期末押题测试卷（二）-【高频考点】最新八年级数学下册高频考点专题突破（人教版）

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期末押题测试卷（二）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先根据可得△ACD为等腰三角形，再由结合“三线合一”性质可得E为CD的中点，从而得到EF为△CBD的中位线，最终根据中位线定理求解即可．
【详解】∵，∴△ACD为等腰三角形，
∵，∴E为CD的中点，（三线合一）
又∵点是的中点，∴EF为△CBD的中位线，∴，故选：C．
【点睛】本题考查等腰三角形三线合一的性质以及中位线的性质，准确判断出中位线是解题关键．
2．（2022·浙江·杭州春蕾中学八年级期中）某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（       ）
A．平均年龄为14岁，方差改变 B．平均年龄为16岁，方差不变
C．平均年龄为16岁，方差改变 D．平均年龄为14岁，方差不变
【答案】B
【分析】根据两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，而平均年龄为16岁，方差不变．
【详解】解：两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，
所以平均年龄为16岁，方差不变， 故选：B．
【点睛】本题主要考查平均数与方差，解题的关键是掌握平均数和方差的意义．
3．（2021·江西吉安市·八年级期末）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．
【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，故A选项错误；
B、与3不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，故B选项错误；
C、，原式计算正确，故C选项正符合题意；
D、，原式计算错误，故D选项错误；选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
4．（2022·广东广州·一模）今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数、随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图．下列有关该校一周学雷锋志愿服务次数说法正确的是（　　）

A．众数是5 B．众数是13 C．中位数是7 D．中位数是9
【答案】A
【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据有奇数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数．根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】解：从折线图可得：4人每人服务4次，13人每人服务5次，9人每人服务6次，7人每人服务7次，9人每人服务8次，6人每人服务9次，2人每人服务10次，
出现次数最多的数据是5次，所以众数是5次，故A符合题意，B不符合题意；
50个数据已经按照从小到大的顺序排列好，排在第25个，第26个数据是6次，6次，
所以中位数为（次），故C，D不符合题意；故选A
【点睛】本题考查折线统计图的应用，中位数与众数的含义，掌握“中位数与众数的含义”是解本题的关键．
5．（2021·江苏八年级期末）由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．，，
【答案】B
【分析】根据三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．
【详解】解：选项A：由三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，结合已知，得到2∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC为直角三角形，选项A不符合题意；
选项B：∵a²+b²≠c²，由勾股定理逆定理可知，△ABC不是直角三角形，选项B符合题意；
选项C：对等式左边使用平方差公式得到：b²-c²=a²，再由勾股定理逆定理可知△ABC为直角三角形，不符合题意；选型D：由勾股定理逆定理可知：a²+b²=1+2=3=c²，∴△ABC为直角三角形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握各定理是解决本题的关键．
6．（2021·四川·成都教育科学研究院附属学校九年级期中）下列判断正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【答案】B
【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，说法错误，不符合题意；
B、对角线相等的菱形是正方形，说法正确，符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，说法错误，不符合题意；
D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法错误，不符合题意；故选：B
【点睛】此题考查了菱形、正方形、矩形的判定方法，掌握它们的判定方法是解题的关键．
7．（2022·安徽蚌埠·八年级期末）对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（       ）
A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象
B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）
C．函数的图象不经过第三象限
D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2
【答案】D
【分析】A、根据图象的平移可得结论；
B、令y=0，求出x的值，即可求出函数与x轴的交点；
C、根据k和b的正负可得函数图象所过象限，进而所得结论；
D、分别将x=1和x=3代入函数关系式，求出y1和y2，再比较大小即可．也可画草图直接观察比较．
【详解】解：A、函数的图象向下平移2个单位长度得到y=-x的图象，故选项不符合题意；
B、令y=0，则x=2，所以函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故选项不符合题意；
C、因为k=-1＜0，b=2＞0，则函数图像经过第一、二、四象限，所以函数的图象不经过第三象限，故选项不符合题意；D、令x=1，y1=-1+2=1；令x=3，y2=-3+2=-1，则y1＞y2，故选项符合题意；故选：D
【点睛】此题考查了一次函数的性质，解题的关键是知道在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
8．（2022·山东八年级期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝，则▱ABCD的面积为（　　）

A． B． C．2 D．
【答案】A
【分析】根据题意分别求得线段AB和线段BD的长，利用底乘高求得平行四边形的面积即可．
【详解】解：∵平行四边形ABCD中，BD⊥DC，∠COD=60°，
∴∠DCO=30°，AB//CD，OB=OD
∴∠BAE=∠DCO=30°，∴AB=2BE，
∵AE=，,∴BE=1，
∵BE⊥AC，∴AB=2BE=2，
在Rt△ABO中，AO=2BO，AB=2，
同理利用勾股定理求得OB=，
∴BD=2OB=2×=，
∴▱ABCD的面积为AB•BD=2×=，故选：A．
【点睛】本题考查了平行的四边形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，了解含30°角的直角三角形的性质是解答本题的关键．
9．（2021·广西·八年级期末）如图，已知直线l：与x轴的夹角是30°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点B2021的坐标为（     ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据所给直线解析式可得与轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点，的坐标，通过相应规律得到坐标即可．
【详解】解：直线，与轴的夹角为，
轴，，，，，，
，，，，把代入，求得，，
同理可得，，，，故选：A．
【点睛】此题考查的是一次函数综合题，解题的关键是先根据所给一次函数判断出一次函数与轴夹角是解决本题的突破点；根据含的直角三角形的特点依次得到、、、的点的坐标．
10．（2021·四川·九年级期中）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】①证明∠DAE＝∠CDF，进而得∠DAF＋∠ADG＝90°，便可判断①的正误；
②证明△AGF≌△AGD（ASA），得AG垂直平分DF，得ED＝EF，得∠EFD＝∠EDF＝∠CDF，得EFCD，便可判断②的正误；③由△AGF≌△AGD得AF＝AD，便可判断③的正误；④证明EF＝ED＝，由平行于三角形一边的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例便可得AB与EF的数量关系，进而判断④的正误．
【详解】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAD＝∠BDC＝45°，
∵AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，∴∠DAE＝∠CDF，
∵∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠DAF＋∠ADG＝90°，∴∠AGD＝90°，即AG⊥DF，故①结论正确；
②在△AGF和△AGD中，，∴△AGF≌△AGD（ASA），∴GF＝GD，
∵AG⊥DF，∴EF＝ED，∴∠EFD＝∠EDF＝∠CDF，∴EFCDAB，故②正确；
③∵△AGF≌△AGD（ASA），∴AD＝AF＝AB，故③正确；
④∵EFCD，∴∠OEF＝∠ODC＝45°，∵∠COD＝90°，∴EF＝ED＝OE，
∴，故④错误．故选：C．
【点睛】主要考查正方形的性质，直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，平行线的性质与判定，涉及的知识点多，关系复杂，增加了解题的难度，关键是灵活运用这些知识解题．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·甘肃兰州·八年级期末）函数中自变量的取值范围是________．
【答案】且
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，分式的分母不能为零解答；
【详解】解：由二次根式的性质得：x≥0，由分式的分母不能为零的：x≠3，
∴x≥0且x≠3，故答案为：x≥0且x≠3
【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，掌握其有意义的条件是解题关键．
12．（2021·山东淄博·八年级期末）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(4，0)，(0，4)，那么关于x的不等式0