北师大版 (2019)必修 第一册4.1 函数的奇偶性教案配套ppt课件

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知识点1　幂函数的定义一般地,形如　　　　　(α为常数)的函数,即　　　　是自变量、　　　　是常数的函数称为幂函数. 名师点睛1.幂值前面的系数是1,否则不是幂函数,如函数 就不是幂函数.2.幂函数的定义域是使xα有意义的所有x的集合,因α的不同,定义域也不同.
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)函数f(x)=x2与函数f(x)=8x2都是幂函数.(　　)(2)如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.(　　)2.在函数①y= ,②y=3x2,③y=x2+2x中,是幂函数的为　　　　　.(填序号) 
解析 函数y= =x-4为幂函数;函数y=3x2中x2的系数不是1,所以它不是幂函数;函数y=x2+2x不是y=xα(α为常数)的形式,所以它不是幂函数.
知识点2　幂函数的图象和性质1.常见的五种幂函数的图象 任一幂函数在第一象限内必有图象,在第四象限内必无图象
既不是奇函数,也不是偶函数
名师点睛幂函数y=xα的上述性质可归纳如下:(1)当α>0时,图象都经过点(0,0),(1,1);在第一象限内,函数单调递增.(2)当α