重庆市实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试题
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2023-2024学年度（上）初2025届第一学月定时作业
数学试题
（满分150分，120分钟完成）
命题人 | 刘宇、聂玉稳、杨英婵 |
审题人 | 杨晓苗、刘宇、聂玉稳、杨英婵 |
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列名数中，是无理数的是（ ）
A． B．2023 C． D．
2．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线的顶点在直线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．等边三角形三个角相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线，中线，高线相互重合
D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
6．如图，在和中，点在同一直线上，,只添加一个条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算等于（ ）
A． B． C． D．
5128．用圆圈技如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有7个圆圈，第②个图案中有13个圆圈，第③个图案中有21个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）
A．57 B．62 C．73 D．82
9．如图，在中，平分．若,则一定等于（ ）
A． B． C． D．
10．若数轴上点所表示的数分别为,则两点之间的距离可表示为，设是六个均不相同的正整数，取值于2,3,4,5,6,7．
①当时，；
②若实数满足，则；
③记，则的最小值为10；
④若非零实数满足,则．
以上说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将年小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：__________．
12．一个多边形的内角和等于外角和的三倍，那么这个多边形是__________边形．
13．已知是两个相邻整数，则__________．
14．已知，则__________．
15．如图，在中，,延长至点使得,在下方作于点,连接交于点．若,则四边形的面积为__________．
16．如图，在中，平分交于点于点,连接．
若，,则__________．
17．若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为__________．
18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”．如：352,，∴352是“十佳数”．又如：234,，∴234不是“十佳数”．己知是一个“十佳数”，则的最大值为__________；交换的百位数字和十位数字得到一个三位数，在的末位数字后添加数字1得到一个四位数，在的十位数字与个位数字之间添加的百位数字得到一个四位数,若能被11整除，则满足以上条件的“十佳数”的最小值为__________．
三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）
19．（1）解方程组： （2）解不等式组：
20．先化简，再求值：,其中满足．
21．为了解某校七年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下表所示的频数分布表并绘制了如下两幅不完整的统计图：
类别 | |||||
成绩 | |||||
频数 | 5 | 14 | 25 | 2 |
请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取了__________名男生的成绩，__________．
（2）请补全条形统计图；
（3）若全区七年级共有30000名男生，请估计该区七年级男生实心球投掷成绩优秀的学生人数．
22．如图，在四边形中，,连接．
（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交于点,交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论）
（2）在（1）所作图形中，若,求证：是的中点．（补全证明过程）
证明：
平分,
∴ ①
∴ ②
,
∴ ③
在和中，
，
，
∴ ④
是的中点．
23．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为．
（1）在图中画出关于轴的对称图形；
（2）在图中，若点与点关于一条直线成轴对称，则这条直线是 ① ,此时点关于这条直线的对称点的坐标为 ② ；
（3）连接,求的面积．
24．中秋节前，某超市第一次购进两种月饼礼盒共100个，上市一周，全部售空，两种礼盒共获利5600元．下表列出了两种礼盒的进价与售价：
| 进价（元/个） | 售价（元/个） |
礼盒 | 160 | 240 |
礼盒 | 100 | 150 |
（1）根据上表，求该超市第一次购进礼盒各多少个；
（2）根据第一次的销售情况，该超市决定第二次购进两种礼盒共100个，两种礼盒的进价均不变．由于礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进礼盒个（为整数），礼盒的售价比第一次的售价提高元，礼盒的售价也比第一次的售价提高元．在第二次购进的礼盒全部售空情况下，使得第二次的总利润至少比第一次的总利润多1600元，且第二次购进礼盒总成本不超过13000元时，请通过计算说明该超市有几种进货方案？
25．在中，，,在内部有一点,连接使得,连接,过点作于点．
图1 图2
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，在上取点使得,连接,过点作,且,连接．若,求证：．
26．如图，是边长为6厘米的等边三角形，点从点出发沿方向在线段上以厘米/秒的速度运动，点从点出发沿方向在射线上以厘米/秒的速度运动，两点同时出发，运动时间为秒，当点到达点后，两点停止运动连接交（或延长线）于点．
图1 图2 图3
（1）如图1，若,则__________；
（2）如图2，若,当时，求的值；
（3）如图3，点在线段上运动，但不与端点重合，当点运动到点右侧时，连接，以为边向右上方作等边,连接,请直接写出的值（结果用含的式子表示）．
重庆实验外国语学校
2023-2024学年度（上）初2025届第一学月定时作业
数学参考答案
一、选择题（每小题4分共40分）
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B
二、填空题（每小题4分共32分）
11． 12．八 13．4 14．81 15． 16． 17．3 18．891，176
19．（8分）计算：
解：得③
得 2分
解得
把带入①得 4分
则方程组的解为 5分
解：由①得， 2分
由②得， 2分
则原不等式组的解集为 5分
20．（10分）
解 原式 4分
由题知： 8分
则原式 10分
21．（10分）
（1）50 4 4分
（2）请补全条形统计图；
6分
（3）解：
答：该区七年级男生实心球成绩优秀的学生人数为1140人 10分
22．（10分）
解：如图所示
6分
（2）①； ②； ③； ④ 10分
23．（10分）
（1）解：如图所示
3分
（2）①轴（直线）； ② 7分
（3）
10分
24．（10分）
（1）解：（1）设该超市购进礼盒个，则购买礼盒个
由题意可得：,解得：,
答：该超市购进礼盒20个，则购买礼盘80个． 4分
（2）由题意可得： 7分
，
为整数，
所以该超市有6种进货方案 10分
25．（10分）
解：∵在中，，
．
（1），
，
． 2分
,
，
， 3分
． 4分
图1
（2）连接,
,
，
,
,
,
,
．
． 7分
且,
,
．
,
又,
．
． 9分
． 10分
图2
26,（10分）
（1）；
（2）是等边三角形
在和中
4分
6分
7分
图2
（3） 10分
图3
重庆市第二外国语学校2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案： 这是一份重庆市第二外国语学校2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，中，，若，，则边的长是，下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷： 这是一份重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷，共16页。
吉林省长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷： 这是一份吉林省长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
