仁怀市周林学校2022-2023学年七年级上学期半期检测数学试卷(含解析)

周林学校2022—2023年度第一学期七年级半期考试

数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1．的相反数是（    ）．

A．2022 B． C． D．

2．2019年10月1日至7日遵义会议会址共接待中外游客约为56万人次，将56万用科学记数法表示为（　     　）

A．5.6×105 B．5.6×106 C．0.56×106 D．56×104

3．下面式子计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．单项式的系数是（     ）

A． B． C． D．

5．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（　　）

A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定

6．在数 10，，，，，，中，负数有（     ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

7．化简的结果为（    ）

A． B． C． D．0

8．今年国庆节期间，某品牌电动车原价为m元，降低a元后，又降低20%，则该电动车现在的售价（单位：元）是（     ）

A． B． C． D．

9．定义，例如，则的结果为（     ）

A． B．3 C． D．

10．若，则的值为(　　)

A． B．6 C． D．9

11．若，，且，那么的值是（     ）

A．4045 B． C．1或4045 D．或

12．如图是一组有规律的图案，第1个图由4个小黑点组成，第2个图由7个小黑点组成，第3个图由12个小黑点组成，第4个图由19个小黑点组成，……，如果按照以上规律继续下去，那么通过观察，可以发现:第n个图需要_____个小黑点（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)

13．某地区去年冬季某天最高气温为6 ℃，最低气温为℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低_______℃．

14．若单项式与的差仍然是一个单项式，则＝_____．

15．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是_______．

16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024次输出的结果为______．

三、解答题(本题共8小题共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．)

17．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．计算：

(1)

(2)

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．

(1)种花的面积为 平方米，种草的面积为 平方米，美化这块空地共需 元．（用含有a，b，的式子表示）

(2)当， 取3.14时，美化这块空地共需多少元？

21．已知，，且的值与x的取值无关．

(1)求m，n的值；

(2)求式子的值．

22．某小酒厂包装车间本周内计划每天包装300箱酒，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天包装量与计划量相比情况如表所示（增加的包装箱数为正数，减少的包装箱数为负数）：

(1)根据记录可知前三天包装车间共包装了 箱酒；

(2)包装箱数最多的一天比包装箱数最少的一天多包装 箱酒；

(3)该小酒厂包装车间实行每周计件工资制，每包装一箱酒可得20元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖励6元，每少包装一箱扣4元，那么该厂包装车间工人这一周的工资总额是多少？

23．某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即：

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款． 该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（，x为整数）．

(1)若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

(2)若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；

(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由．

24．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．

(1) ， ， ；

(2)①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与点B重合的点表示的数为 ；

②若点P是数轴上点A，B之间一动点（不与点A，B重合），其对应的数为x，请化简：；

(3)若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．

答案

1．C

解析：解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，

所以的相反数是，

故选：C．

2．A

解析：56万= 5.6×105．

故选：A．

3．D

解析：解：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D．

4．C

解析：解：单项式的系数是，

故选C．

5．C

解析：解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和﹣5，则M表示5或﹣5．

故选：C．

6．B

解析：解：10不是负数；

是负数

不是负数；

是负数；

是负数；

是负数；

是负数；

∴负数一共有5个，

故选B．

7．B

解析：解：原式=2a+b-2a+2b=3b．

故选：B．

8．B

解析：解：由题意得该电动车现在的售价是元，

故选B．

9．B

解析：解：由题意得，

故选B．

10．D

解析：由题意得，，

解得，

所以．

故选D．

11．D

解析：解：∵，，

∴，，

∵，

∴当时，，则，

当时，，则；

综上所述，的值是或，

故选D．

12．C

解析：解：第1个图有个黑点，

第2个图有个黑点，

第3个图有个黑点，

第4个图有个黑点，

…

∴第n个图有个黑点，

故选C．

13．9

解析：解：，

∴该地区这天的最低气温比最高气温低9℃，

故答案为：9．

14．1

解析：单项式与的差仍然是一个单项式，

与为同类项，

，，

，

，

故答案为1．

15．

解析：解：由题意得：，

∴，

∴

，

故答案为：．

16．1

解析：解：第1次输入625，输出，

第2次输入125，输出，

第3次输入25，输出，

第4次输入5，输出，

第5次输入1，输出，

第6次输入5，输出，

…

∴从第3次开始输出的输出的结果为5，1循环，

∵，

∴第2024次的输出结果与第3此的输出结果相同，即为1，

故答案为：1

17．(1)

(2)0

(3)5

(4)6

解析：（1）解：原式

；

（2）解：原式

；

（3）解：原式

；

（4）解：原式

．

18．(1)

(2)

解析：（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

19．，

解析：解：原式=

=

=

当，时，

原式==．

20．(1)种花的面积为平方米，种草的面积为平方米，美化这块空地共需元；

(2)美化这块空地共需1828元

解析：（1）解：一个花台为圆，

四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为：平方米，

种草的面积为：平方米

美化这块空地共需费用：元；

（2）将代入

=1828(元)，

美化这块空地共需1828元．

21．(1)

(2)2

解析：（1）解：∵，，

∴

，

∵的值与x的取值无关，

∴，

∴；

（2）解：

，

当时，原式．

22．(1)910

(2)31

(3)42260元

解析：（1）解：，

故答案为：910；

（2）解：，

故答案为：31；

（3）解：，

(元)．

答：这一周的工资总额是42260元．

23．(1)，

(2)此时选择方案一比较合算

(3)先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球，此时应付1780元

解析：（1）解：由题意得，方案一需付款元，    

方案二需付款元，    

故答案为：，；

（2）解：当，方案一需付款元，    

方案二需付款元，

∵，

∴此时选择方案一比较合算；

（3）解：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则需付款元．

24．(1)，1，7

(2)①4；

(3)的值不随着运动时间t（秒）的变化而改变，为定值12，理由见解析

解析：（1）解：∵，，

∴，

∴，

∴，

∵b是最小的正整数，

∴，

故答案为：，1，7；

（2）解：①∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，即数和7重合，

∴折叠点为，

∴与点B重合的点表示的数为，

故答案为：4；

②∵点P是数轴上点A，B之间一动点（不与点A，B重合），

∴，

∴

；

（3）解：的值不随着运动时间t（秒）的变化而改变，为定值12，理由如下：

由题意得，t秒钟后，A点表示，B点表示，C点表示，

∴，，

∴，

∴的值不随着运动时间t（秒）的变化而改变．