初中第二十九章 投影与视图29.1 投影教学课件ppt

这是一份初中第二十九章 投影与视图29.1 投影教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，AB＝A1B1，ABA2B2，点A3B3，线段大于影长，一个点，活动4例题与练习，③④⑤等内容，欢迎下载使用。
1．了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．2．经历观察、探究、思考、归纳的过程，掌握正投影的特征．3．培养抽象、概括能力，发展空间想象能力．
正投影的含义及其性质．
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．
活动1 新课导入
如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影．其中哪些是中心投影，哪些是平行投影？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
解：(1)是中心投影，(2)(3)是平行投影； (2)的投影线与投影面不垂直，(3)的投影线与投影面垂直．
活动2 探究新知
1．教材P89第1个探究．提出问题：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？大小有什么关系？(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为_____________；(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为______________；(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是_________．
2．教材P89第2个探究．提出问题：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有什么关系？(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小________；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小________；(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为________．
活动3 知识归纳
投影线________于投影面产生的投影叫做正投影．(1)当线段平行于投影面时，线段与它的正投影的大小关系为________；(2)当线段倾斜于投影面时，线段与它的正投影的大小关系为______________；(3)当线段垂直于投影面时，它的正投影是__________．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
例1　教材P90例题．
分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A ' B ' C ' D ' ．正方形A ' B ' C ' D '的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A ' B ' C ' D '和A ' B ' G ' F ' ；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D ' F '和C ' G ' ．因此，正方体的投影是矩形F ' G ' C ' D ' ，其中线段A ' B '把矩形一分为二．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F ' G ' C ' D ' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A ' B '是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A ' B ' C ' D ' ，它与正方体的一个面是全等关系．
例2　下列投影中，正投影是____________．(填序号)
例3　如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．
解：(1)如图①，点C即为所求作的正投影；(2)如图②，线段CD即为所求作的正投影，CD＝2 cm；(3)如图③，线段CD即为所求作的正投影，CD＝2cs 30°＝ (cm)．
1．教材P92练习．2．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( 　　)　A．20 cm2　　　B．300 cm2　　　C．400 cm2　　　D．600 cm23．圆柱的上底面平行于投影面，则圆柱的正投影是______；长方体的前面是个长方形，且前面平行于投影面，则长方体的正投影是_________．
4．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的正三角形．(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥的表面积．
解：由正投影可得，圆锥的底面直径为2，∴r＝1，高h＝ ，
(2)l＝2，∴S表＝πr2＋πrl＝π×12＋π×1×2＝3π.
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．正投影的概念．2．正投影的应用．