数学选择性必修 第一册2.2 离散型随机变量的分布列随堂练习题

这是一份数学选择性必修 第一册2.2 离散型随机变量的分布列随堂练习题，共4页。试卷主要包含了下列变量等内容，欢迎下载使用。
第六章2.2　离散型随机变量的分布列A级 必备知识基础练1.如果X是一个离散型随机变量且Y=aX+b,其中a,b是常数且a≠0,那么Y(　　)A.不一定是随机变量B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量C.可能是定值D.一定是离散型随机变量2.(多选题)下列变量:①某机场候机室中一天的旅客数量为X;②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X;③某水电站观察到一天中长江的水位为X;④某立交桥一天内经过的车辆数为X.其中是离散型随机变量的是(　　)A.①中的X B.②中的XC.③中的X D.④中的X3.某科技小组有5名男生、3名女生,从中任选3名同学参加活动,若X表示选出女生的人数,则P(X=2)=　　　　　. 4.设随机变量X的分布列为PX==at(t=1,2,3,4,5),则常数a=　　　　　,PX≥=　　　　　,P<X<=　　　　　. 5.若随机变量X服从两点分布,且P(X=0)=0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,则P(Y=-2)=　　　　. 6.某射手射击所得环数X的分布列如下:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率.          B级 关键能力提升练7.[2023江西抚州高二校联考期末]设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3,4),则P<X<=(　　)A. B. C. D.8.(多选题)[2023黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校考期末]已知随机变量ξ的分布列如下,则实数a的值为(　　)ξ123P1-a2a2A.- B. C. D.-9.某校为缓解学生压力,举办了一场趣味运动会,其中有一个项目为篮球定点投篮,比赛分为初赛和复赛.初赛规则为:每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过初赛,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现甲先在A处投一球,以后都在B处投,已知甲同学在A处投篮的命中率为,在B处投篮的命中率为,求他初赛结束后所得总分X的分布列.      C级 学科素养创新练10.若随机变量X的分布列如下表所示,则a2+b2的最小值为(　　)X0123PabA. B. C. D.
参考答案2.2　离散型随机变量的分布列1.D　2.ABD3　某科技小组有5名男生、3名女生,从中任选3名同学参加活动,共有=56(种)选法,若X表示选出女生的人数,则P(X=2)=4　由题意知所给分布列为X1Pa2a3a4a5a由离散型随机变量分布列的性质得a+2a+3a+4a+5a=1,解得a=PX=PX=+PX=+P(X=1)=<X<,∴P<X<=PX=+PX=+PX==5.0.86.解 根据射手射击所得的环数X的分布列,有P(X=7)=0.09,P(X=8)=0.28,P(X=9)=0.29,P(X=10)=0.22.所求的概率为P(X≥7)=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88.7.C　由题意知P(X=i)=(i=1,2,3,4),所以P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)==1,得a=10,所以P<X<=1-P(X=4)=1-故选C.8.BC　由题可得+1-a+2a2=1,解得a=或a=,经检验适合题意.故选BC.9.解 设甲同学在A处投中的事件为A,投不中的事件为,在B处投中为事件B,投不中为事件,由已知得P(A)=,P(B)=,则P()=,P()=,X的可能取值为0,2,3,4.所以P(X=0)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,所以X的分布列为X0234P10.C