山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

八年级期末数学样题

注意事项：1.本试题满分120分,考试时间120分钟   2.请将答案填写在答题卡的相应位置

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置.)

1． 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )

A. 1个        B. 2个      C. 3个         D. 4个

2. 函数中自变量取值范围是（    ）

A. 且          B.            C.           D. 且

3.        的相反数是（　　）

A．﹣3 B．3 C．- D．﹣9

4．下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5.一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

6.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ABC绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）

A. 平行四边形  B. 矩形     C. 菱形  D. 正方形

7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的y1=ax+b与y2=bx+a图象可能是（    ）

8. 甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（    ）．

A. 甲车的平均速度为    

B. 乙车的平均速度为

C. 乙车比甲车先到城         

D. 乙车比甲车先出发

二、填空题 (本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内)

9. 在直角坐标系中，若点P(-1,p)和点Q（q,3）关于原点O对称，则pq的值为______．

10．不等式组的最小整数解为 　    　．

11．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD’的位置，如果AD=3,那么DD’的长是______．

12．如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　      　．

13.如图，函数y=mx+n与y=-2x的图象交于点A(a,4)，则不等式mx+n＜-2x的解集为_____．

14.

三、解答题，一定要细心哟！（本题共78分，请在答题卡上写出必要的计算、推理过程.）

15. (4分) 求下列各式的值：

（1）                   （2）

16.（6分） 计算：

17. （6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18. （6分）已知直角三角形的两边x、y的长满足求第三边的长.

19.（7分） 已知如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，

（1）求证：△ABC≌△DFE；

(2)连接BD、FA，求证：四边形ABDF是平行四边形． 

20.（7分）已知一次函数的图象过A(-3,-5),B(1,3)两点.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）判断点P（-2,1）是否在这个一次函数的图象上.

21.（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，△ABC的三个顶点和点D均在格点上．

（1）若将△ABC平移，使点A的对应点为点D，点B，C的对应点分别为点E，F．请画出平移后的△DEF；连接AD，CF，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；

（2）将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到△A1B1C1，若点D是坐标原点，点A的坐标为(-6,2)．请画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标．

22．（10分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，

（1）关于x，y的方程组的解是　                　；

（2）a＝　                　；

（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

23.(12分)在抗击新冠肺炎疫情期间,某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

(1) 求饮用水和蔬菜各有多少件?

(2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜 10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬 菜各20件. 则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案? 请你帮助设计出来;

(3) 在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元运 输部门应选择哪种方案可使运费最少? 最少运 费是多少元?

24.(12分) (1) 如图①，已知正方形ABCD，点E，F分别在边BC 、AB上，且BE=BF. 此时AF与CE有怎样的数量关系?

(2) 如图②，ΔBEF绕点B顺时针旋转∠a，当0°< a <90°时，连接AF、CE，此时AF与CE仍有(1)中的数量关系吗? 如果成立，请说明理由. 否则，请举出反例;

(3)当a=90°时(图③)，连接AF、CE，猜想AB与BE有什么数量关系时，直线AF是EC的垂直平分线? 试说明理由.

八年级期末数学

参考答案

一、选择题：

1．C  2．D  3．A  4．C  5．C    6．  B  7．C  8．D 

二、填空题：

9．-3   10．x=6   11．  12．y= -2x   13．x＜ -2     14．-2a      

三、解答题

15．解：（1）……………………………… 2分

（2）………………………………2分

16.．解：（1）……………………………………………3分

（2）   ……………………………………………3分

17．解：解不等式①，得： ，……………………………………2分

        解不等式②，得： ，…………………………………4分

则不等式组的解集为-4＜x≤1   ………………………………5分

解集在数轴上表示如图：

…………………6分

18. 解：

               ……………………… 2分

                    ………………………3分

                        ………………………4分

………………………5分

………………………6分

19证明：(1)∵BE=CF

∴BE+CE=CF+CE

即 BC=EF      ………………………………1分

在△ABC和△DFE中，

    ……………………………3分

∴△ABC≌△DFE（SSS） ………………………4分

(2)∵△ABC≌△DFE

∴∠ABF=∠DFE,………………………………5分

∴AB∥DF………………………………6分

又∵AB=DF

∴四边形ABDF是平行四边.形.………………………………7分

20.解：(1)  设这个一次函数的表达式为： ……………………………………1分

          将A(-3，5)，B(1，3)代入，得：

                                  ……………………………………3分

解得                                  …………………………………4分

          ………………………5分

（2）                 ………………………………6分

∴点P(-2，1)不在这个一次函数的图象上.                 ………………………7分

21.（1）如图，△DEF即为所作；                               ……

AD∥CF ,                                ………………………………3分

 AD=CF;                                 ………………………………4分

（2）                       ………………………………6分

     点A1的坐标为（2,  6）                               …………………8分

22.（1）      ………………………………2分

（2）  -1       ………………………………4分

   （3）∵函数y=x+1与x轴交于点A（-1,  0）     ……………5分

函数y=-x+3与x轴交于点B（3,  0）     ……………6分

∴AB=3-(-1)=4                          ……………7分

又∵P(1, 2)

 ∴点P到x轴的距离为2                ……………8分

∴S△PAB=                    ……………10分

23.解：(1) （方法不唯一）

设饮用水为x件，则蔬菜为（x-80）件，     ……………1分

  根据题意，得

 x+x-80=320                              ……………2分

            解，得  x=200

          经检验方程的解符合题意.

 此时x-80=120.                         

答：饮用水为200件，则蔬菜为120件       ……………3分

（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆， …………4分

根据题意，得

                        ……………6分

解得                                 ……………7分

∵m为正整数

∴m=2或3或4                                 ……………8分                  

故安排甲、乙两种货车有种方案：

①  甲车2辆，乙车6辆；

②  甲车3辆，乙车5辆；

③  甲车4辆，乙车4辆；                      ……………9分

（3）3种方案的运费分别为：

① 2×400+6×300=2960（元）；

② 3×400+5×300=3000（元）；

③ 4×400+4×300=3040（元）；

所以方案① 运费最少，最少运费是2960元.         ……………12分

24.(1)AF与CE的数量关系是AF=CE, 理由如下：              ……………1分

   ∵四边形ABCD是正方形

∴AB=BC                                                ……………2分

 ∵BE=BF

∴AB-BF=BC-BE                        

即AF=CE                                                  ……………3分

（2）仍有AF=CE成立 理由如下：       ……………………4分

  ∵四边形ABCD是正方形

∴AB=BC ，∠ABC=∠EBF=90°         ……………………5分

∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC

即∠ABF=∠CBE                    ……………………6分

在△ABF和△CBE中，

∴△ABF≌△CBE（SAS）            ……………………7分

∴AF=CE                           ……………………8分

(3).理由如下：……………………9分

如图③所示，连接AC，

当ɑ=90°时，点F落在BC边上，

∵∠ABC=∠FBE=90°

∴A、B、E三点共线                            

∵直线AF是CE的垂直平分线                     

 ∴AE=AC                                       ……………………10分

∵四边形ABCD是正方形

                                ……………………11分

                             ……………………12分