2024届高考化学一轮复习 课时跟踪检测（二十七） 晶胞的有关参数计算及投影图 （含答案）

这是一份2024届高考化学一轮复习 课时跟踪检测（二十七） 晶胞的有关参数计算及投影图 （含答案），共13页。试卷主要包含了某氮化铁的晶胞结构如图所示，已知金刚石的晶胞如下，氮化镓是一种半导体材料等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测（二十七） 晶胞的有关参数计算及投影图1．某氮化铁的晶胞结构如图所示：(1)原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数A为(0,0,0)；B为；C为(0,0,0)。则D原子的坐标参数为________。(2)若该晶体的密度是ρ g·cm－3，则晶胞中两个最近的Fe的核间距为________________cm(用含ρ的代数式表示，不必化简)。 2.钴的一种化合物晶胞结构如图所示。(1)已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B点为，则C点的原子坐标参数为_________。(2)已知晶胞参数a＝0.548 5 nm，则该晶体的密度为____________g·cm－3(列出计算表达式即可)。 3．已知金刚石的晶胞如下：(1)若a为原点坐标，晶胞边长为a，原子1的坐标为，则原子2、3、4的坐标分别为______、________、________。(2)请画出x、y平面上的投影图。 4．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。LiCl·3H2O属正交晶系(长方体形)。晶胞参数为0.72 nm、1.0 nm、0.56 nm。如图为沿x轴投影的晶胞中所有Cl原子的分布图和原子分数坐标。LiCl·3H2O的摩尔质量为M g·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值。该晶胞中Cl原子的数目为__________，LiCl·3H2O晶体的密度为____________g·cm－3(列出计算表达式)。  5．锰(Mn)、钛(Ti)等过渡金属元素化合物的应用研究是目前前沿科学之一，回答下列问题：(1)已知金属锰有多种晶型，γ型锰的面心立方晶胞俯视图符合下列________(填编号)，每个Mn原子周围紧邻的原子数为____________。(2)金红石TiO2的晶胞结构如图所示，晶胞内均摊的O原子数为________； 设NA为阿伏加德罗常数，则该晶体的密度为________________g·cm－3(用相关字母的代数式表示)。 6．NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)。(1)若A的原子坐标为(0,0,0)，B的原子坐标为，则C的原子坐标为__________。(2)晶体中，Cl构成的多面体包含______个三角形的面，与Cl紧邻的Na个数为__________。(3)已知晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。 7．氮化镓是一种半导体材料。晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。(1)与同一个Ga原子相连的N原子构成的空间结构为________。(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。若沿y轴投影的晶胞中所有原子的分布图如图，则2、3、4原子的分数坐标不可能的是________。a．(0.75,0.25,0.25)  b．(0.25,0.75,0.75)c．(0.25,0.75,0.25)  d．(0.75,0.75,0.75)(3)GaN晶体中N和N的原子核间距为a pm，GaN摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则GaN晶体的密度为________g·cm－3(1 pm＝10－12m)。8.金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一，具有典型的四方晶系结构。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。(1)4个微粒A、B、C、D中，属于氧原子的是________。(2)若A、B、C的原子坐标分别为A(0,0,0)、B(0.69a,0.69a，c)、C(a，a，c)，则D的原子坐标为D(0.19a，______，______)；钛氧键键长d＝______(用代数式表示)。 9．许多元素及它们的化合物在科学研究和工业生产中具有许多用途。(1)Fe3O4晶体中，O2－围成正四面体空隙(1、3、6、7号氧围成)和正八面体空隙(3、6、7、8、9、12号氧围成)，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，Fe2＋和另一半Fe3＋填充在正八面体空隙中，晶体中正四面体空隙数与正八面体空隙数之比为____________，有____________%的正八面体空隙没有填充阳离子。(2)白铜(铜镍合金)的立方晶胞结构如图所示，其中原子A的坐标参数为(0,1,0)。①原子B的坐标参数为______________；②若该晶体密度为d g·cm－3，则铜镍原子间最短距离为______________。 10.(1)晶胞有两个基本要素：石墨一种晶胞结构和部分晶胞参数如图。原子坐标参数描述的是晶胞内原子间的相对位置。石墨晶胞中碳原子A、B的坐标参数分别为A(0,0,0)，B，则C原子的坐标参数为________。