初中数学华师大版七年级上册3.3 整式综合与测试课后复习题

2023年华东师大版数学七年级上册

《3.3 整式》同步练习

一              、选择题

1.在式子：﹣ab，x2y，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为(     )

A.2            B.3            C.4           D.5

2.在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)

A.xy2            B.x3＋y3              C.x3y                D.3xy

3.单项式﹣3πxy2z3的系数是(     )

A.﹣π                       B.﹣1                            C.﹣3π                           D.﹣3

4.若单项式- ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（     ）

A.m=,n=6     B.m=- ,n=6  C. m=,n=7     D. m=- ,n=7

5.下列说法正确的是(    )

A.0和x不是单项式   B. - 的系数是   

C.x2y的系数是0    D. - 22x2的次数是2

6.下列关于单项式-3x5y2的说法中，正确的是(　　)

A.它的系数是3      B.它的次数是5     C.它的次数是2     D.它的次数是7

7.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是(     )

A.3，3           B.3，2              C.2，3              D.2，2

8.下列说法正确的是(　　)

A.0不是代数式

B.的系数是2，次数是4

C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6

D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2

9.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（       ）

A.5x2y3          B.﹣2x4y2           C.7        D.3x5y

10.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．

例如：x3＋2xy2＋2xyz+y3是3次齐次多项式．若xm+2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等

于(　　)

A.1           B.2          C.3           D.4

二              、填空题

11.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　.

12.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　.

13.请写一个系数为 - 1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________.

14.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.

15.已知多项式x|m|+(m-2)x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=     

16.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于          .(用含n的代数式表示，n是正整数)

三              、解答题

17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

18.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.

19.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.

20.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

21.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.

22.如图，在一个底为a(cm)，高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为r(cm)的半圆.

(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；

(2)求当a=20cm，h=15cm，r=4cm时剩下的铁皮面积(π取3).

答案

1.C.

2.A

3.C

4.D

5.D.

6.D.

7.A

8.D

9.A

10.B

11.答案为：－，3.

12.答案为：3.

13.答案为： - ab2c(答案不唯一).

14.答案为：四，四.

15.答案为：-8.

16.答案为：n2＋4n.

17.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

18.解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元.

19.解：原式=-5.

20.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.

(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，

所以m=-2，n为任意正整数.

21.解：因为关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，

所以二次项-(2m-1)x2与一次项(2-3n)x的系数为0

即-(2m-1)=0，(2-3n)=0，

所以m= ,n= .

22.解：(1)(ah－πr2)cm2，这个代数式是多项式.

(2)当a=20cm，h=15cm，r=4cm时，

ah－πr2≈×20×15－×3×42=150－24=126(cm2).