数学选择性必修 第二册2.2 导数的几何意义作业课件ppt

这是一份数学选择性必修 第二册2.2 导数的几何意义作业课件ppt，共28页。

2.已知函数f(x)= ,且f'(m)=- ,则m的值等于(　　)A.±2B.2C.-2D.-4
3.已知曲线y=f(x)=- x2-2上一点P(1,- ),则在点P处的切线的倾斜角为(　　)A.30°B.45°C.135°D.165°
4.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0,则(　　)A.f'(x0)>0B.f'(x0)=0C.f'(x0)<0D.f'(x0)不存在
解析 由导数的几何意义,可得f'(x0)=-2<0.
5.设曲线y=f(x)=ax2在点(2,4a)处的切线与直线4x-y+4=0垂直,则a等于(　　)
6.若点(0,1)在曲线f(x)=x2+ax+b上,且f'(0)=1,则a+b=　　　　　. 
7.在曲线y=x2+2的图象上取一点(1,3)及附近一点(1+Δx,3+Δy),则
8.已知函数y=ax2+b在点(1,3)处的切线斜率为2,则 =　　　　. 
9.曲线f(x)=x3在点(1,1)处的切线与x轴,直线x=2所围成的三角形的面积为　　　　. 
10.已知曲线y=- x2,求该曲线在点P(2,-2)处的切线方程.
11.蜥蜴的体温与阳光的照射有关,已知其关系式为T(t)= +15,其中T(t)为体温(单位:℃),t为太阳落山后的时间(单位:min).(1)在0 min到10 min这段时间内,蜥蜴的体温的平均变化率是多少?它表示什么实际意义?(2)求T'(5),并解释它的实际意义.
12.在曲线y=x2上哪一点处的切线分别满足下列条件:(1)平行于直线y=4x-5;(2)垂直于直线2x-6y+5=0;(3)与x轴成135°的倾斜角.
13.已知 =-2,则y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)A.-4B.4C.2D.-2
14.若曲线y=f(x)=x+ 上任意一点P处的切线斜率为k,则k的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(-∞,1)D.(1,+∞)
16.(多选题)下列各点中,在曲线y=f(x)=x3-2x上,且在该点处的切线倾斜角为 的是(　　)A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)
17.已知直线x+y=b是函数f(x)=ax+ 的图象在点(1,m)处的切线,则a+b=　　　　,m=　　　　　. 
18.若抛物线y=f(x)=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线在点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为　　　　. 
令Δx趋于0,则函数y=x2-x+c在x=-2处的切线斜率为-5.∴切线方程为y=-5x.∴点P的纵坐标为y=-5×(-2)=10,将P(-2,10)代入y=x2-x+c,得c=4.
19.设P为曲线C:y=f(x)=x2+2x+3上一点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0, ],则点P的横坐标的取值范围为　　　　　　　　. 
20.[2023陕西西安高二阶段练习]已知曲线C:f(x)=x3.(1)利用导数的定义求f(x)的导函数f'(x);(2)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程.
(2)将x=1代入曲线C的方程,得f(1)=1,∴切点的坐标为(1,1).又切线的斜率k=f'(1)=3×12=3,∴过点(1,1)的切线的方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
21.(多选题)已知函数y=f(x)(x∈R)图象上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0+4)(x-x0),那么下列结论正确的有(　　)A.f'(1)=-5B.在x=2处的切线平行或重合于x轴C.切线斜率的最小值为1D.f'(4)=12