(2)钴蓝晶体结构如图，该立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成，其化学式为________，晶体中Al3＋占据O2－形成的________(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。NA为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为____________ g·cm－3(列计算式)。           课时跟踪检测（二十七） 晶胞的有关参数计算及投影图1．某氮化铁的晶胞结构如图所示：(1)原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数A为(0,0,0)；B为；C为(0,0,0)。则D原子的坐标参数为________。(2)若该晶体的密度是ρ g·cm－3，则晶胞中两个最近的Fe的核间距为________________cm(用含ρ的代数式表示，不必化简)。解析：(1)D位于该晶胞侧面的面心，可知其坐标参数为。(2)该晶胞中Fe的个数为8×＋6×＝4，N的个数为1。设两个最近的Fe核间距为x cm，晶胞的棱长为a cm，则a＝2x，故a＝x。则ρ g·cm－3×(x cm)3＝，x＝·。答案：(1)　(2)·2.钴的一种化合物晶胞结构如图所示。(1)已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B点为，则C点的原子坐标参数为_________。(2)已知晶胞参数a＝0.548 5 nm，则该晶体的密度为____________g·cm－3(列出计算表达式即可)。解析：(1)已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B是面心，B点的原子坐标参数为；C是体心，则C点的原子坐标参数为。(2)一个晶胞中含有Ti4＋的个数为8×＝1，O2－的个数为6×＝3，Co2＋的个数为1，则1 mol晶胞的质量为155 g，晶胞参数a＝0.548 5 nm＝0.548 5×10－7 cm，则一个晶胞的体积V＝(0.548 5×10－7)3 cm3，因此晶体的密度ρ＝＝ g·cm－3。答案：(1)　(2)3．已知金刚石的晶胞如下：(1)若a为原点坐标，晶胞边长为a，原子1的坐标为，则原子2、3、4的坐标分别为______、________、________。(2)请画出x、y平面上的投影图。解析：(1)根据晶胞边长为a和原子1的坐标，可确定原子2、3、4分别相对应体对角度的处(离最近顶点)，可推出2、3、4原子的坐标分别为2，3，4。答案：(1)　　(2)4．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。LiCl·3H2O属正交晶系(长方体形)。晶胞参数为0.72 nm、1.0 nm、0.56 nm。如图为沿x轴投影的晶胞中所有Cl原子的分布图和原子分数坐标。LiCl·3H2O的摩尔质量为M g·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值。该晶胞中Cl原子的数目为__________，LiCl·3H2O晶体的密度为____________g·cm－3(列出计算表达式)。解析：晶胞中Cl原子数目为4×＋2＝4，则晶胞的质量m＝nM＝ g，晶胞体积V＝abc×10－21cm3＝0.72×1.0×0.56×10－21cm3，晶体密度ρ＝＝ g·cm－3。答案：4　5．锰(Mn)、钛(Ti)等过渡金属元素化合物的应用研究是目前前沿科学之一，回答下列问题：(1)已知金属锰有多种晶型，γ型锰的面心立方晶胞俯视图符合下列________(填编号)，每个Mn原子周围紧邻的原子数为____________。(2)金红石TiO2的晶胞结构如图所示，晶胞内均摊的O原子数为________； 设NA为阿伏加德罗常数，则该晶体的密度为________________g·cm－3(用相关字母的代数式表示)。解析：(1)已知金属锰的晶胞构型和氯化钠的相同，都属于面心立方构型，晶胞俯视图符合C，每个Mn原子周围紧邻的原子数为12。(2)根据金红石TiO2的晶胞结构图可知，晶胞内均摊的O原子数＝1×2＋×4＝4；V＝a2c×10－21cm3，ρ＝＝＝。答案：(1)C　12　(2)4　6．NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)。(1)若A的原子坐标为(0,0,0)，B的原子坐标为，则C的原子坐标为__________。(2)晶体中，Cl构成的多面体包含______个三角形的面，与Cl紧邻的Na个数为__________。(3)已知晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。解析：(1)根据几何关系，C原子位于立方体的右侧面上，高度为立方体高度的一半，坐标应为；(2)该晶胞中，Cl构成的多面体共有12个顶点，每个顶点为5个三角形共用，每个三角形平均占用3×＝个顶点，因此共包含＝20个三角形面，与Cl紧邻的Na有4个；(3)晶胞中，Na分别位于顶点和体心，晶胞中Na的个数共有8×＋1＝2,12个Cl都处于面上，晶胞中Cl的个数为12×＝6，因此晶胞密度ρ＝＝＝×1030 g·cm－3。答案：(1)　(2)20　4　(3)×10307．氮化镓是一种半导体材料。晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。(1)与同一个Ga原子相连的N原子构成的空间结构为________。(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。