考点01 认识三角形和多边形-八年级数学上册高频考点专题突破（人教版）

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考点01 认识三角形和多边形
知识框架

基础知识点
知识点1-1 认识三角形
（1）三角形定义：由不在同一条直线上的三段线段首位顺次相接所组成的图形叫作三角形。记作△ABC，读作三角形ABC。

（2）三角形的分类：
①已学习，按照角分类
②还可按照边进行分类，根据边是否相等

③等腰不等边，两腰角相等，且两腰均为锐角；等边三角形，三个角都为60度；
④特殊三角形：等腰直角三角形，90度、45度、45度。
1．（2021·襄阳阳光学校初二月考）三角形是指(　　)
A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
【答案】C
【分析】根据三角形的定义解答即可．
【解析】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的定义．解题的关键是熟记三角形的定义．
2．（2021·咸宁市八年级月考）下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（ ）

A．甲分法错误，乙分法正确 B．甲分法正确，乙分法错误
C．甲、乙两种分法均正确 D．甲、乙两种分法均错误
【答案】A
【分析】根据三角形的分类可直接选出答案．
【详解】按边分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形．∴甲分法错误，乙分法正确．故选：A．
【点睛】本题主要考查三角形的分类，关键是掌握分类方法．根据三角形角、边的特点，按边或按角分类．
3．（2021·山西吕梁市·八年级期中）给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】B
【分析】根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断
【详解】（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确
（2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误
（3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确
综上所述，正确的结论2个 故选B
【点睛】本题考查了三角形．注意：等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形
4．（2021·山东滨州市·八年级期末）三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】D
【分析】根据三角形的分类可直接得到答案．
【详解】三角形根据边分类 ，
∴图中小椭圆圈里的A表示等边三角形．故选D．
【点睛】此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握分类方法．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
5．（2020·浙江翠苑中学八年级期中）一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【答案】A
【分析】由三角形三个内角的度数之比是，结合三角形的内角和定理，分别求解三个内角的大小，再作出判断即可．
【详解】解：∵三角形的三个内角之比是，∴三角形的三个内角依次为：，，，∴该三角形一定是锐角三角形．故选A．
【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的分类，掌握以上知识是解题的关键．

知识点1-2 三角形三边关系
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

；
只需满足：