形窗户的面积；

根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出这面墙的面积，再乘每平方米用的砖的块数，就是砌这面墙一共用砖的块数。

【详解】

5×4＝20（平方米）

5×1.8÷2

＝9÷2

＝4.5（平方米）

2×1.5＝3（米）

20＋4.5－3

＝24.5－3

＝21.5（平方米）

150×21.5＝3225（块）

答：一共用砖3225块。

【点睛】

掌握长方形、三角形的面积计算公式是解题的关键。

4．8560m2

【解析】

【分析】

观察图形可得：剩下的绿地面积原来的梯形的面积－人工小河平行四边形的面积，原来梯形的上底是120m，下底是100m，高是80m，人工小河平行四边形的底是3m，高是80m，然后再根据梯形面积公式和平行四边形的面积公式进行解答。

【详解】

（100＋120）×80÷2－3×80

＝220×40－240

＝8800－240

＝8560（m2）

答：现在剩下的绿地面积还有8560m2。

【点睛】

求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

5．37500平方厘米

【解析】

【分析】

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出机翼面积即可。

【详解】

（50＋100）×250÷2

＝150×250÷2

＝18750（平方厘米）

18750×2＝37500（平方厘米）

答：机翼面积是是37500平方厘米。

【点睛】

本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。

6．450平方米

【解析】

【分析】

两条小路可以看成两个平行四边形，求出它们的面积后，用长方形空地的总面积减去小路的面积就是草坪的面积了。

【详解】

30×18＝540（平方米）

2.5×18×2

＝45×2

＝90（平方米）

540－90＝450（平方米）

答：草坪的面积为450平方米。

【点睛】

本题考查组合图形的面积计算。

7．（1）相等；理由见详解

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，据此分析；

（2）三角形面积＝底×高÷2，画出的三角形的底是平行四边形底的2倍即可。

【详解】

（1）正方形和平行四边形的面积相等；因为正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高。

（2）

画法不唯一

【点睛】

关键是掌握正方形、平行四边形、三角形的面积公式。

8．184平方米

【解析】

【分析】

用②的对应底×高，求出面积，面积÷12.5，求出12.5米这条底的高，即梯形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积即可。

【详解】

12×8÷12.5＝7.68（米）

（70－10－12）×7.68÷2

＝48×7.68÷2

≈184（平方米）

答：这块菜地的面积是184平方米。

【点睛】

关键是掌握平行四边形和梯形面积公式。

9．1350平方厘米

【解析】

【分析】

已知这块三角形指示牌的底是60厘米，与底相对应的高是45厘米，要计算其面积，可直接套用三角形面积公式：S三角形＝底×高÷2＝60×45÷2＝1350（平方厘米）。

【详解】

S三角形＝底×高÷2

＝60×45÷2

＝2700÷2

＝1350（平方厘米）

答：这块三角形指示牌的面积是1350平方厘米。

【点睛】

本题需要我们理清三角形的底和高相对应的关系，并熟悉三角形的面积公式，最后也要考虑面积单位是否需要转化的问题。

10．2261千克

【解析】

【分析】

观察可知篱笆的全长等于梯形的上底＋下底＋高的和，据此求出上底＋下底的和，最后求出梯形的面积，再求出白菜的重量即可。

【详解】

（48－14）×14÷2×9.5

＝238×9.5

＝2261（千克）

答：这块地一共可以收白菜2261千克。

【点睛】

本题考查梯形的周长和面积，解答本题的关键是掌握梯形的周长和面积计算公式。

11．264棵

【解析】

【分析】

根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出坡地面积，坡地面积÷一个树的占地面积即可。

【详解】

（48＋84）×12÷2

＝132×6

＝792（平方米）

792÷3＝264（棵）

答：这块地可以栽树264棵。

【点睛】

关键是掌握梯形面积公式。

12．15千克

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，萝卜总质量÷菜地面积即可，注意统一单位。

【详解】

60×15＝900（平方米）

13.5吨＝13500千克

13500÷900＝15（千克）

答：平均每平方米收萝卜15千克。

【点睛】

关键是掌握平行四边形的面积公式。

13．400株

【解析】

【分析】

三角形面积＝底×高÷2，据此求出花圃的面积，再求出种花的数量即可。

【详解】

80×60÷2÷6

＝2400÷6

＝400（株）

答：这个花圃可种400株花。

【点睛】

本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握 三角形面积计算公式。

14．330平方米

【解析】

【分析】

根据阴影部分三角形的面积和三角形的底求出阴影部分三角形的高，梯形的高和三角形的高相等，最后利用梯形的面积计算公式即可求得。

【详解】

高：120×2÷20

＝240÷20

＝12（米）

面积：（20＋35）×12÷2

＝55×12÷2

＝660÷2

＝330（平方米）

答：李强家这块菜地的总面积是330平方米。

【点睛】

灵活运用三角形的面积公式求出梯形的高是应用题目的关键。

15．58.5元

【解析】

【分析】

根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价格即可。

【详解】

12分米＝1.2米；

1.2×1.5÷2×65

＝0.9×65

＝58.5（元）；

答：买这块玻璃要用58.5元。

【点睛】

熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。

16．80米

【解析】

【分析】

根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），列式解答即可。

【详解】

3600×2÷（52＋38）

＝7200÷90

＝80（米）

答：两岸的宽度是80米。

【点睛】

关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

17．9.9平方米；5.94千克

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米需要油漆的质量即可。

【详解】

4.5×2.2＝9.9（平方米）；

9.9×0.6＝5.94（千克）；

答：粉刷的面积是9.9平方米，一共需要油漆5.94千克。

【点睛】

此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．（1）18000平方米；合1.8公顷；

（2）2700千克

【解析】

【分析】

（1）根据平行四边形的面积＝底×高及求出面积，再根据1公顷＝10000平方米变换单位；

（2）根据（1）得出的公顷数再乘1500就求出这块地一共可产棉量。

【详解】

（1）120×150

＝18000（平方米）

＝1.8（公顷）

答：这块棉花地的面积是18000平方米，合1.8公顷。

（2）1.8×1500＝2700（千克）

答：这块地一共可产棉花2700千克。

【点睛】

此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，根据平行四边形面积公式求出这块地的面积是解题关键。

19．（1）15；

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）根据题干可知，每个小正方形边长是1厘米，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2求解；

（2）由（1）题求出梯形面积15平方厘米，根据平行四边形和三角形的面积公式可确定平行四边形的底为5厘米，高为3厘米；三角形的底为5厘米，高为6厘米，据此画图。（答案不唯一）

【详解】

（1）（4＋6）×3÷2

＝10×3÷2

＝15（平方厘米）

（2）由分析画图如下：

【点睛】

此题考查的是梯形面积公式的应用，解答此题关键是掌握等面积的梯形和平行四边形以及三角形的关系。

20．319.05平方米

【解析】

【分析】

先求出梯形上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。

【详解】

（84.6－13.7）×9÷2

＝70.9×9÷2

＝319.05（平方米）

答：这块菜园的面积是319.05平方米。

【点睛】

关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。