初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法练习题

第十四章  整式的乘法与因式分解

第1课时 同底数幂的乘法

一、课前小测——简约的导入

1.说出下列各式的底数、指数：

2.(1)表示什么？

(2)10×10×10×10×10可以写成什么指数形式？

二、典例探究——核心的知识

例1 计算：

例2  计算：

例3 填空：

（1）a·a=a.

（2）x·x·（   ）=x

（3）（）·（）=          .

三、平行练习——三基的巩固

3.判断下面的计算是否正确? 如果错误，请在旁边改正.

（1） （   ）； 

（2）（   ）；

（3）（   ）；  

（4）（   ）.

4. 计算：

（1） ； （2）；

（3） ；（4）.

5. 计算：

  (1)（－2）3·（－2）2

  (2) x2·（－x）3

(3) （x－y）·（x－y）3

6.一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

四、变式练习——拓展的思维

例4 填空：．=         .

变式1. 已知xm=3，xn=5，求xm+n．

变式2. 已知xm=3，xn=5，求x2m+n；

变式3.已知xm=3，xm+n =15，求xn．

五、课时作业——必要的再现

7. －m2·m3的结果是（  ）

A．－m6     B．m5     C．m6    D．－m5

8.填空：a·a2=______．

9.计算：

（1）25×22

（2）a3·a2

（3）5m·5n（m、n都是正整数）

10. 计算：

  （1）x2·x5  ；     

（2）2×24×23 ；

（3）xm·x3m+1 . 

11. 计算：xm·xm+x2·x2m－2．

12. 计算

13.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）

答案

1.底数:(1)9，(2)-3，(3)6；

指数(1)2，(2)2，(3)3.

2.(1) 表示为：4 ×4 ×4；(2)105.

例1

例2

；

例3 （1）16，（2）x，（3）().

3. （1）（ × ）； ；

（2）（× ）； ；

（3）（ ×）； ； 

（4）（ × ）; .

4. 解: （1） =; 

（2）=;

（3）=;

（4）=.

5．解: (1)（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32;

      (2) x2·（－x）3=x2·（－x3）

=－（x2·x3）=－x2+3=－x5

(3)（x－y）·（x－y）3=（x－y）1+3=（x－y）4.

6.解: 该农场的面积为3×107×5×104

=15×1011=1.5×1012

答: 长主体的体积为1.5×1012m2.

例4 .

变式1. 解：∵xm=3，xn=5，

∴xm+n=xm·xn=3×5=15．

变式2．解：∵xm=3，xn=5，

∴x2m+n=x2m·xn=xm·xm·xn=3×3×5=45．

变式3.∵xm+n=xm·xn=15，

把xm=3代入得3·Xn=15，

∴xn=5．

7.D.

8．a3.

9.解:（1）25×22=25+2=27；

（2）a3·a2= a3+2 =a5；

（3）5m·5n=5m+n．

10. 解：（1）x2·x5=x2+5=x7；

    （2）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28；

    （3）解： xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1.

11.解：xm·xm+x2·x2m－2=xm+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．

12.解：

13. 解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．

  答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．