云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

红河州泸西县2023年中小学教学质量监测

八年级数学试题卷

注意事项：

1．满分100分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．计算的结果是（）

A．B．3C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．某初级中学足球队9名队员的年龄情况如下：

则该队队员年龄的中位数是（）

A．14B．15C．16D．17

5．下图四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

6．如图，在中，为的中点，，则的度数为（）

A．B．C．D．

7．多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．5B．6C．7D．8

8．在平行四边形中，的垂直平分线交于点，则的周长是（）

A．7B．12C．11D．10

9．一艘轮船在静水中的最大航速是，它以最大航速沿江顺流航行所用时间与它以最大航速逆流航行所用时间相等．设江水的流速为，所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10．三角形的三边长分别是5，13，12，则此三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．针角三角形

11．泸西县某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，其完成的绿化面积与工作时间（h）之间的函数关系如图所示，试问绿化组工作2小时后的工作效率与2小时前的工作效率相比较是（）

A．降低B．提高C．不变D．不确定

12．如图，在矩形中，是上一点，沿折叠，使点恰好落在轴的点处．点坐标是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．函数中自变量的取值范围为________．

14．分解因式：________．

15．将正比例函数的图象向上平移，则平移后所得的图象对应的函数解析式可以是________（写出一个即可）．

16．观察下列等式：

，用含有（，取正整数）的式子将其中的规律表示出来为________________．

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

17．（本小题6分）计算：．

18．（本小题6分）先化简再求值：，其中．

19．（本小题6分）如图，平分，求证：．

20．（本小题6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的．

（2）写出各顶点的坐标．

21．（本小题8分）红星超市销售每台进价分别是160元，120元的Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机，下表是近两周的销售情况．

（1）求Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机的销售单价．

（2）若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台，请设计出能取得最大利润的购进方案，最大利润W是多少？

22．（本小题8分）某初级中学组织全校1500名学生参加了“文明校园”知识竞赛（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛情况，随机抽取部分学生的竞赛分数进行分析．

（1）以下是三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；

方案三：从全校1500名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是________（填写“方案一”“方案二”或“方案三”）

（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）．

结合上述信息解答下列问题：

①样本数据的中位数所在分数段为________；

②全校1500名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．

23．（本小题8分）某水果销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

下图中的射线分别表示该水果销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月水果销售量（单位：千克）的函数关系．

（1）分别求与的函数解析式（解析式也称表达式）．

（2）请根据函数图象帮助该公司销售人员小张选择那个方案每月能得到更高的工资？

24．（本小题8分）如图，四边形是正方形，对角线相交于点分别是边上的动点，且，连接分别交对角线于点，连接．

（1）求证：．

（2）当点分别在的什么位置时？四边形是平行四边形，并说明理由．

泸西县2023年中小学教学质量监测

八年级数学试题卷参考答案

1．A2．C3．D4．B5．C6．A7．B8．D9．C10．A11．B12．D

13．14．  15．（答案不唯一）

16．

17．解：原式．

18．解：原式．

当时，原式．

19．证明：平分，

．

在和中，，

．

20．解：（1）作图略．

（2）．

21．解：（1）设Ⅰ型吹风机的销售单价是元，Ⅱ型吹风机的销售单价是元．

依题意，得，

解得．

答：设Ⅰ型吹风机的销售单价是200元，Ⅱ型吹风机的销售单价是150元．

（2）设红星超市再购进Ⅰ型吹风机台，

，

解得．

只能取正整数，

当时，能获得最大利润，

最大利润元．

22．解：（1）方案三．

（2）①．②600．

23．解：（1）设直线的解析式为．

把点代入中，得，解得，

．

设直线的解析式为，

把点和分别代中，得，解得，

．

（2）根据函数图象可得：①当时，选择方案二能得到更高的工资；

②当时，选择方案一或方案二工资相同，没有区别；

③当时，选择方案一能得到更高的工资．

24．解：（1）四边形是正方形，

．

正方形的对角线相交于点，

．

在和中，，

，

．

（2）当分别为的中点时，四边形是平行四边形．

当分别为的中点时，为的中位线，

．

正方形的对角线相交于点，

，

在四边形中，，

四边形是平行四边形．