江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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东台市第二教育联盟2023-2024学年度上学期十月份质量检测八年级数学试题总分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　）A． B． C． D． 3．判断两个直角三角形全等的方法不正确的是（    ）A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等4．如图，若≌，，，则CE的长为（    ）A． B．2 C． D．5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A． B． C． D．6．根据下列条件，能画出唯一确定的的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．， 7．如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为21，则与的面积之和是（　　）A．6B．7C．8 D．98．如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ）①≌；②；③；④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是．           第9题                  第10题                   第13题10．如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．如果，则的度数是 ．11．已知三边长分别为，，，三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则为 ．12．在中，已知，，是边上的中线，则的取值范围是．13．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于．14．如图，，，要使，则可添加的一个条件为． 15．如图，在中，点、、分别是，，上的点，若，，，，则°．         第15题                  第16题                 第17题16．如图，已知，，垂足分别为，相交于点，且平分，那么图中全等三角形共有对．17．如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是．18．如图，已知正方形中，边长为，点在边上，．如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上以的速度由点向点运动．当时，和全等．  三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（本题6分）已知，如图，，求证：    20．（本题6分）如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP.    21．（本题8分）如图，在中，O为的中点，，直线交于点E．(1)求证：；(2)若，求的长．     22、（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将向右平移1个单位，向上平移4个单位，得到，请画出（点、、的对应点分别是、、）；(2)画出关于直线的对称图形（点、、的对应点分别是、、）；(3)在直线上找一点P，使得PA+P最小，标出P点；(4)求的面积． 23．（本题8分）如图，BE、CF是的高，它们相交于点O，点P在BE上，Q在CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB.（1）求证：QCA（2）AP和AQ的位置关系如何，请给予证明.     24．（本题8分）小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他，妈妈用力一推，爸爸在处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离，分别为和， ．(1) 与全等吗?请说明理由；(2)请求出爸爸在距离地面多高的地方接住小明．      25．（本题10分）如图（1），△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE．（1）求证：∠A＝∠CED；（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．①求∠DHF的度数；②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．          26．（本题12分）情境观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形；②线段AF与线段CE的数量关系是．问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．拓展延伸：如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．