河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

青县第二中学八年级上学期第一次质量检测卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共计42分）

1、下列图形中，能确定∠1>∠2 的是（  ）

2、 下列说法正确的是(   )

①伸缩门应用的是四边形的稳定性；

②三角形按边分类为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

③等腰三角形至少有两条边相等；

④三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

1. ①②     B①②③    C .③④    D①②④

3、已知三条线段的长分别是4,4,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是（  ）

A9         B8              C7        D4

4、下图为两个全等三角形，则∠1的度数是（  ）

A76°         B42°       C62°      D76°、42°、62°都可以

5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,要说明∠D’O’C’= ∠DOC,需要证明△D’O’C’≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(  )

A、SAS      B、ASA      C、SSS      D、AAS

6、已知△ABC≌△AEF，其中AB=AE，∠B=∠E.有下列结论：①AC=AF;②∠BAF=∠B;③EF=BC;④∠BAE= ∠CAF.其中正确的个数为（ ）

A 1          B 2           C 3           D 4

7、已知一个多边形剪去一个角后得到七边形，则这个多边形的边数不可能是（  ）

A六边形      B七边形         C八边形          D九边形

8、若一个多边形的内角和与外角和相加为1800°，则此多边形是（  ）

A八边形      B十边形         C 十二边形       D十四边形

9、如图，在△PAB中，∠A=∠B，点M，N，K分别在 PA，PB，AB 上，且AM=BK，BN =AK.若∠MKN=40°，则∠P 的度数为（  ）

A140°       B90°           C100°           D110°

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,E是AB上的一点，且BE=BC，过点E作DE⊥AB交AC于点D.若AC=5 cm,则AD+DE=（  ）

A. 4 cm      B. 5cm        C. 8cm          D. 10cm

11、将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的点A'处,折痕为DE.如果∠A=a,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是(   )

A. γ= 2a +β   B. γ=a+2β  Cγ= a +β  D. γ=180°-α-β

12、点D, E, F分别在△ABC的三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF相交于一点G, BD = 2DC, S△GEC = 3, S△GDC = 4,则△ABC的面积是(   )

A25.         B30         C.35       D .40

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12 cm,CB=6cm,一条线段 PQ=AB,P,Q两点分别在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动.若△ABC和△APQ 全等，则 AP 的长为(  )

A.6 cm    B.12 cm    C.12 cm或6 cm   D.以上都不对

14、AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,AP⊥BD于点P，CM⊥BD于点M，EN⊥BD于点N，根据图中所标注的数据，可得图中实线所围成的图形(阴影部分)的面积是(  )

A.64      B.50        C.48              D.32

15、在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围（  ）

A、2<AB<12      B、4<AB<12    C、9<AB<19     D、10<AB<19

16、已知△ABC的内角∠A=a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC 和∠A1CD 的平分线交于点A2,得∠A2……以此类推得到

∠A2023的度数是（  ）

A    B  C  D

二、填空题（本大题共3小题，每题3分，共计9分）

17、如图四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,添加一个条件     使△AOB≌△COD.

18、如图在直角三角板ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∠B=30°.如图，将三角板的顶点A放置在直尺的一边DE上.当∠1=7∠2时，∠2的度数为            

19、如图，P是∠BAC的平分线 AD上的一点,PE⊥AC于点E,且PE=3,AE=4,点F在边AB上运动,连接PF,当点F运动到某一位置时,△FAP的面积恰巧是△EAP面积的，则此时AF的长是            

二、解答题（本大题共有7小题，共计69分）

20、已知n边形的内角和为（n-2）×180°（8分）

(1)   当内角和为1080°，求边数n。

(2)   小明说，内角和能取到960°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。

21、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的三角形平地内修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？（保留作图痕迹）（6分）

22、如图，△ABC中，∠B=70°，点P是∠BAC和∠ACB的平分线的交点.（9分）

（1）求∠APC 的度数；

(2)如果把“∠B=70°”这个条件去掉，试探索∠APC和∠B之间有怎样的数量关系.

23、如图，AD⊥AB于点A，BE⊥AB于点B，点C在AB上，且CD⊥CE，AD=BC.

求证：CD=CE.（9分）

24、如图，△ABC，AD是高，AE是角平分线，BF是中线，BF与AE相交于点O。（12分）

（1）若∠C=50°,∠ABC=60°,求∠EAD的度数

（2）若AB=8,△BCF与△ABF周长之差为3，求BC的长度？

25如图，A，B两点分别在射线OM,ON上，点C在∠MON的内部AC=BC,CD⊥OM,CE⊥ON,垂足分别为D,E,且AD=BE.（12分）

（1）求证：OC 平分∠MON;

（2）若AD=3，OB=4，求AO的长.

26、已知在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AE与BD相交于点 F.（13分）

（1）如图1，当α=90°时，求证：

①△ACE≌△BCD;（ 4分）

②AE⊥BD。（3分）

（2）如图2，当a=60°时，求出∠AFB的度数。（4分）

（3）如图3，直接写出∠AFD的度数为              （用含 α 的式子表示）.（2分）