若沿y轴投影的晶胞中所有原子的分布图如图，则2、3、4原子的分数坐标不可能的是________。a．(0.75,0.25,0.25)  b．(0.25,0.75,0.75)c．(0.25,0.75,0.25)  d．(0.75,0.75,0.75)(3)GaN晶体中N和N的原子核间距为a pm，GaN摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则GaN晶体的密度为________g·cm－3(1 pm＝10－12m)。解析：(1)与同一个Ga原子相连的N原子，到4个顶点的距离相等，构成的空间结构为正四面体。(2)根据1个原子的分数坐标可知2、3、4原子的分数坐标分别为(0.25,0.75,0.25)、(0.75，0.25，0.25)、(0.75，0.75,0.75)，故选b。(3)设晶胞参数为x，则GaN晶体中N和N的原子核间距为面上对角线长度的一半，即x＝a pm，x＝a×10－10cm。在晶胞中，含有4个“GaN”，则GaN晶体的密度为g·cm－3＝g·cm－3。答案：(1)正四面体　(2)b　(3)8.金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一，具有典型的四方晶系结构。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。(1)4个微粒A、B、C、D中，属于氧原子的是________。(2)若A、B、C的原子坐标分别为A(0,0,0)、B(0.69a,0.69a，c)、C(a，a，c)，则D的原子坐标为D(0.19a，______，______)；钛氧键键长d＝______(用代数式表示)。解析：(1)金红石晶胞结构中A类原子个数：8×＝1，B类原子个数：4×＝2，D类原子个数为2、体心原子个数为1，根据TiO2知Ti、O个数比为1∶2，则1个晶胞中Ti原子的个数为2，O原子的个数为4，故属于氧原子的是B、D。(2)根据晶胞结构，D在底面投影为，其横坐标为0.19a，则纵坐标为a－0.19a＝0.81a，故D的原子坐标为(0.19a,0.81a,0.5c)。B、C在底面投影为，钛氧键键长(即BC段距离)为d，则有d2＝(0.31a)2＋(0.31a)2，则d＝0.31×a。答案：(1)B、D　(2)0.81a　0.5c　0.31×a9．许多元素及它们的化合物在科学研究和工业生产中具有许多用途。(1)Fe3O4晶体中，O2－围成正四面体空隙(1、3、6、7号氧围成)和正八面体空隙(3、6、7、8、9、12号氧围成)，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，Fe2＋和另一半Fe3＋填充在正八面体空隙中，晶体中正四面体空隙数与正八面体空隙数之比为____________，有____________%的正八面体空隙没有填充阳离子。(2)白铜(铜镍合金)的立方晶胞结构如图所示，其中原子A的坐标参数为(0,1,0)。①原子B的坐标参数为______________；②若该晶体密度为d g·cm－3，则铜镍原子间最短距离为______________。解析：(1)由晶胞结构可知，1、3、6、7号O2－围成正四面体空隙有8个，3、6、7、8、9、12号O2－ 围成正八面体空隙，将晶胞补全可知共用一条棱和四个面心与该棱顶点O2－ 也围成正八面体，而这样的正八面体为4个晶胞共有，晶胞中正八面体数目为1＋12×＝4，则晶体中正四面体空隙数与正八面体空隙数之比为8∶4＝2∶1；Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，Fe2＋和另一半Fe3＋填充在正八面体空隙中，有2个正八面体空隙没有填充阳离子，则有50%的正八面体空隙没有填充阳离子；(2)①由原子A的坐标参数为(0,1,0)可知，晶胞的边长为1，则位于底面面心上的原子B的坐标参数为；②由晶胞结构可知，处于面对角线上的铜镍原子间距离最短，设两者之间的距离为a cm，则晶胞面对角线长度为2a cm，晶胞的边长为a cm，由质量公式可得：(a cm)3×d g·cm－3＝ g，解得a＝×  cm。答案：(1)2∶1　50(2)①　②× cm10.(1)晶胞有两个基本要素：石墨一种晶胞结构和部分晶胞参数如图。原子坐标参数描述的是晶胞内原子间的相对位置。石墨晶胞中碳原子A、B的坐标参数分别为A(0,0,0)，B，则C原子的坐标参数为________。(2)钴蓝晶体结构如图，该立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成，其化学式为________，晶体中Al3＋占据O2－形成的________(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。NA为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为____________ g·cm－3(列计算式)。解析：(1)由位于顶点A和位于棱上点B的坐标参数可知，晶胞的边长为1，则位于棱上点C的坐标为；(2)Ⅰ、Ⅱ各4个正方体为1个晶胞，该晶胞中Co原子个数＝×4＝8个，Ⅰ型和Ⅱ型合起来的长方体中含有4个Al和8个O，晶胞内有4个Ⅰ型和Ⅱ型合起来的长方体，因而晶胞内总计有16个Al和32个O，Co、Al、O个数比为8∶16∶32＝1∶2∶4，化学式为CoAl2O4；距离Al3＋最近的O2－有6个，结合晶胞分析可知，6个O2－组成八面体，因而晶体中Al3＋占据O2－形成八面体空隙；每个晶胞内相当于拥有8个CoAl2O4，因而晶胞微粒质量m＝ g，晶胞体积V＝(2a×10－7)3cm3，则密度等于＝ g·cm－3＝  g·cm－3。答案：(1)　(2)CoAl2O4　八面体空隙