云南省红河哈尼族彝族自治州红河县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
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八年级数学试题卷
注意事项：
1．全卷满分100分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
2．有下列性质：①对边平行且相等；②对角线相等；③对角线互相平分；④对角线互相垂直；⑤对角相等．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中都具有的是（ ）
A．①②④ B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤
3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．9 D．7
4．已知是正比例函数，则k的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
6．如图，在中，，斜边，计算的值等于（ ）
A．36 B．72 C．24 D．12
7．直线与x轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．已知长方体的长、宽、高分别为6，3，5，一只蚂蚁从A处出发到P处寻觅到食物的最短路径为（ ）
A．14 B． C．10 D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且，E是AD边的中点，则线段OE的长为（ ）
A．8 B．5 C．2.5 D．6
10．如图，O是数轴的原点，A是数轴上的点，BA垂直于数轴，垂足为A，且，连接OB，以点O为圆心，OB为半径作圆与数轴交于E，F两点，则点E所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
11．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，
12．如图，在矩形ABCD中，AE平分，则的周长为（ ）
A．34 B． C．19 D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13．化简： ___________．
14．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度所得一次函数的解析式为___________．
15．已知一组数据为4，5，7，8，则这组数据的方差__________．
16．下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第2023个图中共有___________个十字星．
第一个图 第二个图 第三个图 第四个图
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（本小题满分6分）
计算：
18．（本小题满分6分）
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，过点B作，过点C作，BP与CP交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
19．（本小题满分7分）
今年4月23日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．
图1 图2
请根据相关信息，解答下列问题．
（1）这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图．
（2）这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________．
（3）求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：）
20．（本小题满分7分）
已知y与成正比例，且当时，．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）已知点与点是（1）中函数图象上的点，若，则_______．（填“>”、“<”或“=”）
21．（本小题满分7分）
如图，在等腰中，，D是BC边延长线上的一点，且．
（1）分别求BC和CD的长．
（2）求证：是直角三角形．
22．（本小题满分7分）
阅读下列内容，解答问题：
如图，在中，．
当时，；
当时，；
当时，．
……
（1）根据以上规律信息，请直接写出a与b以及a与c之间的数量关系．
（2）已知，求满足（1）中条件的的值．
23．（本小题满分8分）
如图，在中，，AD平分，AF平分的外角，垂足为F．
（1）求证：四边形ADCF是矩形．
（2）当四边形ADCF是正方形时，求的度数．
24．（本小题满分8分）
如图，一次函数的图象和正比例函数的图象平行，直线过点，且分别与x轴和y轴交于点A和点B．
（1）求一次函数的解析式．
（2）点A的坐标为___________，点B的坐标为___________．
（3）在正比例函数的图象上是否存在一点P，使得以A，B，O，P四点构成的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
红河州红河县2022~2023学年下学期期末质量监测
八年级数学试题卷参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | B | D | A | A | B | D | C | C | A | B | D |
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13． 14． 15．2.5 16．6068
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（本小题满分6分）
解：
3分
5分
． 6分
18．（本小题满分6分）
解：四边形BPCO是菱形． 1分
理由：，
四边形BPCO是平行四边形． 3分
四边形ABCD是矩形，
， 4分
， 5分
平行四边形BPCO是菱形． 6分
19．（本小题满分7分）
解：（1）20． 1．5分
补图如图所示． 3分
（2）173，173． 5分
（3） 6分
答：这支舞蹈队男士的平均身高约为． 7分
20．（本小题满分7分）
解：（1）y与成正比例，设． 1分
当时，，
，即， 4分
∴y与x的函数关系式为． 5分
（2）< 7分
21．（本小题满分7分）
解：（1）如图，过点A作，垂足为E，设．
． 1分
在和中，，
， 2分
，解得， 3分
． 4分
（2）证明：． 5分
，
，
， 6分
∴是直角三角形． 7分
22．（本小题满分7分）
解：（1）． 2分
（2）由（1）得，当时，
， 3分
， 4分
故
5分
6分
． 7分
23．（本小题满分8分）
解：（1）证明：平分，AF平分的外角，
. 1分
，
，即． 2分
，AD平分，
，即 3分
，， 4分
∴四边形ADCF是矩形． 5分
（2）当四边形ADCF是正方形时，． 6分
正方形的对角线AC平分，
． 7分
平分，
． 8分
24．（本小题满分8分）
解：（1）一次函数的图象和正比例函数的图象平行，
． 1分
直线过点，
，解得， 2分
∴一次函数的解析式为． 3分
（2） 5分
（3）． 8分
提示：如图所示．
云南省红河哈尼族彝族自治州开远市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题： 这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州开远市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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